2721相似三角形的判定（三）

第二十七章第二十七章 相相 似似 27 2 1 相似三角形的判定相似三角形的判定 3 教学目标教学目标 1 初步掌握 三组对应边的比相等的两个三角形相似 的判定方法 以及 两组对应 边的比相等且它们的夹角相等的两个三角形相似 的判定方法 2 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题 3 在探索三角形相似的判定方法过程中 培养学生与他人交流 合作的意识和品质 重点 重点 难点难点 教学重点教学重点 掌握两种判定方法 会运用两种判定方法判定两个三角形相似 教学难点教学难点 1 三角形相似的条件归纳 证明 2 会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似 一 创设情境 活动活动 1 教师活动教师活动 复习提问 1 两个三角形全等有哪些判定方法 SSS SAS ASA AAS 2 我们学习过哪些判定三角形相似的方法 定义定义 预备定理 平行于三角形一边的平行于三角形一边的 直线和其他两边相交 所成的三角形与原来三角形相似 直线和其他两边相交 所成的三角形与原来三角形相似 3 相似三角形与全等三角形有怎样的关系 相似比相似比 k 1 时 两个相似三角形全等时 两个相似三角形全等 活动活动 2 提出探讨问题 1 如图 如果要判定 ABC 与 A B C 相似 是不是一定需要一一验证所有的对应角和对应边的关系 2 可否用类似于判定三角形全等的 SSS 方法 能否通过一个三角形的 三条边与另一个三角形的三条边对应的比相等 来判定两个三角形相似呢 3 教材 P42 页 探究 2 任意画一个三角形 再画一个三角形 使它的各边长都是原来三角形各边长的 k 倍 度量 这两个三角形的对应角 它们相等吗 这两个三角形相似吗 与同学交流一下 看看是否 有同样的结论 教师活动教师活动 带领学生画图探究并取 k 1 5 学生活动学生活动 学生细心观察思考 小组讨论后回答问题 教师活动教师活动 1 提出问题 怎样证明这个命题是正确的呢 2 教师带领学生探求证明方法 已知 求证 证明 如图 27 2 4 在 ABC 和 A B C 中 求证 ABC AC CA CB BC BA AB A B C B C A A B C 师生师生 归纳 板书并朗读 三角形相似的判定方法三角形相似的判定方法 1 如果两个三角形的三组对应边的比相等那么这两个三角形相 似 活动活动 3 教师活动教师活动 1 提出探讨问题 可否用类似于判定三角形全等的 SAS 方法 能否通过两个 三角形的两组对应边的比相等和它们对应的夹角相等 来判定两个三角形相似呢 2 出示出示 教材 P44 页 探究 3 学生活动学生活动 学生自主画图 展开探究活动 师生师生 归纳 板书并朗读 三角形相似的判定方法三角形相似的判定方法 2 两个三角形的两组对应边的比相等 且它们的夹角相等 那么 这两个三角形相似 二 例题讲解 教师活动教师活动 教师出示题目 提出问题 教材 P44 例 1 解 略 归纳分析归纳分析 判定两个三角形是否相似 可以根据已知条件 画草图 看是否符合相似 三角形的定义或三角形相似的判定方法中 对于 1 由于是已知一对对应角相等及四条边 长 因此看是否符合三角形相似的判定方法 2 两组对应边的比相等且它们的夹角相等的 两个三角形相似 对于 2 给的几个条件全是边 因此看是否符合三角形相似的判定方 法 1 三组对应边的比相等的两个三角