数学北师大版一年级下册三角形高.docx

科 目数学课题三角形的高教 师班级初一 班时间2016.5.上课地点学生情况分析本班学生数学水平在年级处于中等位置，基础知识掌握较好，学生思维活跃，具有一定的数学素养。在教师的指导下能够对知识进行相应的类比推理和归纳总结。但由于现阶段所学知识较少，对于一些基本概念无法给出确切定义，同时，概念的相关性质不能给出较全面的总结。设计意图学生已经学习了垂线、线段的中点、角的平分线和三角形的相关知识，本节课进一步研究与三角形有关的线段之一：高。教学过程中，教师逐步引导，学生通过作图，观察、分析相关图形，总结三角形的高的本质属性，最终抽象概括出三角形的高的概念；在理解三角形的高的概念的基础上，分析总结三角形的高的表示方法，提高学生的抽象概括能力和几何语言的表达能力；通过作图、推理、猜想、讨论等实践操作，研究三角形高的性质；能够类比三角形高的概念和性质的研究过程探究三角形的中线、角平分线的概念和性质。本节课，经历了一系列的作图、推理、猜想等数学活动，培养学生的动手实践能力和自主探究意识；通过对问题的解决，使学生有成就感，从而树立学好数学的信心。教学目标1. 理解三角形的高基本概念：定义、表示方法和性质，会用几何语言进行描述。2. 会用几何工具画出任意三角形的三条高，提高基本作图能力。教学重点掌握三角形的高的定义形成的过程及性质的探究方法。教学难点1. 三角形的高的定义的形成过程。2. 任意三角形三条高的画法。教 学 设 计教学过程设计说明活动一、请同学们在空白处画任意的ABC，然后将手中的笔抽象为一条直线。任务1.设直线以点A为中心旋转，你认为直线与ABC的位置有多少种情况？有哪些是比较特殊的？任务2.根据已有知识，能否给高下定义？任务3.结合图形，用自己的语言描述高？活动二、我们已经学习了三角形的分类，根据你的理解，任务1.请同学们在学案上画出几个ABC。任务2.请同学们画出所有ABC中BC边的高AD。任务3.固定边BC，AD与ABC的位置关系是否随着顶点A的运动发生改变？ 活动三、在活动二的基础上画出所有ABC中AC边的高BE。任务1.两条高AD、BE将锐角ABC中的两个角分成四个小角，在这四个小角中，是否有相等的角？任务2.除直角和对顶角之外，图形还有哪些相等的角？任务3.BC、AD、AC、BE四条线段是否存在数量关系？活动四、在活动三的基础上画出所有ABC 中AB边的高CF。任务1.观察图形，三条高AD、BE、CF是否交于一点？任务2.三条高AD、BE、CF将ABC中的三个角分成六个小角，在这六个角中，是否有相等的角？任务3.类比前面的学习方法，是否可以得到三条高与三条底之间的数量关系？总结提升通过任务1引导学生对直线l的位置的特殊性进行思考，进而引入本节教学内容。高作为几何学的基本概念，学生在小学在已经接触，但高的定义及表示方法不能全面理解。通过任务2、3引导学生给出高的准确定义及表示方法。 通过活动二巩固学生对高的理解，提高基本作图能力。同时，学生尝试总结高的性质(