华中师大版八年级上学期期中数学试卷新版

第 1 页 共 18 页 华中师大版八年级上学期期中数学试卷新版华中师大版八年级上学期期中数学试卷新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 已知锐角三角形的边长是 2 3 x 那么第三边 x 的取值范围是 A 1 x B x C x 5 D x 2 2 分 正方形是轴对称图形 它的对称轴共有 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 3 2 分 如图 在 ABCD 中 用直尺和圆规作 BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E 若 BF 8 AB 5 则 AE 的长为 A 5 B 6 第 2 页 共 18 页 C 8 D 12 4 2 分 如图 已知直线 AB CD 被直线 AC 所截 AB CD E 是平面内任意一点 点 E 不在直线 AB CD AC 上 设 BAE DCE 下列各式 360 AEC 的度数可能是 A B C D 5 2 分 如图所示 小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分 很快他就根据所学 知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形 那么两个三角形完全一样的依据是 A ASA B SAS C AAS D SSS 6 2 分 下列命题是真命题的是 A 有一边对应相等的两个直角三角形全等 第 3 页 共 18 页 B 两个等边三角形全等 C 各有一个角是 45 的两个等腰三角形全等 D 腰和底角对应相等的两个等腰三角形全等 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 7 2 分 若 A x 3 关于 y 轴的对称点是 B 2 y 则 x y 8 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 10 点 D 是 BC 边上的一动点 不与 B C 重合 ADE B DE 交 AB 于点 E 且 tan 有以下的结论 DBE ACD ADE ACD BDE 为直角三角形时 BD 为 8 或 0 BE 5 其中正确 的结论是 填入正确结论的序号 9 1 分 个多边形每个外角都是 60 此多边形一定是 边形 10 1 分 木工师傅做完门框后 为防止变形 通常在角上钉一斜条 他的根据是 11 1 分 如图 ACB 90 AC BC BE CE 于 E AD CE 于 D 下面四个结论 ABE BAD CEB ADC AB CE AD BE DE 正确的是 将你认为正确的答案序号都写上 第 4 页 共 18 页 12 1 分 已知等腰三角形两边长为 8cm 4cm 则它的周长是 cm 13 1 分 等腰 ABC 的底边上高 AD 与底角平分线 CE 交于点 P EF AD F 为垂足 若线段 EB 4 则线段 EF 14 1 分 如图 四边形 OABC 是矩形 点 A 的坐标为 8 0 点 C 的坐标为 0 4 把矩 形 OABC 沿 OB 折叠 点 C 落在点 D 处 则点 D 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 9595 分分 15 5 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 DBC 45 ABC 67 5 BD 24 72m 求 AC 的长 最后结果精确到 0 1m 参考数据 sin45 0 707 sin67 5 0 923 cos45 0 707 cos67 5 0 382 tan67 5 2 414 第 5 页 共 18 页 16 5 分 如图 已知 AB CD A 100 CB 平分 ACD 求 ACD ABC 的度 数 17 5 分 雨伞的中截面如图所示 伞骨 AB AC 支撑杆 OE OF AE AB AF AC 当 O 沿 AD 滑动时 雨伞开闭 问雨伞开闭过程中 BAD 与 CAD 有何关系 说明理由 18 5 分 已知 如图 AB AE 1 2 B E 求证 BC ED 第 6 页 共 18 页 19 5 分 仅用一块没有刻度的直角三角板能画出图 1 AOB 的平分线吗 小刚想出了这样的方法 如图 2 所示 先将直角三角板的一个锐角顶点和 AOB 的顶 点 O 重合 一条直角边与 OA 重叠 重叠部分为 OC 沿另一条直角边画出直线 m 再将三角 板的同一锐角顶点与 O 重合 同一条直角边与 OB 重叠 重叠部分为 OD 沿另一条直角边 画山直线 n m 与 n 交于点 P 连接 OP 并延长 则射线 OP 为 AOB 的平分线 你认为小刚 的方法正确吗 为什么 20 11 分 在 ABC 中 AB AC CAB 50 在 ABC 的外侧作直线 AP 作点 C 关 于直线 AP 的对称点 D 连接 BD CD AD 其中 BD 交直线 AP 于点 E 1 如图 1 与 AD 相等的线段是 2 如图 2 若 PAC 20 求 BDC 的度数 3 如图 3 当 65 PAC 130 时 作 AF CE 于点 F 若 EF 1 BE 5 求 DE 的长 21 6 分 如图 已知 BA AE DC AD EC CE AE 垂足为 E 第 7 页 共 18 页 1 求证 DCA EAC 2 只需添加一个条件 即 可使四边形 ABCD 为矩形 请加以证明 22 6 分 如图 在每个小正方形的边长为 1 的网格中 点 A B C 均在格点上 1 AB 的长等于 2 在 ABC 的内部有一点 P 满足 S PAB S PBC S PCA 1 2 3 请在如图所 示的网格中 用无刻度的直尺 画出点 P 并简要说明点 P 的位置是如何找到的 不要求 证明 23 10 分 如图 已知 ABC 中 AB AC BD CE 是高 BD 与 CE 相交于点 O 1 求证 BD CE 第 8 页 共 18 页 2 若 A 80 求 BOC 的度数 24 10 分 如图 四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 交于点 O AB AC 点 E 是 BD 上 一点 且 AE AD EAD BAC 1 求证 ABD ACD 2 若 ACB 62 求 BDC 的度数 25 12 分 探究题 1 探究发现 下面是一道例题及其解答过程 请补充完整 如图 在等边 ABC 内部 有一点 P 若 APB 150 求证 AP2 BP2 CP2 证明 将 APC 绕 A 点逆时针旋转 60 得到 AP B 连接 PP 则 APP 为等边 三角形 APP 60 PA PP PC APB 150 BPP 90 第 9 页 共 18 页 P P2 BP2 即 PA2 PB2 PC2 2 类比延伸 如图 在等腰三角形 ABC 中 BAC 90 内部有一点 P 若 APB 135 试判断线 段 PA PB PC 之间的数量关系 并证明 3 联想拓展 如图 在 ABC 中 BAC 120 AB AC 点 P 在直线 AB 上方 且 APB 60 满足 kPA 2 PB2 PC2 请直接写出 k 的值 26 15 分 探究题 第 10 页 共 18 页 1 理解证明 如图 1 MAN 90 射线 AE 在这个角的内部 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 且 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 2 类比探究 如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 点 E F 在 MAN 内部的射线 AD 上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角 已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 9595 分分 15 1 16 1 第 13