有理数加法 (2)

1 3 1 有理数的加法教案 第一课时 教学目标 1 知识与技能 经历探索有理数的加法法则 理解有理数加法的意义 初步掌握有 理数加法法则 并能准确地进行有理数的加法运算 2 过程与方法 有理数加法法则的导出及运用过程中 训练学生独立分析问题的能力及口头表 达能力 渗透数形结合的思想 培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力 3 情感 态度与价值观 通过观察 归纳 推断得到数学猜想 体验数学充满探索性和创造性 运用知识解决问题的成功体验 教学重点难点 重点 有理数的加法法则的理解和运用 难点 异号两数相加 教与学互动设计 一 创设情境 导入新课 课件展示 下午放学时 小新的车子坏了 他去修车 不能按时回家 怕妈妈担 心 打电话告诉妈妈 可妈妈坚持要去接他 问他在什么地方修车 他说在我们学校 门前的东西方向的路上 你先走 20 米 再走 30 米 就能看到我了 于是妈妈来到校 园门口 二 合作交流 解读探究 讨论 妈妈能找到他吗 讨论交流 若规定向东为正 向西为负 1 若两次都向东 很显然 一共向东走了 50 米 算式是 20 30 50 即这位同学 位于学 校门口东方 50 米 这一运算可用数轴表示为 2 若两次都向西 则他现在位于原来位置的西 50 米处 算式是 20 30 50 这一算式在数轴上可表示成 3 若第一次向东 20 米 第二次向西走 30 米 则利用数轴可以看到这位同学位于 原位置的西方 10 米处 算式是 20 30 10 学生试画数轴以下同 4 若第一次向西走 20 米 第二次向东走 30 米 利用数轴可以看到这位同学位于 原位置 的什么地方 如何用算式表示 算式是 20 30 10 对以下两种情形 你能表示吗 5 第一次向西走了 20 米 第二次向东走了 20 米 那这位同学位于原位置的什么 地方 这位同学回到了原位置 即 20 20 0 6 如果第一次向西走了 20 米 第二次没有走 那如何呢 20 0 20 思考 根据以上 6 个算式 你能总结出有理数相加的符号如何确定 和的绝对值 如何确定 互为相反数相加 一个有理数和 0 相加 和分别为多少 学生活动 小组讨论 试看分类 归纳 观察 1 式 两个加数都为正 和的符号也是正 和的绝对值正好是两个加数 绝对值的和 观察 2 式 两个加数都为负 和的符号也是负 和的绝对值是两个加数绝对 值的和 由 1 2 归纳 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 如 7 8 15 16 17 33 4 9 13 观察 3 式 4 式可见 两个加数的符号不同 和的符号有的是 号 有的是 号 为了更清楚总结规律 可引导学生再举几个类似的例子 从而可总 结得到 绝对值不相等的异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大 的绝对值减去较小的绝对值 观察 5 可知 互为相反的两个数和为 0 观察 6 可知 一个数和零相加 仍然得这个数 总结 有理数加法法则 1 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 2 绝对值不相等的异号两数相加 取绝对值较大的加数的符号 并用较大的绝 对值减 去较小的绝对值 互为相反数的两个数相加得 0 3 一个数同 0 相加 仍得这个数 三 应用迁移 巩固提高 例 1 计算 1 4 6 10 2 15 17 2 3 39 21 60 4 6 10 4 0 5 37 22 15 6 3 3 0 例 2 某足球队在一场比赛中上半场负 5 球 下半场胜 4 球 那么全场比赛该队 净胜 1 球 例 3 绝对值小于 2005 的所有整数和为 0 例 4 一个数是 11 另一个数比 11 的相反数大 2 那么这两个数的和为 C A 24 B 24 C 2 D 2 例 5 下面结论正确的有 B A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 两个有理数相加 和一定大于每一个加数 一个正数与一个负数相加得正数 两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 两个正数相加 和为正数 两个负数相加 绝对值相减 正数加负数 其和一定等于 0 例 6 根据有理数加法法则 分别根据下列条件 利用 a 与 b 表示 a 与 b 的和 1 a 0 b 0 则 a b a b 2 a 0 b0 b b 则 a b a b 4 a 0 b 0 a 0 b 0 且 a b0 b 0 且 a b 0 根据加法法则来确定 a b 的绝对值的大小再 利用数轴来比较大小 答案 b a a b 点评 数形结合的思想是解决问题的关键 四 总结反思 拓展升华 1 有理数的加法法则指出进行有理数加法运算 首先应先判断类型 然后确定和的 符号 最后计算和的绝对值 特别是绝对值不等的异号两数相加 和的符号与绝对值 较大的加数符号相同 并把绝对值相减 因为正负互为抵消了一部分 2 活动 1 请你在顺序给出的数字 2 3 4 5 6 7 8 9 前面添加 或 号 使它们的和为 10 2 把你的答案与同学的答案对一下 有什么不一样 不同的填写方法共有几种 3 若允许出现一位数和两位数 不改变给出的数字的次序 在某些数字前面不 添加 或 号 此时把连续的两个数字示为两位数 还能得到 10 吗 回答 是肯定的 例如 2 34 56 7 89 请你试一试 写出几个式子 4 请你另外约定某个规则 并按规则写出一些式子来 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7