呼兰六中高一数学新任赵建宇--微课分层抽样教学设计

高中数学必修三高中数学必修三 2 1 3 2 1 3 分层抽样分层抽样 教学设计教学设计 学学 校 校 哈尔滨市呼兰区第六中学 设计者 设计者 赵建宇 教学目标 教学目标 1 知识与技能 1 正确理解分层抽样的概念 2 掌握分层抽样的一般步骤 3 区分简单随机抽样 系统抽样和分层抽样 并选择适当正确的方法进行抽样 2 过程与方法 通过对现实生活中实际问题进行分层抽样 感知应用数学知识解决 实际问题的方法 3 情感态度与价值观 通过对统计学知识的研究 感知数学知识中 估计与 精确 性的矛盾统一 培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观 教学重点 难点 教学重点 难点 重点与难点 正确理解分层抽样的定义 灵活应用分层抽样抽取样本 并恰当的选择 三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题 教学过程教学过程 复习回顾复习回顾 1 简单随机抽样的方法有哪些 简单随机抽样的适用范围是什么 2 系统抽样的基本含义及适用范围是什么 系统抽样的操作步骤是什么 创设情景创设情景 探究 假设某地区有高中生 2400 人 初中生 10900 人 小学生 11000 人 此地教育 部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因 要从本地区的小学生中抽取 1 的 学生进行调查 你认为应当怎样抽取样本 经过师生共同分析得出结论 利用简单随机抽样和系统抽样的都不能得出具有很好的 代表性的样本 引出本节课题 分层抽样 探究新知探究新知 一 通过分析回答以下四个问题得出分层抽样的概念 问题 1 你认为哪些因素可能影响学生的视力 设计抽样方法时需要考虑这些因素吗 问题 2 总体可看成由几个部分组成 问题 3 你认为探究中的样本应该由几个部分组成 为什么 问题 4 你怎么从各部分中抽取样本 为什么要这样取各个学段的个体数 二 分层抽样的定义 一般地 在抽样时 将总体分成互不交叉的层 然后按照一定 的比例 从各层独立地抽取一定数量的个体 将各层取出的个体合在一起作为样本 这种抽样的方法叫分层抽样 三 分层抽样的步骤 1 分层 按某种特征将总体分成若干部分 2 按比例确定每层抽取个体的个数 3 各层分别按简单随机抽样的方法抽取 4 综合每层抽样 组成样本 知识应用知识应用 1 1 某地区中小学生人数的分布情况如下表所示 学段城市县镇农村 小学 357000221600258100 初中 22620013420011290 高中 112000433006300 请根据上述数据 设计一个样本容量为总体中个体数量的千分之一的抽样方案 四 简单随机抽样 系统抽样 分层抽样的比较 类 别共同点各自特点联 系 适 用 范 围 从总体中逐个抽取 最基本的 抽样方法 总体个数 较少 简单随 机抽样 将总体均分成几部分 按预先制定的规则在 各部分抽取 在起始部分抽 样时采用简单 随机抽样 总体个数 较多 系 统 抽 样 分 层 抽 样 1 抽样过程中每 个个体被抽到的可能 性相等 2 每次抽出个体 后不再将它放回 即 不放回抽样 将总体分成几层 分层进行抽取 采用简单随机抽 样或系统抽样对 各层抽样 总体由差 异明显的 几部分组 成 知识应用知识应用 2 2 练习 1 选择合适的抽样方法 写出抽样过程 1 30 个篮球 其中甲厂生产的有 21 个 乙厂生产的有 9 个 抽取 10 个入样 2 有甲厂生产的 30 个篮球 其中一箱 21 个 另一箱 9 个 抽取 3 个入样 3 有甲厂生产的 300 个篮球 抽取 10 个入样 4 有甲厂生产的 300 个篮球 抽取 30 个入样 练习 2 某中学有 180 名教职员工 其中教学人员 144 人 管理人员 12 人 后勤服务 人员 24 人 采用分层抽样方法抽取一个样本 已知教学人员抽取了 12 人 问管理人 员和后勤人员应抽取多少人 练习 3 某公司共有 1000 名员工 下设若干部门 现用分层抽样法 从全体员工中 抽取一个容量为 80 的样本 已知策划部被抽取 4 个员工 求策划部的员工人数是多 少 练习 4 某工厂生产 A B C 三种不同型号的产品 产品数量之比是 2