在密度计算中的典型问题及方法

在密度计算中的典型问题及方法 教师 在密度计算中的典型问题及方法 教师 一 用图像法分析密度问题一 用图像法分析密度问题 在物理中常采用数学图像方法 把物理现象或物理量之间的关系表示出来 在物理中常采用数学图像方法 把物理现象或物理量之间的关系表示出来 图像法具有形象 简洁和概括力强的独特优点 它能将物理情景 物理过程 图像法具有形象 简洁和概括力强的独特优点 它能将物理情景 物理过程 物理状态以直观的方式呈现在我们面前 物理状态以直观的方式呈现在我们面前 例 1 为研究物质的某种属性 同学们找来大小不同的蜡块和大小不同的干松木做实验 实验得到如下数据 蜡块干松木 实验次数 体积 3 cm V 质量 m g 体积 3 cm V 质量 m g 1109105 220182010 330273015 440364020 1 请你用图像把两种物质的质量随体积变化的情况表示出来 画在图 1 所示的坐标 中 2 通过以上图像的分析 你可以得到什么结论 要求写出两条 在物理学上通常 用什么物理量来表示物质的这种属性 分析 分析 1 在描绘图像时 应先找出对应点 然后利用平滑的曲线连接 在描绘图像时 应先找出对应点 然后利用平滑的曲线连接 起来 所画图像如图起来 所画图像如图 2 所示 所示 2 物质的质量与体积的关系可以用图像来表 物质的质量与体积的关系可以用图像来表 示 在坐标系中 取横轴表示体积示 在坐标系中 取横轴表示体积 V 纵轴表示质量 纵轴表示质量 m 分别作出质量与体积 分别作出质量与体积 的图像 根据图像研究可知是同种物质的图像上表现为一条直线 两种物质表的图像 根据图像研究可知是同种物质的图像上表现为一条直线 两种物质表 现为不同的两条直线 即对于同种物质来说 其质量与体积成正比 或质量与现为不同的两条直线 即对于同种物质来说 其质量与体积成正比 或质量与 体积的比值是一定的 但对于不同物质 这个比值一般不相等 而图像中直线体积的比值是一定的 但对于不同物质 这个比值一般不相等 而图像中直线 的倾斜程度不同 的倾斜程度不同 答案 1 如图 2 所示 2 同种物质的质量与体积的比值一般相同 密度相同 不同物质的质量与体积的比 值一般不同 密度不同 点拨 用图像表示一个量随另一个量变化的情况 是物理学中常用的方法 点拨 用图像表示一个量随另一个量变化的情况 是物理学中常用的方法 首先要把实验数据在图像上反映出来 然后探寻图像所表达的物理含义 首先要把实验数据在图像上反映出来 然后探寻图像所表达的物理含义 例 2 如图 3 为质量 体积图像 请根据图像回答下列问题 1 甲物质的密度 甲 为多少 2 甲物质的密度是乙物质密度的几倍 3 当体积为 2cm3时 两种物质的质量各为多少 4 当质量为 1 8g 时 乙物质的体积为多少 分析 利用图像来解题 也是一种数学手段 从图像中可以挖掘条件 找分析 利用图像来解题 也是一种数学手段 从图像中可以挖掘条件 找 到对应的数值 然后代入密度的公式进行求解 到对应的数值 然后代入密度的公式进行求解 答案 答案 1 当甲物质体积为 当甲物质体积为 1cm3时 质量为时 质量为 2 7g 所以 所以 3 3 cm g7 2 cm1 g7 2 V m 甲 甲 甲 2 从图像中还可以看出 当乙物质体积为 从图像中还可以看出 当乙物质体积为 3cm3时质量为时质量为 2 7g 所以乙 所以乙 物质的密度为物质的密度为 3 cm g9 0 cm g7 2 cm g9 0 cm3 g7 2 V m 3 3 3 3 乙 甲 乙 乙 乙 即甲物质密度是乙物质 即甲物质密度是乙物质 密度的密度的 3 倍 倍 3 从图像中可以看出 当体积为 从图像中可以看出 当体积为 2cm3时 甲物质的质量为时 甲物质的质量为 5 4g 乙物 乙物 质的质量为质的质量为 1 8g 4 从图像中也可以看出 当质量为 从图像中也可以看出 当质量为 1 8g 时 乙物质的体积为时 乙物质的体积为 2cm3 点拨 本题以探究质量和体积的关系实验为基础 考查同学们对探究控制点拨 本题以探究质量和体积的关系实验为基础 考查同学们对探究控制 变量法的理解和掌握情况 以及对图像信息的分析和处理能力 那么具体做法变量法的理解和掌握情况 以及对图像信息的分析和处理能力 那么具体做法 就是在比较不同物质的质量或体积时 可在横轴或纵轴上选取相同的点 进行就是在比较不同物质的质量或体积时 可在横轴或纵轴上选取相同的点 进行 比较分析比较分析 二 密度计算中的比值问题二 密度计算中的比值问题 比值问题是密度中是种最常见的题型之一 这类问题考查灵活应用密度的比值问题是密度中是种最常见的题型之一 这类问题考查灵活应用密度的 变形公式 变形公式 例 3 甲 乙两物体的质量之比为 4 3 它们的密度之比为 5 9 则甲 乙两物体的体积之 比为 分析 这是利用密度公式求比例的问题 其解题步骤是 分析 这是利用密度公式求比例的问题 其解题步骤是 1 1 写出所求物理写出所求物理 量的公式或公式变形 把未知量写在等号左边 将未知量的表达式写在等号右量的公式或公式变形 把未知量写在等号左边 将未知量的表达式写在等号右 边 边 2 2 写出该物理量之比的表达式 写出该物理量之比的表达式 3 3 比例化简 比例化简 4 4 代入数据运算 得出 代入数据运算 得出 结果 结果 解 答案 甲 乙两物体的体积之比为 12 5 例 4 有不同物质组成的甲 乙两个体积相同的实心物体 质量之比是 2 3 这两种物质的 密度值比是 A 2 3 B 3 2 C 1 1 D 以上选项都不对 在密度计算中的典型问题及方法 学生 在密度计算中的典型问题及方法 学生 一 用图像法分析密度问题一 用图像法分析密度问题 在物理中常采用数学图像方法 把物理现象或物理量之间的关系表示出来 图像法具有形象 简洁 和概括力强的独特优点 它能将物理情景 物理过程 物理状态以直观的方式呈现在我们面前 例 1 为研究物质的某种属性 同学们找来大小不同的蜡块和大小不同的干松木做实验 实验得到如下 数据 蜡块干松木 实验次数 体积 3 cm V质量 m g 体积 3 cm V质量 m g 1109105 220182010 330273015 440364020 1 请你用图像把两种物质的质量随体积变化的情况表示出来 画在图 1 所示的坐标中 2 通过以上图像的分析 你可以得到什么结论 要求写出两条 在物理学上通常用什么物理量 来表示物质的这种属性 例 2 如图 3 为质量 体积图像 请根据图像回答下列问题 1 甲物质的密度 甲 为多少 2 甲物质的密度是乙物质密度的几倍 3 当体积为 2cm3时 两种物质的质量各为多少 4 当质量为 1 8g 时 乙物质的体积为多少 二 密度计算中的比值问题二 密度计算中的比值问题 比值问题是密度中是种