第10周 假设法解题

1 第十周第十周 假设法解题 一 假设法解题 一 专题简析专题简析 假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件 然后再和已知条件配合推算 有些题目用假设 法思考 能找到巧妙的解答思路 运用假设法时 可以假设数量增加或减少 从而与已知条件产生联系 也可以假设某个量的分率与另一个 量的分率一样 再根据乘法分配律求出这个分率对应的和 最后依据它与实际条件的矛盾求解 例题例题 1 乙两数之和是 185 已知甲数的 与乙数的 的和是 42 求两数各是多少 1 4 1 5 思路思路导导航航 假设将题中 甲数的 乙数的 与 和为 42 同时扩大 4 倍 则变成了 甲数与乙数的 的和为 1 4 1 5 4 5 168 再用 185 减去 168 就是乙数的 1 5 解解 乙 185 42 4 1 4 85 1 5 答 甲数是 100 乙数是 85 练习一练习一 1 甲 乙两人共有钱 150 元 甲的 与乙的的钱数和是 35 元 求甲 乙两人各有多少元钱 1 2 1 10 2 甲 乙两个消防队共有 338 人 抽调甲队人数的 乙队人数的 共抽调 78 人 甲 乙两个消防队原 1 7 1 3 来各有多少人 3 海洋化肥厂计划第二季度生产一批化肥 已知四月份完成总数的 多 50 吨 五月份完成总数的 少 70 吨 1 3 2 5 还有 420 吨没完成 第二季度原计划生产多少吨 2 例题例题 2 彩色电视机和黑白电视机共 250 台 如果彩色电视机卖出 则比黑白电视机多 5 台 问 两 1 9 种电视机原来各有多少台 思路思路导导航航 从图中可以看出 假设黑白电视机增加 5 台 就和彩色电视机卖出 后剩下的一样多 1 9 黑白电视机增加 5 台后 相当于彩色电视机的 1 1 9 8 9 250 5 1 1 135 台 1 9 250 125 115 台 答 彩色电视机原有 135 台 黑白电视机原有 115 台 练习二练习二 1 姐妹俩养兔 120 只 如果姐姐卖掉 还比妹妹多 10 只 姐姐和妹妹各养了多少只兔 1 7 2 学校有篮球和足球共 21 个 篮球借出 后 比足球少 1 个 原来篮球和足球各有多少个 1 3 3 小明甲养的鸡和鸭共有 100 只 如果将鸡卖掉 还比鸭多 17 只 小明家原来养的鸡和鸭各有多少只 1 20 例题例题 3 师傅与徒弟两人共加工零件 105 个 已知师傅加工零件个数的 与徒弟加工零件个数的 的和为 3 8 4 7 49 个 师 徒各加工零件多少个 思路思路导导航航 假设师 徒两人都完成了 一个能完成 105 60 个 和实际相差 60 49 11 个 这 11 4 7 4 7 个就是师傅完成将零件的 与完成加工零件的 相差的个数 这样就可以求出师傅加工了 11 56 个 3 8 4 7 4 7 3 8 即 师傅 105 49 56 个 4 7 4 7 3 8 徒弟 105 56 49 个 答 师傅加工了 56 个 徒弟加工了 49 个 练习三练习三 3 1 某商店有彩色电视机和黑白电视机共 136 台 卖出彩色电视机的 和黑白电视机的 共卖出 57 台 问 2 5 3 7 原来彩色电视机和黑白电视机各有多少台 2 甲 乙两个消防队共有 336 人 抽调甲队人数的 乙队人数的 共抽调 188 人参加灭火 问 甲 乙 5 7 3 7 两个消防队原来各有多少人 3 学校买来足球和排球共 64 个 从中借出排球个数的 和足球个数的 后 还剩下 46 个 买来排球和足球 1 4 1 3 各是多少个 例题例题 4 甲 乙两数的和是 300 甲数的 比乙数的 多 55 甲 乙两数各是多少 2 5 1 4 思路导航 甲数的 与乙数的 的和就是甲 乙两数的 是 300 120 因为甲数的 比乙数的 多 55 所 2 5 2 5 2 5 2 5 2 5 1 4 以从 120 中减去 55 所得的差就可以看成是乙数的 与乙数的 的和 1 4 2 5 乙 300 55 100 2 5 2 5 1 4 甲 300 100 200 答 甲数是 200 乙数是 100 练习四练习四 1 畜牧场有绵羊 山羊共 800 只 山羊的 比绵羊的 多 50 只 这个畜牧场有山羊 绵羊各多少只 2 5 1 2 2 师傅和徒弟共加工零件 840 个 师傅加工零件的个数的 比徒弟加工零件个数的 多 60 个 师傅和徒弟 5 8 2 3 各加工零件多少个 3 某校六年级甲 乙两个班共种 100 棵树 乙班种的比甲班种的 少 16 棵 两个班各种多少棵 1 10 1 3 4 例题例题 5 育红小学上学期共有学生 750 人 本学期男学生增加 女学生减少 共有 710 人 本学期男 1 6 1 5 女学生各有多少人 思路思路导导航航 假设本学期女学生不是减少 而是增加 半学期应该有 750 1 875 人 比实际多 1 5 1 6 1 6 875 710 165 人 这 165 人是假设女学生也增加 多出的人数 而实际女学生减少 所以 这 165 人对应着 1 6 1 5 女学生的 1 5 1 6 11 30 上学期女生 750 1 710 450 人 1 6 1 5 1 6 本学期女生 450 1 360 人 1 5 本学期男生 710 360 350 人 答 本学期男学生有 350 人 女学生有 360 人 练习五练习五 1 袋子里原有红球和黄球共 119 个 将红球增加 黄球减少 后 红球与黄球的总数变为 121 个 原来袋 3 8 2 5 子里有红球和黄球各多少个 2 金放在水里称 重量减轻 银放在水里称 重量减少 一块重 770 克的金银合金 放在水里称是 1 19 1 10 720 克 这块合金含金 银各多少克 3 某中学去年共招新生 475 人 今年共招新生 640 人 其中初中招的新生比去年增加 48 高中招的新 生比去年增加 20 今年初 高中各招收新生多少人 答案答案 练练 1 1 乙 150 35 2 1 2 100 元 1 10 5 甲 150 100 50 元 2 甲 338 78 3 1 3 182 人 1 7 乙 338 182 156 人 3 420 70 50 1 1500 吨 1 3 2 5 练练 2 1 姐 120 10 1 1 70 只 1 7 妹 120 70 50 只 2 篮球 21 1 1 1 12 个 0 1 3 足球 21 12 9 个 3 鸡 100 17 1 1 60 只 1 20 鸭 100 60 40 只 练练 3 1 彩色 136 57 45 台 3 7 3 7 2 5 黑白 136 45 91 台 2 甲 188 336 154 人 3 7 5 7 3 7 乙 336 154 182 人 3 足球 64 46 64 24 个 1 4 1 3 1 4 排球 64 24 40 个 练练 4 1 绵羊 800 50 300 只 2 5 2 5 1 2 山羊 800 300 500 只 2 徒弟 840 60 360 个 5 8 5 8 2 3 师傅 840 360 480 个 3 甲 100 16 60 棵 1 10 1 10 1 3 乙 100 60 40 棵 练练 5 1 红 121