九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质导学案（新版）新人教版_第1页
九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.2 二次函数y＝ax2的图象和性质导学案（新版）新人教版_第2页
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1 2222 1 21 2 二次函数二次函数 y y axax2 2的图象和性质的图象和性质 1 能够用描点法作出函数的图象 并能根据图象认识和理解其性质 2 初步建立二次函数表达式与图象之间的联系 体会数形的结合与转化 体会数学内 在的美感 重点 描点法作出函数的图象 难点 根据图象认识和理解其性质 一 自学指导 7 分钟 自学 自学课本p30 31 例 1 思考 探究 掌握用描点法作出函数的图象 理 解其性质 完成填空 1 画函数图象的一般步骤 取值 描点 连线 2 在同一坐标系中画出函数 y x2 y x2和 y 2x2的图象 1 2 点拨精讲 根据 y 0 可得出 y 有最小值 此时 x 0 所以以 0 0 为对称点 对称 取点 3 观察上述图象的特征 形状是抛物线 开口向上 图象关于 y 轴对称 其顶点坐标 是 0 0 其顶点是最低点 最高点或最低点 4 找出上述三条抛物线的异同 5 在同一坐标系中画出函数 y x2 y x2和 y 2x2的图象 找出图象的异 1 2 同 点拨精讲 可从顶点 对称轴 开口方向 开口大小去比较寻找规律 总结归纳 一般地 抛物线的对称轴是 y 轴 顶点是 0 0 当 a 0 时 抛物线的开 口向上 顶点是抛物线的最低点 a 越大 抛物线的开口越小 当 a0 时 开口向上 a0 即 m 2 只能取 m 2 这个最低点为抛物线的顶点 其坐标为 0 0 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增 大 3 若函数有最大值 则抛物线开口向下 m 2 0 即 m0 时 y 随 x 的增大而减小 二 跟踪练习 学生独立确定解题思路 小组内交流 上台展示并讲解思路 5 分钟 1 二次函数 y ax2与 y ax2的图象之间有何关系 2 已知函数 y ax2经过点 1 3 1 求 a 的值 2 当 xx2 0 则 y1与 y2的关系是 y1 y2 2 4 二次函数 y ax2与一次函数 y ax a 0 在同一坐标系中的图象大致是 b 点拨精讲 1 二次函数 y ax2的图象的画法是列表 描点 连线 列表时一般取 5 7 个点 描点时可描出一侧的几个点 再根据对称性找出另一侧的几个点 连线将几个 点用平滑的曲线顺次连接起来 抛物线的两端要无限延伸 要 出头 2 抛物线 y ax2的开口大小与 a 有关 a 越大 开口越小 a 相等
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