20141202教案

初中三年级数学上册第 24 章 圆 24 2 直线和圆的位置关系 第二课时教案 学情分析 学情分析前面学到过点线距离 学生已学会判断和计算 在此基础上 又经过点和圆的位 置关系的进一步训练 在接受知识上困难不大 经过两年多的系统学习 学生在知识点的归纳 总结 分类讨论 语言叙述上都有了一定的基础 从而为本节内容的学习作了很好的铺垫 本 节课将在以上的基础上作进一步的强化和升华 教材的地位和作用 圆的教学在平面几何中 乃至整个中学教学都占有重要的地位 而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛 它是初中几 何的综合运用 又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的 为后面的圆与圆的位置关系 作铺垫的一节课 在今后的解题及几何证明中 将起到重要的作用 教材的重点难点 直线和 圆的三种位置关系是重点 本课的难点是直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用 教学目标 1 知识目标 a 会说出直线和圆相交 相切 相离的定义 b 会根据圆心到直线的距离与圆 的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置 会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线 2 能力目标 让学生通过观察 看图 列表 分析 对比 能找出圆心到直线的距离和圆的半 径之间的数量关系 揭示直线和圆的关系 此外 通过直线与圆的相对运动 培养学生运动变 化的辨证唯物主义观点 通过对研究过程的反思 进一步强化对分类和归纳的思想的认识 3 情感目标 在解决问题中 教师创设情境导入新课 以观察素材入手 像一轮红日从海平面升起 的图片 提出问题 让学生结合学过的知识 把它们抽象出几何图形 再表示出来 让学生感 受到实际生活中 存在的直线和圆的三种位置关系 便于学生用运动的观点观察圆与直线的位 置关系 有利于学生把实际的问题抽象成数学模型 也便于学生观察直线和圆的公共点的变化 教学设计 1 创设情境 导入新课 讨论 一轮红日从海平面升起的视频 提问 通过观察 演示 你知道直线和圆有几种位置关系 2 新授 给出相交 相切 相离的定义 变式练习 判断下列各图中直线和圆的位置关系 3 类比 复习点与圆的位置关系 讨论它们的数量关系 通过类比 从而得出直 线与圆的位置关系的性质及判定方法 4 巩固练习 例 1 出示例题 例 1 在 Rt ABC 中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以 C 为圆心 r 为 半径的圆与 AB 有什么样的位置关系 为什么 1 r 2cm 2 r 2 4cm 3 r 3cm 5 拓展应用 1 在同一平面内 已知点 O 到直线 l 的距离为 5 以点 O 为圆心 r 为半径作圆 请探究下列问题 当 r 时 O 上有且只有 1 个点到直线 l 的距离等于 3 当 r 时 O 上有且只有 3 个点到直线 l 距离等于 3 2 在 Rt ABC 中 C 90 AC 3 BC 4 若以 C 为圆心 R 为半径 所画的圆与斜边只有一个公共点 则 R 的取值范围是 3 在 ABC 中 C 90 CB 6 AC 8 点 在 AB 上 以 为圆心 作圆分别与 BC AC 相 切于点 D E 则 的半径为 4 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC D C 90 E 为 CD 上一点 AE BE 分别平分 DAB ABC 1 以 CD 为直径的圆与直线 AB 相切吗 为 什么 2 若以 AB 为直径作 M 则 M 与 CD 有何位置关系 证明你的结论 5 教学小结 直线与圆的位置关系 让学生自己归纳本节课学习的内容 培养学生用数学语言归纳问 题的能力 然后老师在多媒体打出图表 直线和园的位置关系 公共点个数 公共点名称 直线名称 图形 圆心到直线距离 d 与半径 r 关系 相离 0 无 无 d r 相切 1 切点 切线 d r 相交 2 交点 割线 d 板书设计 课题 直线和圆的位置关系 一 复习点与圆的位置关系 4 拓展应用 二 直线与圆的位置关系 1 相交 相切 相离的定义 变式练习 2 直线 与圆的位置关系的性质 3 直线与圆的位置关系的判定方法 四 小 结 例 1 作业与预习 1 作业 习题 24 2 第 1 题 第 2 题 2 2 预习 课本 95 96 页 并预做 96 页练习 自我评价 本节课主要采用了归纳 演绎 类比的