九年级数学下册 第1章《解直角三角形》单元综合测试3 （新版）浙教版

1 第 1 章 解直角三角形 班级 姓名 学号 一 选择题 本题共 8 小题 每小题 4 分 共 32 分 1 60cos的值等于 a 2 1 b 2 2 c 2 3 d 1 2 在 rt abc 中 c 90 ab 4 ac 1 则 tana 的值是 a 15 4 b 1 4 c 15 d 3 已知 为锐角 且 2 3 10sin 则 等于 a 50 b 60 c 70 d 80 4 已知直角三角形abc中 斜边ab的长为m 40b 则直角边 bc的长是 a sin40m b cos40m c tan40m d tan40 m 5 在rtabc 中 90c 5bc 15ac 则a a 90 b 60 c 45 d 30 6 如图 小雅家 图中点 o 处 门前有一条东西走向的公路 经测得有一水塔 图中点 a 处 位于她家北偏东 60 度 500m 处 那么水塔所在的位置到公路的距离 ab 是 a 250m b 250 3 m c 500 33 m d 3250 m 7 直角三角形纸片的两直角边长分别为 6 8 现将abc 如图那样折叠 使点a与点b 重合 折痕为de 则tancbe 的值是 a 24 7 b 7 3 c 7 24 d 1 3 8 因为 1 sin30 2 1 sin210 2 所以sin210sin 18030 sin30 因为 2 sin45 2 2 sin225 2 所以sin225sin 18045 sin45 由此猜想 68 c e ab d 第 7 题 第 6 题 2 第 10 题 图 1 图 2 a b c 推理知 一般地当 为锐角时有sin 180 sin 由此可知 sin240 a 1 2 b 2 2 c 3 2 d 3 二 填空题 本题共 5 小题 每小题 4 分 共 20 分 9 2cos45 2 1 tan60 10 如图是一张rt abc纸片 如果用两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正三角形 图 2 那么在rt abc中 sin b 的值是 11 林业工人为调查树木的生长情况 常用一种角卡为工具 可以很快测出大树的直径 其 工作原理如图所示 现已知53 80 5bacab 米 则这棵大树的直径约为 米 结果精确到 0 1 米 12 在正方形网格中 abc 的位置如图所示 则cosb 的值为 13 如图 梯形abcd是拦水坝的横断面图 图中1 3i 是指坡面的铅直高度de与水 平宽度ce的比 60b 6ab 4ad 拦水坝的横断面abcd的面积是 结果保留三位有效数字 参考数据 31 732 21 414 三 解答题 共 48 分 14 8 分 在 abc 中 c 为直角 a b c 所对的边分别为 a b c 且 a 3 b 3 解这个三角形 15 8 分 如图所示 课外活动中 小明在离旗杆ab 10米的c处 用测角仪测得旗杆顶 部a的仰角为40 已知测角仪器的高cd 1 5米 求旗杆ab的高 精确到0 1米 供 40 ed cb a 3 选用的数据 sin400 64 cos400 77 tan400 84 16 10 分 热气球的探测器显示 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30 看这栋高楼底 部的俯角为 60 热气球与高楼的水平距离为 66m 这栋高楼有多高 结果精确到 0 1 m 参考数据 73 1 3 17 10 分 如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图 已知6bc 米 9ab 米 中间 平台宽度de为 2 米 dmen 为平台的两根支柱 dmen 垂直于ab 垂足分别 为mn 30eab 45cdf 求dm和bc的水平距离bm 精确到 0 1 米 参考数据 21 41 31 73 18 12 分 为了加强视力保护意识 小明想在长为 3 2 米 宽为 4 3 米的书房里挂一张 测试距离为 5 米的视力表 在一次课题学习课上 小明向全班同学征集 解决空间过小 如何放置视力表问题 的方案 其中甲 乙 丙三位同学设计方案新颖 构思巧妙 1 甲生的方案 如图 1 将视力表挂在墙abef和墙adgf的夹角处 被测试人站立 在对角线ac上 问 甲生的设计方案是否可行 请说明理由 a nmb f c e d c a b 4 第 19 题 2 乙生的方案 如图 2 将视力表挂在墙cdgh上 在墙 abef 上挂一面足够大的平面 镜 根据平面镜成像原理可计算得到 测试线应画在距离墙abef 米处 3 丙生的方案 如图 3 根据测试距离为 5m 的大视力表制作一个测试距离为 3m 的小视 力表 如果大视力表中 e 的长是 3 5cm 那么小视力表中相应 e 的长是多少 cm 附加题 5 分 19 如图 正方形abcd中 e是bc边上一点 以e为圆心 ec为半 径的半圆与以a 为圆心 ab为半径的圆弧外切 则sineab 的值为 写明 理由 参考答案参考答案 1 a 2 c 3 c 4 a 5 d 6 a 7 b 8 c 9 2 3 1 10 2 3 11 0 5 12 2 2 13 52 0 14 32 c a