湘教版八年级上学期期中数学试卷G卷

第 1 页 共 19 页 湘教版八年级上学期期中数学试卷湘教版八年级上学期期中数学试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 方程 x2 9x 18 0 的两个根是等腰三角形的底和腰 则这个三角形的周长 为 A 12 B 12 或 15 C 15 D 不能确定 2 2 分 如图 ABP 与 CDP 是两个全等的等边三角形 且 PA PD 下列四个结 论 PCB 15 AD BC 直线 PC 与 AB 垂直 四边形 ABCD 是轴对称图形 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 第 2 页 共 19 页 D 4 个 3 2 分 如图 用直尺和圆规作一个角的平分线 是运用了 全等三角形的对应角 相等 这一性质 由作图所得条件 判定三角形全等运用的方法是 A SSS B ASA C AAS D SAS 4 2 分 等腰三角形的一个外角是 130 则它的底角等于 A 50 B 65 C 100 D 50 或 65 5 2 分 如图 要测量河两岸相对的两点 A B 的距离 先在 AB 的垂线 BF 上取两 点 C D 使 BC CD 再作出 BF 的垂线 DE 使点 A C E 在同一条直线上 如图所示 可 以说明 ABC EDC 得 AB DE 因此测得 DE 的长就是 AB 的长 判定 ABC EDC 最 恰当的理由是 第 3 页 共 19 页 A 边角边 B 角边角 C 边边边 D 边边角 6 2 分 如图 在等腰梯形 ABCD 中 AB DC AC 和 BD 相交于点 O 则图中的全等 三角形共有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 分 点 2 5 关于 y 轴对称的点的坐标是 8 1 分 如图 从一张腰长为 60cm 顶角为 120 的等腰三角形铁皮 OAB 中剪出一 个最大的扇形 OCD 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面 不计损耗 则该圆锥的高 为 m 9 1 分 一个多边形的内角和是 1440 那么这个多边形边数是 10 1 分 电工师傅在安好电线杆后 为了防止电线杆倾倒 常常按图所示引两条 第 4 页 共 19 页 拉线 这样做的数学道理是 11 1 分 如图 BE CD 是 ABC 的高 且 BD EC 判定 BCD CBE 的依据是 12 1 分 若等腰三角形的两边分别是一元二次方程 x2 12x 32 0 的两根 则等腰 三角形的周长为 13 1 分 如图 已知 的周长是 18 OB OC 分别平分 和 于 D 且 则 的面积是 14 1 分 如图 在 ABC 中 AB 10cm AC 6cm BC 8cm 点 D E 分别在 AB AC 上 且 BCD 和 BED 关于 BD 对称 则 ADE 的周长为 cm 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 115115 分分 第 5 页 共 19 页 15 5 分 在平面直角坐标系 xoy 中 等腰三角形 ABC 的三个顶点 A 0 1 点 B 在 x 轴的正半轴上 ABO 30 点 C 在 y 轴上 1 直接写出点 C 的坐标 2 点 P 关于直线 AB 的对称点 P 在 x 轴上 AP 1 在图中标出点 P 的位置并说明 理由 3 在 2 的条件下 在 y 轴上找到一点 M 使 PM BM 的值最小 则这个最小值是 16 5 分 如图 已知 AB CD EF 交 AB 于点 E 交 CD 于点 F FG 平分 EFD 交 AB 于点 G 若 1 50 求 BGF 的度数 17 5 分 如图 两根旗杆 AC 与 BD 相距 12m 某人从 B 点沿 AB 走向 A 一定时间 后他到达点 M 此时他仰望旗杆的顶点 C 和 D 两次视线夹角为 90 且 CM DM 已知旗杆 AC 的高为 3m 该人的运动速度为 0 5m s 求这个人走了多长时间 第 6 页 共 19 页 18 5 分 如图 AB CD E 是 CD 上一点 BE 交 AD 于点 F EF BF 求证 AF DF 19 15 分 在边长为 1 的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐 标系 已知格点三角形 ABC 三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上 1 写出 ABC 的面积 2 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 3 写出点 A 及其对称点 A1 的坐标 20 10 分 如图 在边长为 4 的正方形 ABCD 中 E 为 AD 的中点 F 为 BC 边上一动 点 设 BF t 0 t 2 线段 EF 的垂直平分线 GH 分别交边 CD AB 于点 G H 过 E 做 EM BC 于点 M 过 G 作 GN AB 于点 N 1 当 t 2 时 求证 EMF GNH 2 顺次连接 E H F G 设四边形 EHFG 的面积为 S 求出 S 与自变量 t 之间的函 第 7 页 共 19 页 数关系式 并求 S 的最小值 21 10 分 读句画图 如图 直线 CD 与直线 AB 相交于 C 根据下列语句画图 1 过点 P 作 PQ CD 交 AB 于点 Q 2 过点 P 作 PR CD 垂足为 R 22 10 分 如图 六边形 ABCDEF 的内角都相等 CF AB 1 求 FCD 的度数 2 求证 AF CD 23 20 分 已知 如图 ACB 和 ECD 都是等腰直角三角形 ACB ECD 90 D 为 AB 边上一点 1 求证 ACE BCD 2 求证 ACE BCD 3 求证 2CD2 AD2 DB2 第 8 页 共 19 页 4 求证 2CD2 AD2 DB2 24 15 分 如图甲 在 ABC 中 ACB 90 AC 4cm BC 3cm 如果点 P 由点 B 出发沿 BA 方向向点 A 匀速运动 同时点 Q 由点 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动 它们的 速度均为 1cm s 连接 PQ 设运动时间为 t s 0 t 4 解答下列问题 1 设 APQ 的面积为 S 当 t 为何值时 S 取得最大值 S 的最大值是多少 2 如图乙 连接 PC 将 PQC 沿 QC 翻折 得到四边形 PQP C 当四边形 PQP C 为菱形时 求 t 的值 3 当 t 为何值时 APQ 是等腰三角形 25 15 分 探究题 1 理解证明 如图 1 MAN 90 射线 AE 在这个角的内部 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 且 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 2 类比探究 如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 点 E F 在 MAN 内部的射线 AD 上 第 9 页 共 19 页 1 2 分别是 ABE CAF 的外角 已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 115115 分分 第 12 页 共 19 页 15 1 第 13 页 共 19 页 16 1 17 1 17 2 18 1 19 1 第