教学设计勾股定理

教教 学学 设设 计计 题题 目目勾勾 股股 定定 理理课时课时第一课时第一课时 学学 校校 甘谷驿 学校 执教者执教者刘林锋刘林锋年年 级级八年级八年级学学 科科数学数学 教教 材材 分分 析析 勾股定理是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级下册第十八章的内容 勾股定理是几何中几个重要定理之一 它揭示的是直角三角形中三边的数量关系 它在数学的发展中起过重要的作用 在现时世界中也有着广泛的作用 学生通过 对勾股定理的学习 可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解 学学 情情 分分 析析 针对八年级学生的知识结构 心理特征及学生的实际情况 可选择引导探索法 由浅入深 由特殊到一般地提出问题 引导学生自主探索 合作交流 这种教学 理念反映了新课改的要求 有利于提高学生的思维能力 能有效地激发学生的思 维积极性 借此培养学生动手 动脑 动口的能力 使学生真正成为学习的主体 教教 学学 目目 标标 一 知识与技能 一 知识与技能 1 体验勾股定理的探索过程 会运用勾股定理解决简单的问题 2 会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形 3 通过具体的例子 了解定理的含义 了解逆命题 逆定理概念 知道原命 题成立其逆命题不一定成立 二 过程与方法 二 过程与方法 1 让学生经历用面积法探索勾股定理的过程 体会数形结合的思想 渗透观 察 归纳 猜想 验证的数学方法 体验从特殊到一般的逻辑推理过程 三 情感态度与价值观 三 情感态度与价值观 1 通过了解勾股定理的历史 激发学生热爱祖国 热爱祖国悠久文化的思想 激励学生发奋学习 2 让学生体验自己努力得到结论的成就感 体验数学充满了探索和创造 感 受数学之美 探究之趣 重重 点点 勾股定理及运用 难难 点点 勾股定理及勾股定理的探索过程 课课 前前 准准 备备 1 多媒体课件 2 网络资源 反思 反思 本节课涉及了大量的有关勾股定理的背景知识 学生可以感受到勾股定理所蕴含的浓 郁的数学文化 教学中应聆听学生发言 尊重学生发展 引导深挖细究 体现过程方法 突 出过程评价 注重情感体验 教教 学学 流流 程程 课课 时时 教教 学学 环环 节节 教教 师师 活活 动动学生活动学生活动 设计意图设计意图 资源准备资源准备 评价评价 反思反思 活动 1 欣赏图片 了解勾股 定理的历 史 2002 年在北京召开了第 24 届国际数学家大 会 它是最高水平的全球性数学科学学术会议 被誉为数学界的 奥运会 这就是本届大会的 会徽的图案 1 你见过这个图案吗 2 你听说过 勾股定理 吗 学生观察图 片发表见解 教师演示课件 从现实生活中提 出 赵爽弦图 为 学生能够积极主动 地投入到探索活动 创设情境 激发学 生学习热情 同时 为探索勾股定理提 供背景材料 活动 2 探索勾 股定 理 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家 相传 在 2500 年以前 他在朋友家做客时 发现朋友 家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种 特性 1 现在请你也观察一下 你能有什么发 现吗 2 等腰直角三角形是特殊的直角三角形 一般的直角三角形是否也有这样的特点呢 3 你有新的结论吗 在独立探究的 基础上 学生 分组交流 渗透从特殊到一般 的数学思想 为学生 提供参与数学活动的 时间和空间 发挥学 生的主体作用 培养 学生的类比迁移能力 及探索问题的能力 使学生在相互欣赏 争辩 互助中得到提 高 教师演示课件 活动 3 证明勾股 定 理 是不是所有的直角三角形都有这样的特点 呢 这就需要我们对一个一般的直角三角形进 行证明 到目前为止 对这个命题的证明方法 已有几百种之多 下面 我们就来看一看我国 数学家赵爽是怎样证明这个命题的 1 以直角三角形 ABC 的两条直角边 a b 为 边作两个正方形 你能通过剪 拼把它拼成弦 图的样子吗 2 面积分别怎样表示 它们有什么关系呢 学生在独立思 考的基础上以 小组为单位 动手拼接 教师演示课件 通过拼图活动 调动学生思维的积极 性 为学生提供从事 数学活动的机会 建 立初步的空间观念 发展形象思维 第 一 课 时 活动 4 总结反思 布置作业 1 本节课你有哪些收获 2 思想方法归纳 3 作业 习题 18 1 第 1 2 题 学生谈体会 通过小结为学