近五年高考函数题对比

1 近五年高考函数题对比 1 2010 2010 广东理广东理 21 21 设 11 A x y 22 B xy是平面直角坐标系xOy上的两点 现定义由点A到点 B的一种折线距离 A B 为 2121 A Bxxyy 对于平面xOy上给定的不同的两点 11 A x y 22 B xy 1 若点 C x y是平面xOy上的点 试证明 A CC BA B 2 在平面xOy上是否存在点 C x y 同时满足 A CC BA B A CC B 若存在 请求出所有符合条件的点 若不存在 请予以证明 2 2009 广东 20 已知二次函数的导函数的图像与直线平行 且在 yg x 2yx yg x 处取得极小值 设 1x 1 0 mm g x f x x 若曲线上的点到点的距离的最小值为 求的值 yf x P 0 2 Q2m 如何取值时 函数存在零点 并求出零点 k kR yf xkx 3 2008 广东 19 设 函数 Rk 1 1 1 1 1 xx x xxfRxkxxfxF 试讨论函数的单调性 xF 4 2007 广东 20 已知是实数 函数 如果函数在区间a 2 223f xaxxa yf x 上有零点 求的取值范围 1 1 a 5 2006 广东 20 是定义在上且满足如下条件的函数组成的集合 对任意的 A 2 4 x 1 2 x 都有 存在常数 使得对任意的 都有 2 1 2 x 01 LL 12 1 2 x x 1212 2 2 xxL xx I 设 证明 3 2 1 2 4 xx x xA II 设 如果存在 使得 那么这样的是唯一的 xA 0 1 2 x 00 2 xx 0 x III 设 任取 令 证明 给定正整数 对任意的 xA 1 1 2 x 1 2 nn xx 1 2 n k 正整数 成立不等式 p 1 21 1 k kpk L xxxx L 20 解 对任意 2 1 x 2 1 21 2 3 xxx 3 3 2 x 3 5 2 所以 2531 33 2 1 2 x 对任意的 2 1 21 xx 2 3 2 3 21 3 2 1 2121 112121 2 2 2 xxxx xxxx 3 3 2 3 21 3 2 1 112121xxxx 所以 0 2 3 2 3 21 3 2 1 112121 2 xxxx 3 2 令 2 3 2 3 21 3 2 1 112121 2 xxxx L10 L 2 2 2121 xxLxx 所以 Ax 反证法 设存在两个使得 则 0000 2 1 xxxx 2 00 xx 2 00 xx 由 得 所以 矛盾 2 2 00 00 xxLxx 00 00 xxLxx 1 L 故结论成立 所以 121223 2 2 xxLxxxx 12 1 1 xxLxx n nn 1121 kpkkpkpkpkpkk xxxxxxxx kkpkpkpkpk xxxxxx 1211 12 3 12 2 xxLxxL pkpk 12 1 xxLk 1 21 1 1 Kp LL xx L 12 1 1 xx L LK 5 2005 广东 19 设函数在上满足 xf 2 2 xfxf 7 7 xfxf 且在闭区间 0 7 上 只有 0 3 1 ff 试判断函数的奇偶性 xfy 试求方程在闭区间上的根的个数 并证明你的结论 0 xf 2005 2005 6 2004 广东 21 设函数 其中常数 m 为整数 ln f xxxm 3 当 m 为何值时 0 f x 定理定理 若函数若函数 g x 在在 a b 上连续 且上连续 且 g a 与 与 g b 异号 则至少