西师大版八年级上学期期中数学试卷E卷

第 1 页 共 18 页 西师大版八年级上学期期中数学试卷西师大版八年级上学期期中数学试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 在下列各组线段中 不能构成三角形的是 A 5 7 10 B 7 10 13 C 5 7 13 D 5 10 13 2 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 3 2 分 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示 则能说明 AOC BOC 的依据是 A SSS 第 2 页 共 18 页 B ASA C AAS D 角平分线上的点到角两边距离相等 4 2 分 如图 AB 是 O 的直径 AC 是 O 的切线 连接 OC 交 O 于点 D 连接 BD C 40 则 ABD 的度数是 A 30 B 25 C 20 D 15 5 2 分 如图 要量湖两岸相对两点 A B 的距离 可以在 AB 的垂线 BF 上取两点 C D 使 CD BC 再作出 BF 的垂线 DE 使 A C E 在一条直线上 这时可得 ABC EDC 用于判定全等的是 A SSS B SAS C ASA 第 3 页 共 18 页 D AAS 6 2 分 在 ABC 和 A B C 中 AB A B B B 补充条件后仍不一定能保 证 ABC A B C 则补充的这个条件是 A BC B C B A A C AC A C D C C 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 分 已知点 关于 轴对称 则 8 1 分 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40 则这个等腰三角形的一个 底角的度数为 9 1 分 各角都相等的十五边形的每个内角的度数是 度 10 1 分 王师傅在做完门框后 常常在门框上斜钉两根木条 这样做的数学原理 是 11 1 分 如图所示 B D 90 要证明 ABC 与 ADC 全等 还需要补充的条 件是 填上一个条件即可 12 1 分 如图 已知 AOB 60 点 P 在边 OA 上 点 M N 在边 OB 上 PM PN 若 MN 2 OP OM 17 则 OM 第 4 页 共 18 页 13 1 分 如图 已知 的周长是 18 OB OC 分别平分 和 于 D 且 则 的面积是 14 1 分 如图 沿直线 AD 折叠 ACD 与 ABD 重合 若 B 58 则 CAD 度 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 106106 分分 15 5 分 如图所示 BAC ABD AC BD 点 O 是 AD BC 的交点 点 E 是 AB 的 中点 试判断 OE 和 AB 的位置关系 并给出证明 16 5 分 如图 已知 AE BD 1 130 2 30 求 C 的度数 第 5 页 共 18 页 17 5 分 如图 在一个风筝 ABCD 中 AB AD BC DC 分别在 AB AD 的中点 E F 处挂两根彩线 EC FC 求证 EC FC 18 5 分 如图 在 ABC 中 AB AC BF CD BD CE FDE 探索 与 B 的 关系 19 5 分 杨阳同学沿一段笔直的人行道行走 在由 A 步行到达 B 处的过程中 通 过隔离带的空隙 O 刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语 其具体 信息汇集如下 如图 AB OH CD 相邻两平行线间的距离相等 AC BD 相交于 O OD CD 垂足为 D 已知 AB 20 米 请根据上述信息求标语 CD 的长度 第 6 页 共 18 页 20 10 分 如图 在平面直角坐标系中 A 0 1 B 2 3 C 4 4 1 在图中作出 ABC 关于 x 轴的对称图形 A B C 2 写出 A B C 三个顶点的坐标 21 10 分 如图 矩形 ABCD 中 对角线 AC 的垂直平分线交 AD BC 于点 E F AC 与 EF 交于点 O 连结 AF CE 1 求证 四边形 AFCE 是菱形 2 若 AB 3 AD 4 求菱形 AFCE 的边长 22 10 分 如图 已知 ABC 请按下列要求用尺规作图 保留痕迹 不写作法 及证明 第 7 页 共 18 页 1 作 AB 边的垂直平分线 l 垂足为点 D 2 在 1 中所得直线 l 上 求作一点 M 使点 M 到 BC 边所在直线的距离等于 MD 23 6 分 如图 四边形 ABCD 中 AE 平分 BAD DE 平分 ADC 1 如果 B C 120 则 AED 的度数 直接写出结果 2 根据 1 的结论 猜想 B C 与 AED 之间的关系 并证明 24 10 分 如图 ABC 内接于 O AB 是直径 O 的切线 PC 交 BA 的延长线于点 P OF BC 交 AC 于点 E 交 PC 于点 F 连结 AF 1 判断 AF 与 O 的位置关系并说明理由 2 若 AC 24 AF 15 求 sinB 25 20 分 探究题 如图 1 等边 ABC 中 BC 4 点 P 从点 B 出发 沿 BC 方向运动到点 C 点 P 关于直 线 AB AC 的对称点分别为点 M N 连接 MN 第 8 页 共 18 页 1 发现 当点 P 与点 B 重合时 线段 MN 的长是 当 AP 的长最小时 线段 MN 的长是 2 探究 如图 2 设 PB x MN2 y 连接 PM PN 分别交 AB AC 于点 D E 用含 x 的代数式表示 PM PN 3 求 y 关于 x 的函数关系式 并写出 y 的取值范围 4 当点 P 在直线 BC 上的什么位置时 线段 MN 3 直接写出答案 5 拓展 如图 3 求线段 MN 的中点 K 经过的路线长 6 应用 如图 4 在等腰 ABC 中 BAC 30 AB AC BC 2 点 P Q R 分别为边 BC AB AC 上 均不与端点重合 的动点 则 PQR 周长的最小值是 第 9 页 共 18 页 可能用到的数值 sin75 cos75 tan75 2 26 15 分 探究题 1 理解证明 如图 1 MAN 90 射线 AE 在这个角的内部 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 且 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 2 类比探究 如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 点 E F 在 MAN 内部的射线 AD 上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角 已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 106106 分分 15 1 16 1 第 12 页 共 18 页 17 1 18 1 第 13 页 共 18 页 19 1 2