34(1)实际问题与一元一次方程

1 3 4 实际问题与一元一次方程 探究 一 探究 一 销销售中的盈售中的盈亏问题亏问题 保亭中学 罗彩琴 项目内 容理论依据或意图 所所 处处 的的 地地 位位 及及 作作 用用 本节课是 人教板 七年级上册第三章第 四节的探究 一 销售中的盈亏问题 是在前 面已经学习过列一元一次方程解实际问题的 基础上进一步以 探究 的形式讨论贴进我们 生活的身边问题 随着市场经济的发展 经营 活动越来越被人们重视 数学教学适当结合 这方面的问题 可以使学生了解市场的运作 丰富学生的知识 激发学生学习数学的兴趣 通过探究本节课的问题让学生经历一个 从定性考虑 估算 到定量考虑 计算 的过程 有助于提高他们对数学的应用意识 同时学 习这节课 可让学生进一步体会到方程是分 析和解决数学问题的一种重要的数学工具 熟练掌握思维方法可为我们以后进一步的学 习利用方程解决实际问题打好基础 起着承 上启下的作用 教教 材材 分分 析析 教教 学学 目目 标标 1 知 知识识目目标标 理解商品销售中所涉及进价 原价 售 价 利润 打折 利润率这些基本量之间关系 能利用一元一次方程解决商品销售中 的实际问题 2 能力目 能力目标标 通过新课的学习 让学生认识到数学 知识来源于生活 培养学生建立方程模型将 实际问题转化为数学问题的化归能力 通过探究和讨论活动 培养学生的创新 意识 提高学生观察 分析 归纳解决问题的能 力 3 情感 情感 态态度度 价价值观值观目目标标 让学生通过观察 分析 讨论继而获得 新知 从知识的发生过程中体验成功的喜悦 并从这种美好的情境中获取成就感和对学习 根据现行课程标 准和素质教育的要求 结合学生的认知规律 和实际水平确定的 2 的自信心 项目内 容理论依据或意图 通过学习了解商场的经营方法 增强 经济知识和树立正确的消费观 让学生在实际 生活中感受到数学的重要价值 激发学生学习 数学的兴趣 教教 学学 重重 点点 把握盈亏问题中的等量关系 培养学生运 用方程解决实际问题的能力 盈亏问题中的 相等关系是解决销 售问题列方程的重 要依据 列一元一 次方程解决实际问 题的思维方法 对 我们今后类比学以 二元一次方程 三 元一次方程组 一 元二次方程解决实 际问题有着直接重 要的影响 利用方 程模型解决实际问 题是初中学习重点 要逐步渗透 教教 直译问题背景 分析数量关系 找出可以 作为列方程依据的相等关系 正确的列方程 对于初一学生 来说 阅读理解能 力有限 考虑问题 3 学学 难难 点点 的全面性 深刻性 不够 要他们从具 体的情境中 抽象 出数量关系 并找 到相等关系列方程 感到困难 学学 情情 分分 析析 1 初一年级学生活泼 好奇心 好胜心强 对身边的事物很感兴趣 对新的问题他们跃跃 欲试 2 前面的学习 学生已掌握列一元一次 方程解决实际问题的一般步骤 上一节课我给 同学们留了一个特殊的作业 让他们作一个市 场调查 了解进价 标价 售价 利润 利润率 打折之间的关系 知道为什么在销售中有盈有 亏 为本节课的学习打下了基础 项目内 容理论依据或意图 3 我班学生数学基础较好 对数学的兴 趣浓厚 学生中已形成了小组之间合作交流 积极思考的良好学风 生生互动 师生互动的 气氛较浓 教教 法法 本节课主要采用 情境法情境法 和 探究法探究法 进行教学 具体体现如下 1 利用多媒体设计丰富多彩的图片 让 学生把问题置身于具体的情境体现生活与数 学的密切联系 激发学生学习数学的兴趣 2 整个设计从生活中常见的销售方案入 手 激发学生主动探索新知的兴趣 再让学生 分析 讨论 交流 归纳解决出问题 给学生 留下自由探索的时间和空间 例如 例题的学 习先让学生自主探索 再师生合作交流 让学 生在平等和谐气氛中学习知识 了解学生的 思维过程 鼓励学生发表自己的看法 见解 难点适当启发 引导 数学课程标准 指出有效的数学学 习活动 不是单纯的 模仿与记忆 因此 在这节课的教学中 把知识置于具体的 情境中 充分调动学 生学习的主动性 让 学生积极参与 在探 索发现过程中发展 学生的能力 教师做 好教学活动的组织 者 引导者 合作者 起好调控作用 教教 法法 学学 法法 分分 析析 学学自主 合作 探究的学自主 合作 探究的学习习方法方法 根据素质教育 要求及创新教学理 念 老师今天的教是 4 法法 分析分析归纳归纳法法 类类比学比学习习法法 为了学生明天更好 的学 因此在教学中 有意识的指导学生 学习方法 培养学生 动手 动口 动脑的 学习习惯 教给学生 分析问题的方法 培 养学生自主学习能 力 让学生会学 乐学 情情 境境 导导 入入 一 一 创设创设情境 揭示情境 揭示课题课题 由一幅商场销售服装打折图片 创设 问题情境提出问题 3 5 折是什么意思 对 你有吸引力吗 打折是不是就亏了呢 引出本节课题 销售中的盈亏问 题 用生活中的例 子创设问题情境 激发学生探索新知 的兴趣 活跃课堂 气氛 使学生自然 进入最佳学习状态 项目内 容理论依据或意图 教教 学学 程程 序序 以以 境境 激激 情情 二 激趣激疑 探索新知 二 激趣激疑 探索新知 引例 安踏运动鞋打八折后是 220 元 则原 价是多少元 进价为 90 元的篮球 卖了 120 元 利 润是多少 利润率是多少 某商场将进价为 1980 元的电视按标 价的八折出售仍获利 10 则该商品的标价 为多少 为了解同学们 的调查情况 设计 了三个问题让同学 们积极参与 在已 有知识经验的基础 上 以小组的形式 分析 讨论 交流完 成 充分发挥学生 的主体作用 学生 会有获得新知的喜 悦感 问题 讨论 原价 售价 打折之 间的关系 问题 探求进价 售 利润 利润率之间的关系 问题 探求标价 进价 打折 利润率 之间的关系 同时 让学生回顾列方程 解实际问题的一般 步骤 为后面的学 习做铺垫 3 个问题 层层递进 引出本 5 节的重点 利润 打 折 利润率的计算 公式 获获 取取 新新 知知 三 引 三 引导导学生分析学生分析归纳归纳 售价 标价 10 折扣数 利润 售价 进价 利润率 进价 利润 进价 进价售价 售价 进价 1 利润率 销售问题中的 等量关系是本节学 习的重点 是解决 盈亏问题找相等关 系的依据 要明确 的提出来 有利于 指导后面的学习 项目内 容理论依据或意图 6 应应 用用 新新 知知 提提 升升 能能 力力 四 探究一 四 探究一 例 某商店在某一时间内以每件 60 元的 价格卖出两件衣服 其中一件盈利 25 另一 件亏损 25 卖这两件衣服总的是盈利还是 亏损 还是不盈不亏 生生 生生 师师生互生互动过动过程程 1 引导学生大体估算盈亏情况 2 教师提出问题 学生讨论 如何判定是盈还是亏 盈利率 亏损率指的是什么 这一问题情境中哪些是已知量 哪些 未知量 如何设未知数 相等关系是什么 如何列方程 3 得出结论和先前的估算进行比较 4 让学生归纳解决问题的方法 谈谈自 己的感受 5 显示正确的 完整的解题过程 应用所学的知 识来探究身边的问 题 让学生看到所 学知识在生活中的 价值 学习的兴趣 会更浓厚 1 让学生估算 是为培养学生的数 感意识 问题 解决本 题的出发点 同时引 出要利用方程模型 来解决问题 问题 进一步 弄清销售问题中的 一些概念 求法 有 利于解决本题 问题 引导学 生突破难点 也是 列方程解决实际问 题一般的分析方法 3 让学生体会 到估算不一定是正 确的 商业 生活中 都需要精确计算 4 有利于学生 解决同类型的问题 强化列方程解决实 际问题的一般步骤 让学生养成好的学 习习惯 通过师生 合作交流 学生自 主探索得出解题方 法 可增强学生的 成就感 感觉到数 学有趣 好学 5 让学生解题 格式规范化 对所 学知识有整体印象 7 项目内 容理论依据或意图 五 五 综综合合应应用用 1 巩固 巩固练习练习 仙游某琴行同时卖出两台钢琴 每台售 价为 960 元 其中一台盈利 20 另一台亏 损 20 这次琴行是盈利还是亏损 或是不 盈不亏 及时反馈 检测 学生掌握情况 培养 学生类类比比解决问题 的能力 巩固所学方 法 渗透数学建模思 想 2 拓展延伸 拓展延伸 某商场将某品牌洗衣机按进价提高 35 然后打出 九折酬宾 外送 50 元的打 的费 的广告 结果每台洗衣机的获利 208 元 则每台洗衣机的进价为多少 利用生活中丰 富多彩的销售方案 为学生思维创设更 大的空间 既巩固 了本节的基础知识 也强化了本节课的 重点 有利于培养 学生分析问题 解 决问题的能力 把提高百分率 与打折综合在一起 有利为于我们学习 探究 二 油菜的种 植问题打下基础 灵灵 应应 用用 拓拓 展展 延延 伸伸 3 灵活 灵活变变化化 开放开放题题 假设你是商场的经理 你的商场以每 件 90 元的价格进了一批衣服 希望每件可 获利 30 50 元 请你设计一种能达到标准 的合理合理的打折销售方案 谈一谈你对打折销售的认识 鼓励学生利用 所学知识大胆尝试 培养学生的创新精 神 发散学生的思 维 培养学生参与 社会活动的能力 学生学习数学的兴 趣更加高涨 学习 气氛达到高潮 树立正确 的消费观 答案的合理性 分析也是我们在以 后学习探究 三 要 讨论的问题 8 项目内 容理论依据或意图 知知 识识 小小 结结 提提 高高 升升 华华 六 六 课课堂小堂小结结 1 本节学了哪些知识 有什么感想 2 商品销售中的盈亏是如何计算 通过师生对话 式交流 使学生对 本节课的知识有个 系统的认识 培养 学生归纳的能力 体现学生是学习的 主人 在感想中让 学生真正意识到数 学来源于生活 服 务于生活 我们要 努力学好数学 增 强学生的求知欲 课课 后后 作作 业业 自自 主主 学学 习习 七 布置作 七 布置作业业 A 巩固型作巩固型作业业 1 书面作业 P108 第 4 题 2 我们的身边有一些股民 某股民将甲 乙两种股票卖出 甲种股票卖出 1500 元 盈 利 20 乙种股票卖出 1600 元 但亏损 20 该股民在这次交易中是盈利还是亏损 盈利或 亏损多少元 B 思考思考题题 1 小明到书店买书 办会员卡是 6 8 折 办卡 费是 20 元 不办卡打九折 小明应该怎么办 巩固所学知识 强化基本技能 思考题中方案