华中师大版八年级上学期期中数学试卷F卷

第 1 页 共 24 页 华中师大版八年级上学期期中数学试卷华中师大版八年级上学期期中数学试卷 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 若三角形的两边长为 2 和 5 则第三边长 m 的取值范围是 A 2 m 5 B 3 m 7 C 3 m 10 D 2 m 7 2 2 分 下列图形中 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B C D 3 2 分 请仔细观察用直尺和圆规作一个角 A O B 等于已知角 AOB 的示意图 请你根据所学的图形的全等这一章的知识 说明画出 A O B AOB 的依据是 第 2 页 共 24 页 A SAS B ASA C SSS D AAS 4 2 分 如图 把 ABC 纸片沿 DE 折叠 当点 A 落在四边形 BCDE 的外部时 则 A 与 1 和 2 之间有一种数量关系始终保持不变 请试着找一找这个规律 你发现的规律是 A A 1 2 B 2 A 1 2 C 3 A 2 1 2 D 3 A 2 1 2 5 2 分 山西中学阶段考试要求提出继续加大考查 活动建议 力度 目的是考查 学生运用所学知识解决问题的能力 体现实践创新 某实践活动小组成员要测量河两岸相 对的两点 A B 的距离 先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C D 使 CD BC 再定出 BF 的垂线 DE 使 A C E 在同一条直线上 如图 可以得到 EDC ABC 所以 ED AB 因此测得 第 3 页 共 24 页 ED 的长就是 AB 的长 判定 EDC ABC 的理由是 A SAS B ASA C SSS D AAS 6 2 分 如图 在 ABC 和 DEF 中 AB DE AB DE 添加下列条件仍无法证明 ABC DEF 的是 A AC DF B A D C AC DF D BE CF 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 分 点 A 2 a 和点 B b 5 关于 x 轴对称 则 a b 8 1 分 如图 在等腰 ABC 的两腰 AB BC 上分别取点 D 和 E 使 DB DE 此时恰 第 4 页 共 24 页 有 ADE ACB 则 B 的度数是 9 1 分 如图 正方形 ABCD 中 截去 A C 后 1 2 3 4 的和为 10 1 分 要使六边形木架不变形 至少要钉上 根木条 11 1 分 如图 D 为 Rt ABC 中斜边 BC 上的一点 且 BD AB 过 D 作 BC 的垂线 交 AC 于 E 若 AE 12cm 则 DE 的长为 cm 12 1 分 如图 O 是 Rt ABC 的外接圆 ACB 90 A 25 过点 C 作圆 O 的切线 交 AB 的延长线于点 D 则 D 的度数是 第 5 页 共 24 页 13 1 分 如图 已知 AB CD O 为 CAB ACD 的角平分线的交点 OE AC 于 E 且 OE 2 则两平行线间 AB CD 的距离等于 14 1 分 如图所示 是将长方形纸牌 ABCD 沿着 BD 折叠得到的 图中 包括实线 虚线在内 共有全等三角形 对 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 127127 分分 15 5 分 在 ABC 中 已知 AB AC 10 BC 16 点 D 在 BC 上 且 BD 连接 AD 求证 AD AC 16 5 分 如图 把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠 C 点落在 C 处 D 点落在 D 处 ED 交 BC 于点 G 已知 EFG 50 试求 DEG 与 BGD 的度数 第 6 页 共 24 页 17 5 分 如图 A B 两点分别位于一个假山两边 请你利用全等三角形的知识设 计一种测量 A B 间距离的方案 并说明其中的道理 1 测量方案 2 理由 18 1 分 一次数学课上 老师在黑板上画了如图图形 并写下了四个等式 BD CA AB DC B C BAE CDE 要求同学从这四个等式中选出两个作为条件 推出 AE DE 请你试着完成老师提出的 要求 并说明理由 写出一种即可 已知 请填写序号 求证 AE DE 证明 19 5 分 课间 小明拿着老师的等腰三角板玩 不小心掉到两墙之间 如图 求 证 ADC CEB 第 7 页 共 24 页 20 10 分 如图所示的方格纸中 每个小方格的边长都是 1 点 1 作 关于 轴对称的 2 在 轴上找出点 使 最小 并直接写出点 的坐标 21 20 分 如图 正方形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O 延长 CB 至点 F 使 CF CA 连接 AF ACF 的平分线分别交 AF AB BD 于点 E N M 连接 EO 1 已知 BD 求正方形 ABCD 的边长 2 已知 BD 求正方形 ABCD 的边长 3 猜想线段 EM 与 CN 的数量关系并加以证明 4 猜想线段 EM 与 CN 的数量关系并加以证明 第 8 页 共 24 页 22 6 分 读句画图并填空 如图 点 P 是 AOB 外一点 根据下列语句画图 1 过点 P 作线段 PC OB 垂足为 C 过点 P 作直线 PD OB 交 OA 于 D 2 结合所作图形 若 O 50 则 ADP 23 15 分 如图 把 ABC 沿 DE 折叠 使点 A 落在四边形 BCDE 内部的点 A 处 1 写出图中一对全等的三角形 并写出它们的所有对应角 2 设 AED 的度数为 x ADE 的度数为 y 那么 1 2 的度数分别是多少 用含有 x 或 y 的式子表示 3 A 与 1 2 之间有一种数量关系始终保持不变 请找出这个规律 24 10 分 如图 已知锐角 ABC 内接于 O 连接 AO 并延长交 BC 于点 D 第 9 页 共 24 页 1 求证 ACB BAD 90 2 过点 D 作 DE AB 于 E 若 ADC 2 ACB 求证 AC 2DE 25 30 分 如图 在 ABC 中 AB AC AD BC 于点 D BC 10cm AD 8cm 点 P 从 点 B 出发 在线段 BC 上以每秒 3cm 的速度向点 C 匀速运动 与此同时 垂直于 AD 的直线 m 从底边 BC 出发 以每秒 2cm 的速度沿 DA 方向匀速平移 分别交 AB AC AD 于 E F H 当点 P 到达点 C 时 点 P 与直线 m 同时停止运动 设运动时间为 t 秒 t 0 1 当 t 2 时 连接 DE DF 求证 四边形 AEDF 为菱形 2 在整个运动过程中 所形成的 PEF 的面积存在最大值 当 PEF 的面积最大时 求线段 BP 的长 3 当 t 2 时 连接 DE DF 求证 四边形 AEDF 为菱形 4 是否存在某一时刻 t 使 PEF 为直角三角形 若存在 请求出此时刻 t 的值 若不存在 请说明理由 5 在整个运动过程中 所形成的 PEF 的面积存在最大值 当 PEF 的面积最大时 求线段 BP 的长 6 是否存在某一时刻 t 使 PEF 为直角三角形 若存在 请求出此时刻 t 的值 若不存在 请说明理由 26 15 分 探究题 第 10 页 共 24 页 1 理解证明 如图 1 MAN 90 射线 AE 在这个角的内部 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 且 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 2 类比探究 如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 点 E F 在 MAN 内部的射线 AD 上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角 已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少 第 11 页 共 24 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 24 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 127127 分分 15 1 16 1 17 1 第 13 页 共 24 页 18 1 19 1 20 1 20 2 21 1 21 2 第 14 页 共 24 页 21 3 第 15 页 共 24 页 21 4 22 1 22 2 第 16