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2012年上学期先锋高中高一数学必修4导学案 编号： 04081.4.2正弦函数、余弦函数的性质（1）编制：伍育光 审核：高一数学备课组 2012年3月 班级： 姓名： 学习目标1、理解周期函数、周期函数的周期和最小正周期的定义；2、掌握正、余弦函数的周期和最小正周期，并能求出正、余弦函数的最小正周期；3、理解三角函数的奇、偶性，掌握正、余弦函数的奇、偶性的判断；4、理解从特殊推广到一般的数学思想，体会三角函数图像所蕴涵的和谐美学习重点、难点1、重点：正、余弦函数的周期性和奇偶性2、难点：正、余弦函数周期性和奇偶性的理解与应用学习过程一、自主学习1、观察正（余）弦函数的图象，总结规律：自变量函数值正弦函数的图象每隔 重复出现一次，这个规律由诱导公式 可以说明2、周期函数定义：对于函数，如果存在一个非零常数，使得当 时，都有 ，那么函数就叫做周期函数 叫做这个函数的周期如果在周期函数的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做的 3、对于正弦函数有 ，（），则 是它的周期，最小正周期是 4、请试着探索一下余弦函数的周期性5、奇偶性：正弦函数是 函数，余弦函数是 函数二、合作探究例1、求下列函数的周期：（1）； （2）； （3） 思考：你能从例的解答过程中归纳出这些函数的周期与解析式中哪些量有关吗？结论：阅读教材 “探索与发现”，函数及函数，（其中 为常数，且，）的周期T 例2、（A）判断下列函数的奇偶性（1）；（2）三、反馈检测教材 1、2、3四、拓展提升1、求下列函数的周期：（1）； （2） 2、设函数是以2为最小正周期的周期函数，且时。求的值。3、（1）写出函数的对称轴和对称中心；（2）的一条对称轴是（ ）(A) x轴 (B) y轴 (C) 直线 (D) 直线五、小结反思六、课后作业教材 组 3
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