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七年级数学（上册）数学七年级上册知识点总结第一章有理数及其运算1. 整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。2. 正数都比0大，负数比0小，0既不是正数也不是负数。3. 正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。4. 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数，0的相反数是0。 在任意的数前面添上“-”号，就表示原来的数的相反数。5. 绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“| |”表示。 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。当是正数时，；当是负数时，；当=0时，6. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。7. 数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。8. 有理数加法法则：同号两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加得0. 一个数同0相加仍得这个数加法交换律：加法结合律：9. 有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。10. 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘积仍得0。11. 倒数：乘积是1的两个数互为倒数。12. 乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：13. 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。0除以任何数都得0，且0不能作除数。14. 有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在中叫做底数，n叫做指数，读作的n次幂（或的n次方）。15. 乘方的正负：正数的任何次幂都是正数， 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。16. 混合运算顺序： 先算乘方，再乘除，后加减； 同级运算，从左到右进行； 如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。17. 科学记数法：把一个大于10的数，表示成的形式，其中，n是正整数，这种记数的方法叫做科学记数法。18. 有效数字：从第一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。第二章 整式1. 单项式：由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。2. 系数：单项式前面的数字因数叫做这个单项式的系数。3. 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。4. 多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的 项叫做常数项。5. 多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。6. 整式：单项式与多项式统称整式。7. 同类项：字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。8. 合并同类项：把多项式中的同类项合成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。9. 去括号时符号变化规律： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号不变； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。10. 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。第三章 一元一次方程1. 含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做方程的解。2. 只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。3. 运用方程解决问题：（1）设未知数。（2）找出相等的数量关系，（3）根据相等关系列方 程，解决问题。4. 等式的性质：1、等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 5. 移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项6. 解方程步骤：解一元一次方程一般要去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系 数化为1等，最后得出的形式。第四章 图形的初步认识1. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线）2. 两点之间，线段最短。（两点间的线段长度，叫做这两点的距