角的平分线的性质1

八年级数学上册角的平分线的性质导学案 班级 小组 学生姓名 课题角的平分线的性质课型新授 主备吴秀珍审核吴克忠使用 学习目标 1 能用三角形全等的知识 解释角平分线的原理 2 会用尺规作已知角的平分线 重点 理解掌握三角形全等的知识 解释 角平分线的原理 难点 会用尺规作已知 角的平分线 过过 程程 学法学法 指导指导 问问 题题 导导 学学 独独 立立 自自 学学 请大家做请大家做 导学案上导学案上 的问题 的问题 自学教材自学教材 内容 内容 问题问题 如图 1 在 AOB 的两边 OA 和 OB 上分别取 OM ON MC OA NC OB MC 与 NC 交于 C 点 求证 1 Rt MOC Rt NOC 2 MOC NOC 2 探究 一 探究 一 1 依据上题我们应怎样平分一个角呢 2 思考 把上面的方法改为 在已知 AOB 的两边上分别截取 OM ON 使 MC NC 连接 OC 则 OC 即为 AOB 的平分线 结论 是否仍然成立呢 3 受上题的启示 我们可以制作一个如图 2 所示的平分角的 仪器 其中 AB AD BC DC 将点 A 放在角的顶点 AB 和 AD 沿 着角的两边放下 沿 AC 画一条射线 AE AE 就是角平分线 你 能说明它的道理吗 探究 二 探究 二 思考 思考 如何作出一个角的平分线呢 已知 AOB 求作 AOB 的平分线 作法 1 以 O 为圆心 适当长为半径作弧 分别交 OA OB 于 M N 2 分别以 M N 为圆心 大于 1 2 MN 的长为半径作 弧 两弧在 AOB 内部交于点 C 3 作射线 OC 射线 OC 即为所求 图 1 图 2 BO A 请同学们依据以上作法画出图形 合合 作作 互互 学学 1 1 对学 对学 学习对子学习对子 共同讨论共同讨论 完成这些完成这些 问题 有问题 有 疑问的记疑问的记 下来 下来 2 2 帮学 帮学 师傅帮徒师傅帮徒 弟解决疑弟解决疑 问 问 3 3 群学 群学 组长引导 组长引导 在组内交在组内交 流解决大流解决大 家共同的家共同的 疑问 选疑问 选 好发言人好发言人 准备展示准备展示 你们的学你们的学 习成果 习成果 探究 三 探究 三 如图 3 OA 是 BAC 的平分线 点 O 是射线 AM 上的任意一点 操作测量 取点 O 的三个不同的位置 分别过点 O 作 OE AB OD AC 点 D E 为垂足 测量 OD OE 的长 观察测量结果 猜想线段 OD 与 OE 的大小关系 写出结论 已知 如图 4 AO 平分 BAC OE AB OD AC 求证 OE OD 小小 组组 展展 示示 小组展示小组展示 合作互学合作互学 中学习成中学习成 果 小组果 小组 评价评价 1 如图 5 所示 在 ABC 中 C 90 BC 40 AD 是 BAC 的平分线交 BC 于 D 且 DC DB 3 5 则点 D 到 AB 的距离是 2 如图 6 所示 AOC BOC CM OA CN OB 垂足分别为 M N 则下列结论中错误的是 A CM CN B OM ON C MCO NCO D ON CM 精精 讲讲 导导 学学 对同学们对同学们 的疑问和的疑问和 难点 老难点 老 师将重点师将重点 指导 穿指导 穿 插讲解 插讲解 规范板书规范板书 过程 过程 3 如图 7 在 Rt ABC 中 BD 平分 ABC DE AB 于 E 则 图中相等的线段有哪些 相等的角呢 哪条线段与 DE 相等 图 4 AB C D 图 5图 6图 7 A E D B C 小小 结结