同底数幂教案

课课 题 题 15 1 1 同底数幂的乘法 教学目标教学目标 一 知识目标 1 掌握同底数幂的乘法法则 2 运用法则进行简单计算 二 能力目标 1 通过同底数幂的乘法法则的推导 培养学生的观察能力 归纳能力和自主探 索能力 2 通过法则的具体应用 培养学生的动手实践能力 三 情感目标 1 经历法则的推导过程 体会和感悟由特殊到一般的归纳思想方法 2 体会数学的严谨性 养成实事求是的科学态度 形成理性思维 教学重点 教学重点 同底数幂的乘法法则及其应用 教学难点 教学难点 同底数幂的乘法法则的灵活运用 教学方法 教学方法 探究式教学法 讲练结合法等 教学准备教学准备 教具教具 彩色粉笔 多媒体 课课 型 型 新授课 教学过程教学过程 一 复习旧知 根据乘方的意义回答下题 请学生回答老师补充 师问 在中表示什么 表示什么 表示什么 其乘方的意义是什么 n aan n a 生答 中表示底数 表示指数 表示幂 其意义是个相乘 n aan n ana 二 创设情景 问题 一种电子计算机每秒可进行次运算 它工作秒可进行多少次运 14 10 3 10 算 分析 要求总的次数就是求每秒运算的次数与运算时间的乘积 解 根据乘方的意义知 1 14317 14101710 1010 10 1010 10 10 10 10 1010 10 个个 三 探究新知 试一试 根据乘方的意义计算下列各题 并看看计算结果有什么规律 52 1 22 32 2 aa 3 55 mn 老师请学生在黑板上演算 由全班同学判断正误 答案 527 1 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 325 2 aaa a a a aa a a a aa 555 3 55 5 55 5 55 5 55 5 mnm n mnm n 个个个 师问 上面三个式子有什么相同点 每个式子计算得出的结果和它的两个因数有 什么联系 生答 上面三个式子中每个式子的两个因数的底数都相同 每个式子计算得出的 结果与前面两因数的底数相同 指数是前面两个因数的指数的和 由上面的计算可知 对于任意底数与任意正整数 有 amn mnm n manan ma aaa aaa aaa aaa 个个个 归纳即得同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘 底数不变 底数相加 四 例题讲解 例 1 计算 1 2 3 4 6 a a 8 2n 2324 4 4 x yx y 32 abab 分析 第一 三小题是对同底数幂的乘法法则的直接运用 第二小题是对同底 数幂的乘法法则的间接应用 根据乘方的意义 8 可以改写成 代入原式即可直接 3 2 运用同底数幂的乘法法则进行运算 第四小题告诉我们同底数幂的乘法两因数的底 数可以是单项式也可以是多项式 解 61 67 1 a aaa 33 2 8 2222 nnn 232423 427 3 4 4 4 4 x yx yx yx y 323 25 4 abababab 例 2 已知求 n 17 9 33 n 分析 等式左边可化成 要使等式成立则必须有成立 即可求出 n 的值为 1 3n 17n 2 6 解 因为 即 所以 所以 所以 17 9 33 n 217 333 n 17 33 n 17n 6 n 五 随堂练习 计算 5 1 bb 26 2 aa 21 3 23 23 nn yy 23 4 10 1010 答案 56 1 bbb 268 2 aaa 2131 3 23 23 23 nnn yyy 236 4 10 101010 六 课时小结 知识 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 为任意正整数 mnm n aaa mn 方法 特殊 一般 特殊 例子 法则 应用 七 布置作业 1 复习本节课所学习的内容 2 必做题 148 页 1 2 题 3 思考 在练习 1 4 中可否像以前 231 23336 10 10101010101010 学过的写成进行计算 2 a aa 3 26 10 10 4 预习下节