图形的变换与对称图形

20102010 年西藏中考复习专题 图形变换与对称图形年西藏中考复习专题 图形变换与对称图形 1 中考复习之八 图形变换与对称图形 知知识识结结构构 中心对称图形中心对称 轴对称图形 旋转 轴对称 平移 图形的变换 知知识识要要点点 1 我们学过的图形变换包括 轴对称 等三种 2 把一个图形沿着某直线方向移动 叫做图形的 3 把一个图形沿着某一条直线折叠 如果它能够与另一图形 那么就说这两个图形 成轴对称 这条直线叫做对称轴 4 如果一个图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够互相 这个图形叫做轴对称 图形 这条直线就是它的对称轴 5 把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度 叫做图形的 这个点叫做 中心 转动的角叫做 角 6 把一个图形绕着某一个点旋转 180 如果它能够与另一个图形 那么就说这两 个图形中心对称 这个点叫做对称中心 7 把一个图形绕着某一个点旋转 180 如果旋转后的图形能够与原来的图形 那 么这个图形叫做中心对称图形 这个点叫做对称中心 例例题题精精选选 例例 1 1 下面的图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 答案 C 例例 2 2 已知 ABC 在直角坐标系中的位置如图所示 如果 A B C 与 ABC 关于 y 轴对称 那么点 A 的对应点 A 的坐标为 A 4 2 B 4 2 C 4 2 D 4 2 B A C o y x 5 5 4 4 3 3 2 2 1 15 5 4 4 3 32 2 1 1 6 6 6 6 20102010 年西藏中考复习专题 图形变换与对称图形年西藏中考复习专题 图形变换与对称图形 2 分析 关于 y 轴对称的点 纵坐标相同 横坐标相反 A 点的坐标是 4 2 则 A 点关于 y 轴的对应点 A 的坐标为 4 2 答案 D 例例 3 3 已知点 P 5 a 与 P b 1 是关于原点的对称点 则 a b 的值是 A a 1 b 5 B a 1 b 5 C a 1 b 5 D a 1 b 5 分析 关于原点对称的点 横坐标 纵坐标都相反 所以 a 1 b 5 答案 B 例例 4 4 如图 在直角坐标系中 右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的 左图案中左 右眼睛的坐标分别是 4 2 2 2 右图中左眼 的坐标是 3 4 则右图案中右眼的坐标是 分析 平移前左眼的坐标是 4 2 平移后左眼的坐 标是 3 4 它的横坐标增加了 7 纵坐标增加了 2 根 据这个规律 平移后右眼的坐标是 5 4 答案 5 4 中中考考集集训训 1 将图中所示的图案通过平移后可以得到的图案是 A B C D 2 点 A 的坐标是 2 3 把点 A 向左平移 4 个单位 向上平移 6 个单位长度得到点 B 则 点 B 的坐标是 A 2 3 B 2 9 C 6 3 D 6 9 3 2000 年 一个等边三角形的对称轴共有 A 0 条 B 1 条 C 2 条 D 3 条 4 一个正方形的对称轴共有 A 1 条 B 2 条 C 4 条 D 无数条 5 2001 年 下列图形中 是轴对称图形而不是中心对称图形的是 A 等腰梯形 B 菱形 C 矩形 D 圆 6 2005 年 下列图形中不是中心对称图形的是 A 正方形 B 等边三角形 C 菱形 D 圆 7 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A 等腰梯形 B 平行四边形 C 正三角形 D 矩形 8 2006 年 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 6 6 6 6 1 1 2 23 3 4 4 5 5 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 x y o 20102010 年西藏中考复习专题 图形变换与对称图形年西藏中考复习专题 图形变换与对称图形 3 9 2007 年 下列图中 是中心对称图形的是 A B C D 10 2008 年 下列图形中 为中心对称图形的是 A B C D 11 2004 年 点 P 1 4 关于 x 轴对称的点 P 的坐标是 A 1 4 B 1 4 C 1 4 D 1 4 12 2009 年 平面直角坐标系中 已知点 B 2 3 则点 B 关于 y 轴的对称点的坐标为 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 13 已知点 A a 5 与 A 2 b 是关于原点的对称点 则 a b 的值是 A a 2 b 5 B a 2 b 5 C a 2 b 5 D a 2 b 5 14 在艺术字中 有些字母是中心对称图形 下面的 5 个字母中 是中心对称图形的有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 15 在平面直角坐标中 已知线段 AB 的两个端点分别是 A 4 1 B 1 1 将线段平移后 得到线段 A B 若点 A 的坐标为 2 2 则点 B 的坐标为 A 4 3 B 3 4 C 1 2 D 2 1 16 点 P 3 5 关于 x 轴的对称点坐标是 关于 y 轴的对称点坐标是 关于原点的对称点坐标是 17 点 A 1 3 关于 x 轴对称的是点 B 点 B 关于 y 轴对称的是点 C 则点 C 的坐标是 18 将点 P 向左平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位得到 P 1 3 则点 P 的坐标是 19 如图 将矩形 ABCD 沿 BE 折叠 若 CBA 30 则 BEA 第 19 题图 第 20 题图 20 如图 ABC 与 A B C 关于直线 l 对称 且 A 78 C 48 则 B 的度数为 21 如图 将 ABC 绕点 A 逆时针旋转 80 得到 AB C 若 BAC 50 则 CAB 的度数为 A E A B C D l A C B A B C C B B A C C B A B C 20102010 年西藏中考复习专题 图形变换与对称图形年西藏中考复习专题 图形变换与对称图形 4 第 21 题图 第 22 题图 22 如图 Rt ABC 中 C 90 BC 4cm AC 3cm 把 Rt ABC 绕点 A 顺时针旋转 90 后 得到 Rt AB C 则点 B 所走过的路径长为 cm 23 选做 在平面直角坐标系中 点 A 坐标为 3 4 将 OA 绕原点