解决归一问题（QQ）

解决归一问题解决归一问题 教学内容 新编人教版三年级上册第六单元 多位数乘一位数 P71 例 8 教材分析 本单元教材集中编排解决问题 更有利于学生系统地学习解决问题的方法 和策略 例 8 主题图在解决问题的过程中学习利用示意图分析问题 分析数量 关系的解题策略 使学生获得解决问题的经验 逐步掌握解决问题的策略 想 一想 与例题既有相同点又有不同点 在相同问题情境下 二者都是先要求出 单位数量 但例 8 是求一个数的几倍是多少 即正归一 用乘法计算 想一 想 是求一个数里包含几个另一个数 即反归一 用除法解决 做一做 则进 一步引导学生归纳总结出不同问题的共同之处 第一步都是用除法算出单位数 量 学情分析 学生在二年级已经学习过乘加 乘减等两步计算的解决问题 具备一定的 问题分析能力 积累了一些解决问题的方法和策略 在计算方面 学生已初步 掌握列综合算式的方法 但是本节课前 学生还未学习过多位数乘一位数的计 算和倍的有关认识 教学目标 1 经历解决问题的过程 学会用乘除两步计算解决含有 归一 数量关系 的实际问题 2 学会用画示意图分析数量关系的解题策略 沟通图形 表格及具体数量 之间的联系 提高比较 分析和综合的能力 3 体会 归一 问题的本质 感知数学思想 掌握解题方法 教学重点 用画示意图的方法分析问题 感知问题的解决方法 教学难点 沟通图形 表格及具体数量之间的联系 建立解决归一问题的模型 教学准备 礼品道具 教学过程 课前谈话 看到这么多老师紧张吗 你坐着还紧张啊 那我站着的不是更紧张 了 有没有什么办法来让我们变得不那么紧张 我还有一种方法 拿出礼物 看礼物的时候 你紧张吗 我们的注意力集中到 这儿了 也就没工夫紧张了 是吗 那我们是今天最后一节课了 一会儿你累了困了 怎么办 我也听说咱们三 6 班的同学爱动脑筋 很会想办法解决问题 所以我特地准 备了一些见面礼 能者得之 第一份礼物每个 3 元 我买了 7 个 花了多少钱 揭题 看来同学们都能用数学知识解决生活中的问题 今天我们一起再来 学习解决问题 可以开始上课了吗 一 谈话引入 师 我还另外买了 8 个同样的礼盒 出示 买了 8 个同样的礼盒 需要多少钱 谁知道 学生质疑 缺少信息 师 那我如果告诉你这条信息呢 补充信息 买 3 个礼盒用了 18 元 如果买 8 个同样的礼盒 需要多少钱 二 新知探究 1 看题 生举手 师 看来很多同学读懂了这里的数学信息 那好 你能用图把它们表 示出来吗 请你动手画一画 2 画图 展示 2 3 生的示意图 交流 1 你有什么想说的吗 同样的 信息要完整等 把不完善的图补充一下 2 师指较复杂图 他的图你看得懂吗 这一部分表示什么意思 这里呢 这儿还有一副 它表示的意思和刚才的是 一样的 但是这幅图更加 简单 小结 你们的想法太好了 用简单的图就可以把题目中的数学信息直观地表示 出来 3 列式解答 师 现在会解决了吗 在自己的本子上写一写 并和同桌说说你是怎么想的 巡视倾听 找小老师板演并请他说说自己的想法 师 你都听明白了吗 有没有问题需要问小老师 追问 算式中的 6 表示什么 师自己指 这个 这个 其实每一个的价格都 是 6 第二步为什么用乘法 改写成综合算式 4 检查 我们的解答正确吗 怎么检查 师 我们可以把 48 带回情境 48 元买了 8 个礼物 那每个礼物就是 6 元 6 元 一个 买 3 个 一共是 18 元 符合题目中的信息 说明我们的解答是正确的 设计意图 轻松的氛围中经历解决问题的一般过程 借助画图的方法分析问 题 初步解决归一问题的生活实际 5 联系 过渡 这样的一幅图是不是只能解决买礼物的问题呢 师 我们来看看这样的几道题目 出示三道题目 想一想 哪些题目也可以这样表示呢 看学生反馈 决定是否同桌讨 论 交流 1 为什么第三个不可以 师 哦 虽然也是 3 18 8 但是它表达的数量关系不一样 所以就不能用这 幅图来表示了 而第 1 2 两题虽然情境都不一样 但是它们表达的 意思 关系 数量关系 是一样的 2 第一题怎么解决 18 3 6 6 8 48 先算出什么 3 第二题呢 先算出什么 4 做了这三道题目 你有什么想说的吗 你发现这几道题目有什么共同 点 算式都是一样的 都可以用一幅图表示 也就是都要先求 一份是多少 我们可以把这样的 1 件的价格 1 分钟做的朵 数 1 分钟爬行的距离叫做一份 小结 看来知道一份是多少很重要 设计意图 使学生感受到数学问题可以借助简单的示意图来分析理解之余 感知不同的情境 只要它们的数量关系是一样的 就可以用一类方法解决 初 步建立归一问题的解题模型 三 应用练习 1 练习一 1 继续来看 出示图形 你看懂了哪些数学信息 我们把它表示在这样的表格里 4 份 一共是 20 2 知道了这个信息 你还能提出哪些数学问题 谁会解决 列式 还有吗 填写表格 3 10 个呢 50 个呢 怎么都难不倒你 有什么秘诀 生 我知道一个是多少了呀 师 你的意思是知道了一个是多少 无论几个你都能解决了 4 如果总数是 40 那么有几份呢 你是怎么想的 5 观察这两组算式 你发现它们有什么相同点和不同点 相同点 生 第一步都是除法 师 都是先求 一份是多少 不同点 生 第二步一个是乘 一个是除 师 这题为什么用乘法 为什么用除法 指另一道 设计意图 沟通图形 表格与具体数量之间的联系 巩固正归一的解题方法 感知到只要知道一份是多少 就能求出这样的几份 同时在观察正归一与反归 一的算式中 发现它们的异同 注意到具体问题具体分析 3 练习二 再过 10 来天就要到国庆节了 商店促销 原来买 3 个是 18 元 现 在 出示题目 买 4 个礼盒用了 18 元 买 8 个同样的礼盒 需要多少 钱 小组讨论 师 你们组是怎么想的 生 18 18 36 8 里面有 2 个 4 师 8 里面有 2 个 4 2 个 4 是什么意思 你的意思是把 4 个礼盒可以看做一份 8 里面就有这样的 2 份 小结 原来一份不仅可以指 1 个 还可以把同样的几个看做一份 设计意图 在实际的问题情境中 打破先求 一个礼盒是多少钱 的思维定 势 深化对 1 的认识 它不仅指 1 个 还可以把 这样的几个 看做一 份 对归一的内涵进行拓展 4 练习三 买 5 瓶饮料需 20 元 旅行团准备购买 50 瓶 这样的饮料 200 元