221整式的加减

2 22 2 1 1 整式的加减 整式的加减 1 1 教 材 义务教育教科书实七年级上册第二章整式的加减 第 3 课时 主 备 人 胡荣生 二次备课人 课程 标准 了解整式的概念 会合并同类项 知识与技能 1 掌握合并同类项法则 能正确合并同类项 2 能先合并同类项化简求值 过程与方法 经历类比有理数的运算律 探究合并同类项法则 培养学生观察 探 索 分类 归纳等能力 教 学 目 标 情感 态度 与价值观 掌握规范的解题步骤 养成良好的学习习惯 通过比较两种求代数式 值的方法 体会合并同类项的作用 重点掌握合并同类项法则 熟练地合并同类项 难点含两个以上字母同类项的合并 教学 方法 积极创设与学生生活密切有关的生活情境 让学生明确基本的概念和法则 引 导学生在独立思考的基础上 采用小组合作交流的探究方式并通过设置不同层次的 练习题加以巩固和提高创设教学情境 有条件可以利用多媒体 引导学生观察 探索 发现 归纳来激发学生学习兴趣 激活学生思维 以利于突破教学重点和难 点 提高课堂教学效益引导学生独立思考 自主探索与合作交流 让学生掌握知识 的发生发展过程 主动去获得新的知识 学会获取知识的方法 因而在教学中创设 情境让学生乐意并全身心投入到现实的 探索性的数学活动中去 学法 指导 引导学生观察 分析 发现 交流对同类项的概念要明确两个 相同 式子中 所有字母相同 相同字母的指数也相同 两不管 不管字母的排列顺序 不管字母 前面的系数 教学 准备 借助 PPT 软件展示引例及变式训练题组 增大课堂容量 吸引学生眼球 最大限度 地激发学生的学习兴趣 优化课堂结构 提高课堂教学效率 教学过程设计教学过程设计 问题与情境问题与情境师生行为师生行为设计意图设计意图 活动活动 1 创设情境创设情境 导入新课导入新课 1 媒体播放歌曲 天路 同时出示 青藏铁路修建资料 2 呈现问题 教师活动教师活动 1 媒体播放歌曲 天路 同时出示青藏铁路修建资料 设计意图 设计意图 以具体生活情 景为背景 有 效地吸引学生 问题 1 青藏铁路线上 在格尔木到拉萨之间 有一段很长的冻土地段 列车在冻土地段 的行驶速度是 100 千米 时 在非冻土地段 的行驶速度可以达到 120 千米 时 请根据 这些数据回答问题 在西宁到拉萨路段 列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土 地段所用时间的 2 1 倍 如果通过冻土地 段需要 t 小时 你能用含 t 的式子表示这 段铁路的全长吗 问题 2 类比数的运算 如何化简所列 的式子呢 2 呈现问题 1 引导学生用 含 t 的式子表示 结合学生 回答 板书 100t 252t 提 出问题 2 揭示并板书课题 学生活动 思考 讨论 回答 100t 252t 的注意力 增 强好奇心和求 知欲 活动活动 2 诱思探究诱思探究 探索新知探索新知 一 积极参与 探究新知 问题 3 课本 P63 64 探究 1 2 运用有 理数运算律填空 1 100 2 252 2 2 100 2 252 2 3 100t 252t t 4 100t 252t t 5 3x2 2x2 x2 6 3ab2 4ab2 ab2 问题 4 问题 3 中 3 6 每个多项式 中的项有什么共同特点 问题 5 我们把多项式中具有上述特点的项 叫做同类项 你们能用自己的语言概括什 么叫同类项吗 概括 同类项 所含字母相同 并且相同字 母的指数也分别相等的项叫做同类项 判断下列各组中的两项是否是同类项 1 5ab3与 3a3b 2 3xy 与 3x 3 5m2n3与 2n3m2 4 53与 35 5 x3与 53 问题 6 找出下列各式中的同类项 22 5 1 1 xyxy 教师活动教师活动 1 出示问题 3 结合学生思 考回答 相机展示相关问题 的答案 2 提出问题 4 诱导 3 4 中的项分别是 什么 它们所含字母及字母 的指数分别都是怎样的 5 6 呢 结合学生回 答 强调 1 所含字母相 同 2 相同字母的指数分 别相等 3 提出问题 5 结合学生回 答 板书同类项概念 4 出示问题 6 结合学生回 答强调 注意 5 谈话 因为多项式的字母 表示的是数 所以可以运用 交换律 结合律 分配律把 多项式中的同类项合并成一 项 并提出问题 7 6 结合学生对问题 7 的回答 板书合并同类项的概念及法 则 课件展示问题 6 中合并 同类项的过程 强调指出同 类项合并时 不要漏项 学生活动学生活动 1 在尝试独立解决问题的基 础上口答 1 6 设计意图 设计意图 从观察多项式 的项入手 归 纳概括同类项 的概念 通过探究活动 学生参与得出 合并同类项法 则 xyxyyxyx 2222 2323 2 22222 44234 3 baabba 283724 4 22 xxxx 注意 1 同类项中要注意到两相两相 同同 字母相同及相同的字母的指数也相同 2 所有的常数项都是同类项 3 同 类项的判断是以它的总体特征来判断 而 不能仅仅看它们的位置 问题 7 什么叫合并同类项 问题 3 中 3 6 的变形过程就是合并同类项 的过程 你能结合这一过程总结合并同类 项的法则吗 你能运用你所总结的法则合 并问题 6 中的同类项吗 合并同类项 把多项式中的同类项合 并成一项 叫做合并同类项 合并同类项的法则 把同类项的系数 相加 所得结果作为系数 字母和字母的 指数不变 注意 进行合并同类项的一般步骤 1 先用相同的划线找到同类项 2 利 用加法交换律与加法结合律把同类项放在 一起 3 利用有理数的加减混合运算 进行系数相加 4 字母与字母的指数不 变 合并同类项时 1 若两个同类项 的系数互为相反数 则两项的和等于零 如 3ab2 3ab2 3 3 ab2 0 ab2 0 2 多项式中只有同类项才能合并 不是同类 项不能合并 3 通常我们把一个多项式 的各项按照某个字母的指数从大到小 降 幂 或者从小到大 升幂 的顺序排列 如 4x2 5x 5 或写 5 5x 4x2 2 在练习本上尝试解决问题 7 最后一问 3 参与同伴表现情况的评价 师生互动 类比数的运算 探究得出有关概念及法则 活动活动 2 诱思探究诱思探究 探索新知探索新知 二 范例引领 应用新知 1 课本 P65 例 2 2 课本 P66 例 3 教师活动教师活动 课件出示例题 讲解示范例 2 1 对于例 2 2 引导学生完成 强调 解题格式 引导学生回忆第 一章中用正负数代表具有相 反意义的量 然后由学生独 立完成例 3 学生活动学生活动 按要求完成学习 设计意图 设计意图 由浅入深 使 学生透彻理解 合并同类项法 则 培养他们 应用新知识解 决问题的能力 任务 活动活动 3 变式训练变式训练 巩固新知巩固新知 题组一 选择填空 1 下列各对式子不是同类项的是 A 3x2y 与 2x2y B 2xy2与 3x2y C 5x2y 与 3yx2 D 3mn2与 2mn2 2 若单项式 3xyb 1与 2xay2 则 a b 的值 分别是 A 2 3 B 1 3 C 1 2 D 3 1 3 合并同类项正确的是 A 4a b 5ab B 6xy2 6y2x 0 C 6x2 4x2 2 D 3x2 2x3 5x5 题组二 课本 P66 练习 1 3 课外探究 中的同类项 怎样合并 283724 22 xxxx 学生活动学生活动 1 2 题口答 66 页练习 1 分组练习 抽两名 学生板演 交互检查评价 2 3 题独立完成 师生互动 师生交流 鼓励 有不同意见的同学大胆说出 自己的看法 设计意图 设计意图 举出一些似是 而非的例子来 加深学生的印 象 课本练习 为巩固新知提 供保证 活动 活动 归纳小结 内化新知归纳小结 内化新知 1 通过今天的学习 你们都有哪些收获想 和同学们交流分享 2 能和老师谈谈你们的困惑吗 教师活动 教师活动 引导学生进行回顾反思 概 括 本节主要学习两个概念 同类项 合并同类项 两种 方法 判断同类项方法和合并 同类项法则 注意四个问题 一是考察同类项应着眼于 整体特征 与字母顺序无关 二是合并同类项不要漏项 三是定求整式的值一般要先 通过合并同类项化简后再代 入计算 四是合并同类项的 步骤是一判断二合并 可用 下列顺口溜加以理解 同类 项要判断 两相同是关键 合并时需计算 系数相加两 不变 学生活动 学生活动 积极踊跃发言 设计意图 设计意图 通过反思 及 时梳理知识 查缺补漏 得 解决问题的经 验 培养学生 良好的认知习 惯 活动活动 5 推荐作业推荐作业 深化新知深化新知 1 必做题 课本 71 页 1 题 5 题 2 选做题 若 6xay 2x2yb 4x2y 则 a b 的值 师生互动 师生互动 教师提出要求 学生按要求选择完成作业 课件展示 课件展示 作业分为两个 层次 设计意图 设计意图 使学生的主体 作用得以有效 发挥 尊重