44一次函数的应用（2）（马丽琴）

银银 川川 十十 六六 中中 教教 案案 课题 4 4 一次函数的应用 2 主备人 马丽琴 课时 1 组长审核 教学目标 能通过函数图象获取信息 解决简单的实际问题 在解决问题过程中 初步体会方程与函数的关系 建立各种知识的联系 通过对函数图象的观察与分析 培养学生数形结合的意识 发展形象思维 通过具体问题的解决 培养学生的数学应用能力 引导学生从事观察 操作 交流 归纳等探索活动 使学生初步形成多样 的学习方式 教学重点 1 辨析函数图像所反映的信息 2 利用函数图像解决简单的实际问题 教学难点准确辨析函数图像所反映的信息 并体会方程与函数的关系 教 学 设 计修改与补充 第一环节第一环节 复习引入复习引入 内容 在前几节课里 我们通过从生活中的实际问题情景出发 分别 学习了一次函数 一次函数的图象 一次函数图象的性质 从中对一次函 数在现实生活中的广泛应用有了一定的了解 怎样应用一次函数的图象和 性质来解决现实生活中的实际问题 是我们这节课的主要内容 首先 想 一想一次函数具有什么性质 在一次函数中ykxb 当时 随的增大而增大 0k yx 当时 直线交轴于正半轴 必过一 二 三象限 0b y 当时 直线交轴于负半轴 必过一 三 四象限 0b y 当时 随的增大而减小 0 kyx 当时 直线交轴于正半轴 必过一 二 四象限 0b y 教 学 设 计修改与补充 200 1000 0 20 t 天 S 户 0 当时 直线交轴于负半轴 必过二 三 四象限 0b y 第二环节第二环节 初步探究初步探究 内容 由于持续高温和连日无雨 某水库的蓄水量随着时间的增加而 减少 蓄水量 万米 3 与干旱持续时间 天 的关系如下图所示 回答下 Vt 列问题 1 水库干旱前的蓄水量是多少 2 干旱持续 10 天后 蓄水量为多少 连续干旱 23 天后呢 3 蓄水量小于 400 万米 3时 将发生严重干旱警报 干旱多少天后将 发出严重干旱警报 4 按照这个规律 预计持续干旱多少天 水库将干涸 根据图象回答问题 有困难的可以互相交 流 第三环节第三环节 反馈练习 反馈练习 内容 当得知周边地区的干旱情况后 育才学校的小明意识到节约用水的重要 性 当天在班上倡议节约用水 得到全班同 学乃至全校师生的积极响应 从宣传活动开 始 假设每天参加该活动的家庭数增加数量 相同 最后全校师生都参加了活动 并且参 加该活动的家庭数 户 与宣传时间 天 的函数关系如图所示 St 根据图象回答下列问题 1 活动开始当天 全校有多少户家庭参加了该活动 2 全校师生共有多少户 该活动持续了几天 3 你知道平均每天增加了多少户 4 活动第几天时 参加该活动的家庭数达到 800 户 教 学 设 计修改与补充 5 写出参加活动的家庭数与活动时间 之间的函数关系式St 第四环节第四环节 深入探究深入探究 内容 1 看图填空 1 当时 0y x 2 直线对应的函数表达式是 2 议一议 一元一次方程与一次函数有0 510 x 0 51yx 什么联系 请大家根据刚做的练习来进行解答 当一次函数的函数值为 0 时 相应的自变量的值即为方程0 51yx 的解 0 510 x 函数与轴交点的横坐标即为方程的解 0 51yx x0 510 x 一般地 当一次函数 y kx b 的函数值为 0 时 相应的自变量的值就是 方程 kx b 0 的解 从图像上看 一次函数 y kx b 的图像与 x 轴交点的横 坐标就是方程 kx b 0 的解 第五环节第五环节 课堂小结课堂小结 内容 本节课主要应掌握以下内容 1 能通过函数图象获取信息 2 能利用函数图象解决简单的实际问题 3 初步体会方程与函数的关系 第六环节第六环节 布置作业布置作业 教材 P95 2 3 板 书 设 计 4 4 一次函数的应用 2 一般地 当一次函数 y kx b 的 函数值为