2019-2020学年九年级数学下册 期中检测卷 （新版）新人教版

期中检测卷期中检测卷 时间 120 分钟 满分 120 分 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 1 下列各点 在函数 y 的图象上的是 8 x a 2 4 b 2 4 c 2 4 d 8 1 2 2 已知 abc a b c 且 则 s abc s a b c 为 ab a b 1 2 a 1 2 b 2 1 c 1 4 d 4 1 3 3 点 a 1 y1 b 2 y2 在反比例函数 y 的图象上 则 y1 y2的大小关系是 2 x a y1 y2 b y1 y2 c y1 y2 d 不能确定 4 4 如图 下列条件不能判定 adb abc 的是 a abd acb b adb abc c ab2 ad ac d ad ab ab bc 第 4 题图 第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图 5 如图 在 abc 中 点 d e f 分别在边 ab ac bc 上 且 de bc ef ab 若 ad 2bd 则的值为 cf bf a b c d 1 2 1 3 1 4 2 3 6 6 如图 已知点 a 是双曲线 y 在第一象限的分支上的一个动点 连接 ao 并延长交 2 x 另一分支于点 b 过点 a 作 y 轴的垂线 过点 b 作 x 轴的垂线 两垂线交于点 c 随着点 a 的运动 点 c 的位置也随之变化 设点 c 的坐标为 m n 则 m n 满足的关系式为 a n 2m b n c n 4m d n 2 m 4 m 7 7 如图 abe 和 cde 是以点 e 1 0 为位似中心的位似图形 已知点 a 3 4 c 2 2 d 3 1 则点 d 的对应点 b 的坐标是 a 4 2 b 4 1 c 5 2 d 5 1 8 8 如图 反比例函数 y 在第二象限的图象上有两点 a b 它们的横坐标分别为 6 x 1 3 直线 ab 与 x 轴交于点 c 则 aoc 的面积为 a 8 b 10 c 12 d 24 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 9 9 如图 在正方形 abcd 中 点 e 为 ab 边的中点 点 g f 分别为 ad bc 边上的点 若 ag 1 bf 2 gef 90 则 gf 的长为 a 3 b 4 c 5 d 6 1010 如图 aob 是直角三角形 aob 90 ob 2oa 点 a 在反比例函数 y 的 1 x 图象上 若点 b 在反比例函数 y 的图象上 则 k 的值为 k x a 4 b 4 c 2 d 2 二 填空题 每小题 3 分 共 24 分 1111 若函数 y 的图象在同一象限内 y 随 x 的增大而增大 则 m 的值可以是 m 1 x 写出一个即可 1212 如图 在平面直角坐标系中 正方形 oabc 的顶点 o 为坐标原点 点 b 0 6 反 比例函数 y 的图象过点 c 则 k 的值为 k x 第 12 题图 1313 如图 在 abc 中 d e 分别是边 ab ac 上的点 且 de bc 若 ade 与 abc 的周长之比为 2 3 ad 4 则 db 第 13 题图 第 14 题图 第 15 题图 第 17 题图 1414 如图 在 rt abc 中 ab bc b 90 ac 10 四边形 bdef 是 abc 的 2 内接正方形 点 d e f 在三角形的边上 则此正方形的面积是 1515 甲 乙两盏路灯底部间的距离是 30 米 一天晚上 当小华走到距路灯乙底部 5 米 处时 发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部 已知小华的身高为 1 5 米 那么路灯 甲的高为 米 1616 正比例函数 y1 mx m 0 的图象与反比例函数 y2 k 0 的图象交于点 a n 4 和 k x 点 b am y 轴 垂足为 m 若 amb 的面积为 8 则满足 y1 y2的实数 x 的取值范围 是 1717 如图 反比例函数 y x 0 的图象交 rt oab 的斜边 oa 于点 d 交直角边 ab k x 于点 c 点 b 在 x 轴上 若 oac 的面积为 5 ad od 1 2 则 k 的值为 1818 如图 已知点 a1 a2 an均在直线 y x 1 上 点 b1 b2 bn均在双曲 线 y 上 并且满足 a1b1 x 轴 b1a2 y 轴 a2b2 x 轴 b2a3 y 轴 anbn x 轴 1 x bnan 1 y 轴 记点 an的横坐标为 an n 为正整数 若 a1 1 则 a2018 第 18 题图 三 解答题 共 66 分 1919 8 分 如图 在平面直角坐标系中 已知 abc 三个顶点的坐标分别为 a 1 2 b 3 4 c 2 6 1 画出 abc 绕点 a 顺时针旋转 90 后得到的 a1b1c1 2 以原点 o 为位似中心 画出将 a1b1c1三条边放大为原来的 2 倍后的 a2b2c2 第 19 题图 20 20 8 分 如图 已知反比例函数 y 的图象经过点 a 1 k x3 1 试确定此反比例函数的解析式 2 点 o 是坐标原点 将线段 oa 绕点 o 逆时针旋转 30 后得到线段 ob 求出点 b 的坐 标 并判断点 b 是否在此反比例函数的图象上 第 20 题图 21 8 分 如图 ab 是 o 的直径 点 c 为 o 上一点 of bc 于点 f 交 o 于点 e ae 与 bc 交于点 h 点 d 为 oe 的延长线上一点 且 odb aec 求证 1 bd 是 o 的切线 2 ce2 eh ea 第 21 题图 22 10 分 如图 已知点 a p 在反比例函数 y k 0 的图象上 点 b q 在直线 k x y x 3 的图象上 点 b 的纵坐标为 1 ab x 轴 且 s oab 4 若 p q 两点关于 y 轴对称 设点 p 的坐标为 m n 1 求点 a 的坐标和 k 的值 2 求 的值 m n n m 第 22 题图 2323 10 分 心理学家研究发现 一般情况下 一节课 40 分钟中 学生的注意力随教 师讲课的变化而变化 开始上课时 学生的注意力逐步增强 中间有一段时间学生的注意 力保持较为理想的稳定状态 随后学生的注意力开始分散 经过实验分析可知 学生的注 意力指标数 y 随时间 x 分 的变化规律如图 其中 ab bc 分别为线段 cd 为双曲线的一部 分 1 开始上课后第 5 分钟时与第 30 分钟时相比较 何时学生的注意力更集中 2 一道数学竞赛题 需要讲 19 分钟 为了效果较好 要求学生的注意力指标数最低 达到 36 那么经过适当安排 老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目 第 23 题图 2424 10 分 如图 在矩形 abcd 中 e 为 cd 的中点 h 为 be 上的一点 3 连 eh bh 接 ch 并延长交ab 于点 g 连接 ge 并延长交 ad 的延长线于点 f 1 求证 ec bg eh bh 2 若 cgf 90 求的值 ab bc 第 24 题图 2525 12 分 如图 在平面直角坐标系 xoy 中 直线 y x 2 与 x 轴交于点 a 与 y 轴 1 2 交于点 c 抛物线 y ax2 bx c 的对称轴是直线 x 且经过 a c 两点 与 x 轴的另 3 2 一交点为点 b 1 直接写出点 b 的坐标 求抛物线的解析式 2 抛物线上是否存在点 m 过点 m 作 mn 垂直 x 轴于点 n 使得以点 a m n 为顶点的 三角形与 abc 相似 若存在 求出点 m 的坐标 若不存在 请说明理由 第 25 题图 参考答案参考答案 1 a 2 c 3 c 4 d 5 a 6 b 7 c 8 c 9 a 10 a 11 0 答案不唯一 只要满足 m 1 即可 12 9 13 2 14 25 15 9 16 2 x 0 或 x 2 17 8 18 2 19 解 1 图略 2 图略 20 解 1 1 y y 3 3 x x 2 2 过点 a a 作 x x 轴的垂线交 x x 轴于点 c c 过点 b b 作 x x 轴的垂线交 x x 轴于点 d d 在 rtrt aocaoc 中 acac ococ 1 1 oaoa 2 2 可求 aocaoc 6060 将线段oaoa 绕 o o 点逆时针旋转 3 3o oc c2 2 a ac c2 2 3030 得到线段 obob aobaob 3030 obob oaoa 2 2 bodbod 3030 在 rtrt bodbod 中 bdbd obob 1 1 由勾股定理得 odod b b 点的坐标为 1 1 将 x x 代入 1 1 2 23 33 33 3 y y 得 y y 1 1 点 b b 1 1 在反比例函数 y y 的图象上 3 3 x x3 3 3 3 x x 21 解 1 odb aec aec abc odb abc of bc bfd 90 odb dbf 90 abc dbf 90 即 obd 90 bd ob bd 是 o 的切线 2 连接 ac of bc ecb cae 又 hec cea ceh be ce aec ce2 eh ea ce ea eh ce 22 解 1 点 b 在直线 y x 3 的图象上 点 b 的纵坐标为 1 当 y 1 时 x 3 1 解得 x 2 b 2 1 设点 a 的坐标为 2 t 则 t 1 ab 1 t s oab 4 1 t 2 4 解得 t 5 点 a 的坐标为 2 5 点 a 在反 1 2 比例函数 y k 0 的图象上 5 解得 k 10 k x k 2 2 p q 两点关于 y 轴对称 点 p 的坐标为 m n q m n 点 p 在反比例函数 y 的图象上 点 q 在直线 y x 3 的图象上 n n m 3 mn 10 10 x 10 m m n 3 n m m n m2 n2 mn m n 2 2mn mn 3 2 2 10 10 29 10 23 解 1 1 由题意得 y y1 1 2x2x 2020 0 0 x x 1010 y y2 2 x x 2525 当 x x1 1 5 5 时 y y1 1 3030 1 1 0 00 00 0 x x 当 x x2 2 3030 时 y y2 2 y y1 1 y y2 2 第 3030 分钟注意力更集中 1 10 00 0 3 3 2 2 令 y y1 1 3636 3636 2x2x 2020 x x 8 8 令 y y2 2 3636 3636 x x 27 827 8 1 1 0 00 00 0 x x 1 1 0 00 00 0 3 36 6 27 827 8 8 8 19 819 8 1919 老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完成这道题目 24 解 1 四边形 abcd 是矩形 cd ab ad bc ab cd 可证得 ceh gbh ec bg eh bh 2 作 em ab 于点 m 则 em bc ad am de e 为 cd 的中点 de ce 设 de ce 3a 则 ab cd 6a 由 1 得 3 bg ce a ag 5a edf 90 ec bg eh bh 1 3 cgf def gec def gec eg ef de ec cd ab de eg ef ec fed fga ef eg eg eg 3a 3a 解得 ef fg de ag 3 5 ef eg 3 2 3 2 3 2 eg a 在 rt emg 中 gm 2a em a bc a 3 6eg2 gm222 ab bc 6a 2a2 25 解 1 对于直线 y x 2 当 x 0 时 y 2 当 y 0 时 x 4 c 0 2 1 2 a 4 0 由抛物线的对称性可知 点 a 与点 b 关于直线 x 对称 点 b 的坐标为 3 2 1 0 抛物线 y ax2 bx c 过 a 4 0 b 1 0 可设抛物线的解析式为 y a x 4 x 1 又 抛物线过点 c 0 2 2 4a a y x2 x 2 1 2 1 2 3 2 2 在 rt aoc 中 易知 abc aco cbo 如图 当 m 点与 c 点重合 即 m 0 2 时 man bac 根据抛物线的对称性 当 m 3 2 时 man abc 当点 m 在第四象限时 设 m n n2 n 2 则 n n 0