2422直线和圆的位置关系

教学时间教学时间课题课题 24 2 2 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系课型课型新授课 知知 识识 和和 能能 力力 1 探索并了解直线和圆的位置关系 2 根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系 3 能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系 过过 程程 和和 方方 法法 1 学生经历操作 观察 发现 总结出直线和圆的位置关系的过程 培养学生观察 比较 概括的逻辑思维能力 2 学生经历探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系的过 程 培养学生运用数学语言表述问题的能力 3 从运动的观点和量变到质变的观点来理解直线和圆的三种位置关系 培养学生运动 变化的辩证唯物主义观点 教教 学学 目目 标标 情情 感感 态态 度度 价值观价值观 学生经过观察 实验 发现 确认等数学活动 在探索直线和圆位置关系的过程中 体会运动变化的观点 量变到质变的辩证唯物主义观点 感受数学中的美感 教学重点教学重点 探索并了解直线和圆的位置关系 教学难点教学难点 掌握识别直线和圆的位置关系的方法 教学准备教学准备教师教师 多媒体课件学生学生 五个一 问题与情境师生行为设计意图 活动活动 1 1 1 大漠孤烟直 长河落 日圆 是唐朝诗人王维的诗句 它描述了黄昏日落时分塞外特有 的景象 如果我们把太阳看成一 个圆 地平线看成一条直线 那 你能根据直线和圆的公共点个数 想象一下 直线和圆有几种位置 关系吗 2 观察用钢锯切割钢管的 过程 抽象成几何图形间的位置 关系 学生观察一轮红日从海 平面升起的过程和用钢锯切 割钢管的过程 教师提出问 题 让学生结合学过的知识 把它们抽象成几何图形 再 表示出来 在本次活动中 教师应重点关 注 1 学生能否准确地观察出圆相 对于直线运动的过程中 有几种位 置关系 2 学生能否根据直线和圆的公 共点个数 画出三种不同的位置关 活动 1 的设计中让学生 用运动的观点观察直线和圆 的位置关系 有利于学生把 实际的问题抽象成数学模型 也便于学生观察直线和圆公 共点个数的变化 同时让学 生感受到实际生活中存在的 直线和圆的三种位置关系 系 活动活动 2 请同学在纸上画一条直线 把硬币的边缘看作圆 在纸上移 动硬币 你能发现直线和圆的公 共点个数的变化情况吗 公共点 个数最少时有几个 最多时有几 个 学生动手操作 观察 发现 归纳出直线和圆的公共点个数的变 化情况 教师演示直线和圆动态的变化 过程 帮助学生用语言描述直线和 圆的三种位置关系 明确概念 本次活动 教师应重点关注学 生能否根据操作 观察直线和圆的 位置关系 作出相应的图形来 通过设置数学实验让学 生进行独立的探究学习 促 使学生主动参与数学知识的 再发现 培养学生动手 实践能力 观察 分析 比 较 抽象 概括的思维能 力 活动活动 3 问题 1 能否根据基本概念来判 断直线与圆的位置关系 2 是否还有其他的方法来 判断直线与圆的位置关系 教师提出问题 学生思考作答 学生掌握识别直线与圆的位置 关系的方法 即直线和圆公共点的 个数 圆心到直线的距离和圆半径 的数量关系 都可以用来揭示直线 和圆的位置关系 教师与学生共同总结直线和圆 相离 相交 相切的关系中 公共 点的个数 公共点的名称 直线名 称 圆心到直线距离与半径间的数 量关系 活动 3 的设计是从数量 关系的角度来探讨直线和圆 的位置关系 是让学生学会 运用数形结合的数学思想解 题 活动活动 4 1 应用 例 已知 如图所示 AOB 30 P 为 OB 上一点 且 OP 5 cm 以 P 为圆心 以 师生共同完成例题和练习的求 解 本次活动 教师应重点关注 1 学生能否利用直线和圆公共 例题和练习的安排是为 了让学生掌握识别直线和圆 的位置关系的方法 培养学 生正确应用所学知识的应用 R 为半径的圆与直线 OA 有怎样 的位置关系 为什么 R 2 cm R 2 5 cm R 4 cm 2 练习 点的个数判断直线和圆的位置关系 2 学生能否利用圆心到直线的 距离和半径间的数量关系判断直线 和圆的位置关系 能力 渗透分类讨论 数形 结合等数学思想 活动活动 5 小结 这节课我们主要研究了直线 和圆的三种位置关系和识别直线 和圆的位置关系的方法 你有哪 些收获 学生自己总结 教师应重点关注 1 学生对直线和圆的位置关系 的性质和判定总结是否全面 2 是否有学生能从这节课的学 习中 体会到分类讨论的数学思想 和数形结合的数学思想在