圆锥的体积教学设计

课题 圆锥的体积 教学内容 北师大版小学六年级数学下册第 11 至 13 页内容 教学目标 教学目标 1 使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程 2 使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题 教学重点 难点 教学重点 难点 重点 重点 使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题 难点 难点 探索圆锥体积方法和推导过程 教具准备 电脑课件 圆柱圆锥容器 水 教学过程 教学过程 一 创设情境 导入新课 一 创设情境 导入新课 1 师 上节课我们一起认识了圆锥 并了解了它的特征 谁能来说一说 屏幕演示 系统了解圆锥的特征 2 出示圆柱体积复习题 略 师 谈话引入新课 板书 圆锥的体积 二二 学习新课学习新课 1 老师拿出一大一小两个圆锥体问学生 这两个圆锥体哪个体积大 哪个体积小 师 你们是凭什么来判断手中圆锥的大和小的 生1 我们组是直接看的 生2 我们组是通过高低不同得出的 生3 我们组不但比它们的高 还比它们的底面 是通过这两者得出来的 师 你们猜一猜圆锥的体积可能与哪些数学量有关 学生讨论后发言 生1 我们认为它的体积与高和底面积有关 生2 我们认为它的体积与高和底面半径有关 生3 我们认为它的体积与高和底面直径有关 生4 我们认为它的体积与高和底面周长有关 教师适时板书 师 我们刚学过的圆柱体积就与底面积和高有关系 那么圆锥的体积和圆柱的体积是否也 有关系呢 生 可能有关系 师 为了验证同学们的猜想 下面我们做实验 1 教师提出实验要求 这里有一些圆锥和圆柱 你们每人拿一对 等底等高 在空圆 锥里装满水 然后倒入空圆柱中 看看几次正好装满 2 小组合作实验 并填写实验结果 实验方法发现结果 实验把圆柱里的满水倒入等底 等高的空圆锥中 看看可 以几次倒完 圆柱的体积等于和它等底 等高的圆锥体积的三倍 结论 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 学生分组动手操作 师 从倒沙的次数看 两者体积之间有怎样的关系 填写实验 生 我们将空圆锥里装满沙子 然后倒入空圆柱中 三次正好装满 说明圆锥的体积 是圆柱的三分之一 教师板书 圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一 前面我们学过圆柱体的体积公式是 底面积 高 那圆锥的体积可以怎样计算呢 生 圆锥的体积 底面积 高 引导学生写出字母公式 3 1 V sh 3 1 提问 sh 表示什么 为什么要乘 为了让学生在理解的基础上记住公式 将公式编 3 1 成顺口溜 圆锥顶尖底是圆 它与圆柱有关联 等底等高不能忘 三分之一要记牢 3 课堂练习 1 试一试 一个圆锥形零件 它的底面直径是10厘米 高是3厘米 这个零件的体积是多少立方厘米 2 练一练 计算下面各圆锥的体积 3 开放性练习 把一个棱长为6分米的正方体 加工成一个最大的圆锥零件 根据以上条件信息 你想 提出什么问题 能得出哪些数学结论 可小组讨论 布置作业 教材第13页 3 6题 板书设计 圆锥的体积 圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一 字母表示 V sh 3 1 教学反思 教学反思 新课程标准 指出 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆 动手实践 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式 我在教学圆锥体积公式推导时 从以下 几点引导学生 1 联系生活 富有趣味 从学生熟悉的生活引入 为新知识作好铺垫和准备 引发学生大胆猜想 学生的主动 性 探究性得到培养 最后的问题解决回归于生活 实现了从生活中来 又服务于生活的 指导思想 2 从 错误 走向正确 历炼思维 在平时的课堂教学中 学生往往会出现很多错误性的东西 其实错误之中也有可以充 分利用的宝贵资源 授人以鱼 不如授之以渔 学生学习数学不仅要学会题的解法 更 要懂得解法的来龙去脉 我们要利用 错误 这一资源让学生思考问题 最终找到解决问 题的方法 把思考的实际过程展现给学生 真正关注学习的过程 帮助他们理解和掌握数 学思维和方法 为了使学生对 等底等高 这一条件能牢固掌握并深刻理解 在分发学具时 我有意 将等底等高 等底不等高和等高不等底的三组不同的圆锥形和圆柱形容器分发给各小组 学生通过动手操作后 得出的结论大不相同 在学生汇报的过程中 意见发生了重大分歧 不同结论的各小组都坚持自己的结论准确无误 认知出现了激烈的冲突 此时 我并没有 给出评判 而是要求学生认真去观察 比较 发现各自小组的圆锥和圆柱有什么相同和不 同的地方 通过观察 比较 最后终于得出只有在等底等高的条件下圆锥的