七年级数学下册 单元综合检测（三）第8章一元一次不等式 华东师大版

1 单元综合检测单元综合检测 三三 第第 8 8 章章 45 分钟 100 分 一 选择题 每小题 4 分 共 28 分 1 下列不等式中 是一元一次不等式的是 a 1 3 b x2 9 1 c x 3 bcb ab cb c a c b cd a b c b 3 代数式 6 a 的值为非负数 则 a 应为 a a 6b a 6 c a 6d a 6 4 下列说法中 错误的是 a 不等式 x 2 的正整数解中有一个 b 2 是不等式 2x 19 的解集是 x 3 d 不等式 x 10 的整数解有无数个 5 2013 威海中考 不等式组的解集在数轴上表示为 2 0 2 1 6 2013 雅安中考 不等式组的整数解有 2 1 3 2 1 2 a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个 7 某校团委与社区联合举办 保护地球 人人有责 活动 选派 20 名学生分三组到 120 个店铺发传单 若 第一 二 三小组每人分别负责 8 6 5 个店铺 且每组至少有两人 则学生分组方案有 a 6 种 b 5 种 c 4 种 d 3 种 二 填空题 每小题 5 分 共 25 分 8 如图 a b c 三种物体的质量从大到小的关系是 9 定义一种新运算 其运算规则为 a b 2a 3b 如 1 5 2 1 3 5 13 则不等式 x 4 0 的解集 为 10 不等式组的整数解是 x 1 2 1 1 2 3 则 a 的取值范围是 x 3 2 4 1 12 设 x 表示大于 x 的最小整数 如 3 4 1 2 1 则下列结论中正确的是 填写所有正确结论的序号 0 0 x x 的最小值是 0 x x 的最大值是 1 存在实数 x 使 x x 0 5 成立 三 解答题 共 47 分 13 10 分 解不等式 2 x 1 3 1 并把它的解在数轴上表示出来 14 12 分 2013 毕节中考 解不等式组 把不等式组的解集在数轴上表示出来 并写出不等式组的非负整数解 2 5 3 2 2 1 3 2 1 15 12 分 2012 盘锦中考 某物流公司要同时运输 a b 两种型号的商品共 13 件 a 型商品每件体积为 2m3 每件质量为 1 吨 b 型商品每件体积为 0 8m3 每件质量为 0 5 吨 这两种型号商品体积之和不超过 18 8m3 质量之和大于 8 5 吨 1 求 a b 两种型号商品的件数共有几种可能 写出所有可能情况 2 若一件 a 型商品运费 200 元 一件 b 型商品运费为 180 元 则 1 中哪种情况的运费最少 最少运费是多 少 3 16 13 分 为了整治环境卫生 某地区需要一种消毒药水 3250 瓶 药业公司接到通知后马上采购两种专用 包装箱 将药水包装后送往该地区 已知一个大包装箱价格为 5 元 可装药水 10 瓶 一个小包装箱价格为 3 元 可装药水 5 瓶 该公司采购的大小包装箱共用了 1700 元 刚好能装完所需药水 1 求该药业公司采购的大小包装箱各是多少个 2 药业公司准备派 a b 两种型号的车共 10 辆运送该批药水 已知 a 型车每辆最多可同时装运 30 大箱和 10 小箱消毒药水 b 型车每辆最多可同时装运 20 大箱和 40 小箱消毒药水 要求每辆车都必须同时装运大 小包装箱的药水 求出一次性运完这批药水的所有车型安排方案 3 如果 a 型车比 b 型车省油 采用哪个方案最好 4 答案解析 1 解析 选 d a 中不等式的左边不是整式 b 中 x 的次数是 2 c 中含有两个未知数 所以 a b c 选项均不 符合一元一次不等式的定义 d 选项符合一元一次不等式的定义 2 解析 选 b 由数轴可得 a0 所以 ac bc a c b c 由数轴可得 a c bcb a b c b 所 以只有选项 b 成立 3 解析 选 b 6 a 的值为非负数 6 a 0 移项得 a 6 系数化 1 得 a 6 4 解析 选 c 不等式 x 2 的正整数解中只有一个 1 所以 a 正确 把 x 2 代入 2x 1 得 2x 1 2 2 1 5 0 所以 x 2 是不等式 2x 19 的解集是 x 3 所以 c 错误 不等式 x 10 的整数解有 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 无数个 所以 d 正确 5 解析 选 b 解不等式 得 x 0 解不等式 得 x 1 所以不等式组的解集是 x 0 所 2 0 2 1 以在数轴上表示为 b 6 解析 选 d 解不等式 2x 1 3 得 x 2 解不等式 1 得 x 2 所以不等式组的解集为 2 xb c 答案 a b c 9 解析 因为 a b 2a 3b 所以 x 4 2x 3 4 2x 12 因为 x 4 0 所以 2x 126 5 答案 x 6 10 解析 解不等式 得 x 1 解不等式 得 x 1 5 所以原不等式组的解集是 x 1 2 1 1 2 4 1 5 3 解集为 x 3 a 3 答案 a 3 12 解析 根据 x 表示大于 x 的最小整数 0 0 错误 应该是 1 由于 x 表示大于 x 的最小整数 所以 x x 即 x x 不可能是 0 当 x 是整数时 x x 有最大值 1 当 x n 为整数 时 x 2 1 2 x 0 5 答案 13 解析 去括号 得 2x 2 3 1 移项 合并同类项 得 2x 6 两边都除以 2 得 x 3 解集在数轴上表示如 下 14 解析 解不等式 得 x 1 解不等式 得 x 3 不等式组的解集为 2 5 3 2 2 1 3 2 1 1 x 8 5 解这个不等式组 得 4b 种型号的商品的运费 所以要使运费最少 则只要 a 种型号的商品尽量少 所以当 a 种型号的商品为 5 件 b 种型号的商品为 8 件时运费最少 最少运费为 200 5 180 8 2440 元 答 当 a 种型号的商品为 5 件 b 种型号的商品为 8 件时运费最少 最少运费为 2440 元 16 解析 1 设公司采购了 x 个大包装箱 y 个小包装箱 根据题意得 10 5 3 250 5 3 1 700 解之得 x 250 150 答 公司采购了 250 个大包装箱 150 个小包装箱 2 设公司派 a 种型号的车 z 辆 则 b 种型号的车为 10 z 辆 根据题意得 30 20 10 250 10 40 10 150 解之得 5 z 25 3 因为 z 为正整数 所以 z 取 5 6 7 8 方案一 公司派 a 种型号的车 5 辆 b 种型号的车 5 辆 方案二 公