数学竞赛培训题目5_7

数学竞赛培训题目 2004 4 1 甲 乙 丙三人到李老师那里学钢琴 甲每 6 天去一次 乙每 8 天去一次 丙每 9 天去一 次 如果 8 月 17 日他们三人在李老师处见面 那么下一次在李老师处见面的时间是 月 日 2 360 的约数共有 个 3 电子钟每 9 分钟亮一次针 整点响铃 12 点既亮灯 又响铃以后 下次在 点既亮灯 又响铃 4 若 则1998 m 209992299911 22 mmmm 5 已知当时 y 7 求当 x 3 时 y 的值 5cxbxaxy 35 3 x 6 若 则满足条件的整数 a 的值共有 个 10 x0 a3x 7 已知 那么的值为 2x x 273x19x 99 8 解分式方程2004 x 1 1 1 1 1 1 1 1 9 一个楼梯共有 10 级台阶 规定每一步可以上一级或二级台阶 从地面到最高一级 一共有 多少种不同的上法 10 某乒乓球队要从 12 名男运动员和 8 名女运动员中各选一名队员参加混合双打 共 有种 选法 11 若 b c 是任意三个整数 则 这三个数最多有 个整数 最a 2 ba 2 ca 2 cb 少有 个整数 不可能有 个整数 12 若 则 dcxbxaxx 23 3 1 dcba 13 鸡兔同笼 共有 56 个头 160 只脚 试问鸡和兔分别是多少只 32 24 14 在三点钟与四点钟之间 时针与分针两针何时成一直线 不重合 参考答案 1 10 月 28 日 2 24 3 3 点 4 20000 5 17 6 7 个 7 5 8 2004 2003 9 89 种上法 10 96 种 11 三个 一个 二个 12 8 14 分点 13 7 413 A 15 16 9 8 4 5 B 4 8 6 7 一 一 数学竞赛培训试题 6 2004 4 1 某商店购进一批水果共 600 千克 测定含水 98 存放一段时间后 再测得含水量为 97 此时水果的重量为 千克 2 如图是从 A 到 B 的网络图 每个圆圈表示网络的结点 结点之间的连线表示它们有网线相 连 连结标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量 现从 A 向 B 传递信息 信息可以分开沿不同线同时传递 则单位时间内从 A 到 B 传递的最大信息量为 3 抽屉原理 三一学校 1 班有 37 名同学 其中必然有 A 4 名同学在同一个月过生日 B 4 名同学与班主任同一个月过生日 C 4 名同学不在同一个月过生日 D 4 名同学与班主任不在同一个月过生日 4 三人合办一企业 共投资 143 万元 投资最多的与投资最少的钱数比为 5 3 问第三人投 资多少钱 5 对于任意有理数 a b c d 我们规定 若 则 x bcad dc ba 8 1 1 22x 6 任给三个不等整数 证明其中必有两个数 它们的和是 2 的倍数 7 有 100 个棋子 甲 乙两人轮流取子 每次可取 1 5 个棋子 谁拿到最后一个棋子则为胜 者 试问这个游戏中是否有必胜的策略 8 有数组 1 1 1 1 2 4 8 16 3 9 27 81 则第 100 组的四个数之和为 9 观察下列各式4 3 4 4 3 4 3 2 3 3 2 3 2 1 2 2 1 2 一般地能否得出两数有什么规律 10 解关于 x 的方程124 2 mxxm 参考答案 1 400 2 20 3 A 4 39 万元 55 万元 5 3 6 证明 设奇 偶数为两个抽 屉 这三个数至少有两个落在同一抽屉里 而同奇 偶的两个数的和是偶数 所以结论成立 7 先取得人胜 当最后剩 6 个棋子的时候后取的人肯定胜 所以先取的人只要拿走 100 除 6 所得的余数 4 个时 就能保证他能取最后的棋子了 8 101010100 9 10 移项得 1n n 1n 1n n 1n 12 12 12 mmxm 当 即时 方程有唯一解 当时 方程有无0 12 m 2 1 m12 mx 2 1 m 数多解 且解为任意数 AB DC NM 1 2 3 4 5 A BC D E A BCD E 数学竞赛培训试题 7 2004 4 1 如图 AB BC CD 2 3 4 AB 的中点 M 与 CD 的中点 N 的距离是 3 厘米 则 BC 厘米 2 如图 651 852 603 404 那