北师大版八年级上学期期中数学试卷G卷

第 1 页 共 21 页 北师大版八年级上学期期中数学试卷北师大版八年级上学期期中数学试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 一个三角形的两边长为 3 和 7 第三边长为偶数 则第三边为 A 6 B 6 或 8 C 4 D 4 或 6 2 2 分 京剧是我国的国粹 剪纸是流传已久的民间艺术 这两者的结合无疑是最 能代表中国特色的艺术形式之一 图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 如图 在平面直角坐标系中 以 O 为圆心 适当长为半径画弧 交 x 轴于 点 M 交 y 轴于点 N 再分别以点 M N 为圆心 大于 MN 的长为半径画弧 两弧在第二 象限交于点 P 若点 P 的坐标为 2a b 1 则 a 与 b 的数量关系为 第 2 页 共 21 页 A a b B 2a b 1 C 2a b 1 D 2a b 1 4 2 分 等腰三角形的一个外角为 140 那么底角等于 A 40 B 100 C 70 D 40 或 70 5 2 分 如图所示 某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块 现在要到玻 璃店去配一块完全一样的玻璃 那么最省事的办法是带 去 A B C 第 3 页 共 21 页 D 和 6 2 分 如图 已知 AC BD AB CD AC 与 BD 交于点 O AE BD 于点 E CF BD 于点 F 那么图中全等的三角形有 A 5 对 B 6 对 C 7 对 D 8 对 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 分 己知点 P 的坐标为 2 3 若点 Q 与点 P 关于 x 轴对称 则点 Q 的坐 标为 8 1 分 等腰三角形中有一个角等于 则这个等腰三角形的顶角度数是 9 1 分 若正 n 边形的一个外角为 45 则 n 10 1 分 如图 小明的爸爸在院子的门板上钉了一个加固板 从数学的角度看 这样做的道理是 11 1 分 如图 D 为 Rt ABC 中斜边 BC 上的一点 且 BD AB 过 D 作 BC 的垂线 交 AC 于 E 若 AE 12cm 则 DE 的长为 cm 第 4 页 共 21 页 12 1 分 如果 那么以 a b 为边长的等腰三角形的周长为 13 1 分 直角三角形中两锐角平分线相交所成的角的度数是 14 1 分 如图 ABC 与 A B C 关于直线 l 对称 A 30 C 60 则 B 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 106106 分分 15 5 分 已知 如图 在 ABC 中 AB AC D 为 CA 延长线上一点 DE BC 交线 段 AB 于点 F 请找出一组相等的线段 AB AC 除外 并加以证明 16 5 分 已知 如图 在四边形 ABCD 中 A 130 C 90 D 40 BE AD 交 CD 于点 E 求证 BE 平分 ABC 第 5 页 共 21 页 17 5 分 你一定玩过跷跷板吧 如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图 横板绕它 的中点 O 上下转动 立柱 OC 与地面垂直 当一方着地时 另一方上升到最高点 问 在上 下转动横板的过程中 两人上升的最大高度 AA BB 有何数量关系 为什么 18 5 分 如图 点 B F C E 在一条直线上 AB ED AC FD AB DE 求证 FB CE 19 5 分 如图 A B 两点分别位于一个假山两边 请你利用全等三角形的知识设 计一种测量 A B 间距离的方案 并说明其中的道理 1 测量方案 2 理由 20 6 分 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 第 6 页 共 21 页 1 作出 ABC 关于 y 轴对称的 ABlCl 2 点 P 在 x 轴上 且点 P 到点 B 与点 C 的距离之和最小 直接写出点 P 的坐标为 21 10 分 一次函数 y x 2 的图象分别与 x 轴 y 轴交于点 A B 以线段 AB 为边在第一象限内作等腰 Rt ABC BAC 90 1 请写出 A B 两点坐标并在方格纸中画出函数图象与等腰 Rt ABC 2 求过 B C 两点直线的函数关系式 22 10 分 如图 在 ABC 中 B 55 C 30 1 请用尺规作 AC 的垂直平分线 MN 交 BC 于点 D 连接 AD 保留作图痕迹 不写 第 7 页 共 21 页 作法 2 求 BAD 的度数 23 10 分 如图 PA PB 是 O 的切线 A B 为切点 OAB 30 度 1 求 APB 的度数 2 当 OA 3 时 求 AP 的长 24 15 分 如图 1 在 Rt ACB 中 BAC 90 AB AC 分别过 B C 两点作过点 A 的直线 l 的垂线 垂足为 D E 1 如图 1 当 D E 两点在直线 BC 的同侧时 猜想 BD CE DE 三条线段有怎样的 数量关系 并说明理由 2 如图 2 将 1 中的条件改为 在 ABC 中 AB AC D A E 三点都在直线 m 上 并且有 BDA AEC BAC 其中 为任意锐角或钝角 请问结论 DE BD CE 是 否成立 如成立 请你给出证明 若不成立 请说明理由 3 如图 3 BAC 90 AB 16 AC 20 点 P 从 B 点出发沿 B A C 路径向终点 C 运动 点 Q 从 C 点出发沿 C A B 路径向终点 B 运动 点 P 和 Q 分别以每秒 2 和 3 个单位 的速度同时开始运动 各自到达终点时停止运动 在运动过程中 分别过 P 和 Q 作 PF l 于 F QG l 于 G 问 点 P 运动多少秒时 PFA 与 QAG 全等 直接写出答案 25 15 分 如图 射线 AM 上有一点 B AB 6 点 C 是射线 AM 上异于 B 的一点 过 第 8 页 共 21 页 C 作 CD AM 且 CD AC 过 D 点作 DE AD 交射线 AM 于 E 在射线 CD 取点 F 使得 CF CB 连接 AF 并延长 交 DE 于点 G 设 AC 3x 1 当 C 在 B 点右侧时 求 AD DF 的长 用关于 x 的代数式表示 2 当 x 为何值时 AFD 是等腰三角形 3 作点 D 关于 AG 的对称点 D 连接 FD GD 若四边形 DFD G 是平行四边形 求 x 的值 直接写出答案 26 15 分 探究题 1 理解证明 如图 1 MAN 90 射线 AE 在这个角的内部 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 且 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 2 类比探究 如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 点 E F 在 MAN 内部的射线 AD 上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角 已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 第 9 页 共 21 页 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少 第 10 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 21 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 106106 分分 15 1 16 1 17 1 第 12 页 共 21 页 18 1 19 1 20 1 20 2 第 13 页 共 21 页 21 1 21 2 22