第26课时（互斥事件）

溧水县第二高级中学 数学苏教版必修三 第 1 页 共 4 页 总 课 题 概 率 总课时第 26 课时 分 课 题互斥事件分课时第 1 课时 教学目标 了解互斥事件及对立事件的概念 能判断两个事件是否是互斥事 件 进而判断他们是否是对立事件 了解两个互斥事件概率的加法 公式 知道对立事件概率之和为 1 的结论 重点难点互斥事件的概率的求法 引入新引入新引入新课课课 体育考试的成绩分为个等级 优 良 中 不及格 某班名学生参加了体育考450 试 结果如下 优分及以上85人9 良 分75 84人15 中 分6074人21 不及格分以下60人5 体育考试的成绩的等级为优 良 中 不及格的事件分别记为 DCBA 问题问题 1 在同一次考试中 某一位同学能否既得优又得良 问题问题 2 从此班任意抽取一位同学 则这位同学的体育成绩为 优或良 的概率是多少 互斥事件 公式 公式推广 问题问题 3 如果将 体育成绩及格 记为事件 那么与能否同时发生 EED 它们之间有什么关系 对立事件 公式 例例例题题题剖析剖析剖析 一只口袋内装有大小一样的只白球和只黑球 从中依次任意摸出只球 记442 摸出只白球为事件 摸出 只白球和 只黑球为事件 问 事件与是2A11BAB 否为互斥事件 是否为对立事件 例 1 溧水县第二高级中学 数学苏教版必修三 第 2 页 共 4 页 例 2 某人射击 次 命中 环的概率如下图所示 1710 命中环数环10环9环8环7 概率12 0 18 0 28 0 32 0 1 求射击 次 至少命中环的概率 17 2 求射击 次 命中不足环的概率 17 例 3 黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示 血 型ABABO 该血型的人所占比 2829835 同种血型的人可以输血 型血可以输给任一种血型的人 任何人的血都可以输给O 型血的人 其他不同血型的人不能互相输血 小明是型血 若小明因病需要ABB 输血 问 1 任找一个人 其血可以输给小明的概率是多少 2 任找一个人 其血不能输给小明的概率是多少 巩固巩固巩固练习练习练习 1 判断 1 若是互斥事件 则中至多有一个发生 他们可能都不发生 但不可能BA BA 都发生 2 对立事件必是互斥事件 两个互斥或对立的事件不能同时发生 3 两个对立事件的概率之和一定等于 1 4 两个互斥事件的概率之和小于或等于 1 2 抛掷一颗骰子 次 记 向上的点数是 为事件 向上的点数是 为1654 A21 事件 向上的点数是 为事件 向上的点数是 为事件B321 C4321 判断下列每对事件是否为互斥事件 如果是 再判断它们是否为对立事件 D 1 与 2 与 3 与ABACAD 3 有一批小包装食品 其中重量在 的有袋 重量在 的有袋 90 95g4095100g30 重量在 的有袋 从中任意取出 袋 此袋食品的重量在 的100 105g10195100g 概率为 此袋食品的重量不足的概率为 此袋食品100g 的重量不低于的概率为 重量在 指的是重量的数值在区95gabg 间内 ba 溧水县第二高级中学 数学苏教版必修三 第 3 页 共 4 页 课课课堂小堂小堂小结结结 两个互斥事件概率的加法公式 知道对立事件概率之和为 1 课课课后后后训练训练训练 班级 高二 班 姓名 一 基基础题础题 1 从装有只红球 只白球的袋中任意取出只球 有如下几对事件 553 取出红球和 只白球 与 取出 只红球和只白球 2112 取出红球和 只白球 与 取出只红球 213 取出只红球 与 取出的只球中至少有 只白球的 331 取出只红球 与 取出只白球 其中是对立事件的有 33 2 口袋中有若干红球 黄球与蓝球 摸出红球的概率为 摸出黄球的概率为 45 0 33 0 求 1 摸出红球或黄球的概率 2 摸出蓝球的概率 3 一架飞机向目标投弹 击毁目标的概率为 目标未受损的概率为 2 04 0 求使目标受损但未击毁的概率 二二 提高提高题题 4 经统计 在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应概率如下 排队人数01234 5 概 率0 10 160 30 30 10 04 1 至多人排队等候的概率是多少 2 至少人排队等候的概率是多少 23 5 某地区的年降水量 单位 在下列范围内的概率如下表所示 dmmp d 600 800 800 1000 1000 1200 1200 1400 1400 1600 p 0 120 2638 0 16 008 0 1 求年降水量在 800 1200 mm 范围内的概率 2 若年降水量 就可能发生涝灾 求该地区发生涝灾的概率 d 1200 mm 溧水县第二高级中学 数学苏教版必修三 第 4 页 共 4 页 6 某种彩色电视机的一等品率为 90 二等品率为 80 次品率为 2 某人买了一台 该种彩色电视机 求 1 这台电视机是正品 一等品或二等品 的概率 2 这台电视机不是一等品的概率 二二 能力能力题题 7 在直角坐标系中画一个直径为 40cm 的圆 以各象限的角平分线为对称轴分别画一个 圆心角为 30 的扇形 并将这四个扇形分别涂以红 蓝两色 其余部分涂白色 如图 现求一支小镖投向圆面 假定都能投中圆面 求 1 分别投中红色 蓝色扇形区