高一数学期末考试试卷新人教版必修1

高一数学期末考试 第 1 页 共 8 页 高一数学期末考试试卷高一数学期末考试试卷 一 选择题 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求 的 请把正确答案的代号填在题后的括号内 1 已知集合 RxyyM x 2 RxxyyN 2 则NM A 2 4B 2 4 C ND M 2 已知 yx在映射f下的象是 yxyx 则 6 4 在f下的原象是 A 1 5 B 5 1 C 2 10 D 10 2 3 已知 n a是等差数列 五个数列 32 n a n a n alg n a23 2 n a 中仍是等差数列的个数是 A 1 个B 2 个 C 3 个D 4 个 4 已知4log5 a 那么20log264log 55 用a表示是 A 2 aB 25 a C 2 1 3aa D 13 2 aa 5 已知公差不为零的等差数列的第 4 7 16 项分别是某等比数列的第 4 6 8 项 则该 等比数列的公比为 A 3B 2C 3 D 2 6 已知函数 xfy 是定义在 a b 上的减函数 那么 1 xfy 是 A 在 bfaf上的增函数B 在 afbf上的增函数 C 在 bfaf上的减函数D 在 afbf上的减函数 7 下列 p或q 形式的复合命题为假命题的是 A p 2 为质数 q 1 为质数 B p 3 2 为无理数 q 6 2 为无理数 C p 奇数集为 Znnxx 14 q 偶数集为 Znnxx 4 D p BACBCAC III q BACBCAC III 高一数学期末考试 第 2 页 共 8 页 8 已知条件甲 0 abb 乙 1 b a 那么条件甲是条件乙的 A 充分且必要条件B 充分不必要条件 C 必要不充分条件D 不充分也不必要条件 9 已知的图象是则且 1 0 2 1 0 11 xffaaaxf x 10 数列 n a是由正数组成的等比数列 且公比不为 1 则 81 aa 与 54 aa 的大小关系为 A 81 aa 54 aa B 81 aa 54 aa C 81 aa 54 aa D 与公比的值有关 11 设 n a是由正数组成的等比数列 公比2 q 且 30 3021 2 aaa 则 30963 aaaa 等于 A 10 2 B 20 2 C 16 2 D 15 2 12 设 12 3 Rxaxf x 是奇函数 则 A 2 3 a 且 xf为增函数 B 1 a 且 xf为增函数 C 2 3 a 且 xf为减函数 D 1 a 且 xf为减函数 二 填空题 二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 请把答案填在题中横线上 13 在某次数学考试中 学号为 4 3 2 1 ii 的同学的考试成绩 93 90 88 87 85 if 且 满足 4 3 2 1 ffff 则这四位同学的考试成绩的所有可能情况有 种 14 3 定义符号函数 10 sgn00 10 x xx x 则不等式 x xx sgn 12 2 的解集是 高一数学期末考试 第 3 页 共 8 页 15 老师在黑板上按顺序写了 4 个数构成一个数列 四个同学各指出这个数列的一个特征 张三说 前 3 项成等差数列 李四说 后 3 项成等比数列 王五说 4 个数的和是 24 马六说 4 个数的积为 24 如果其中恰有三人说的正确 请写出一个这样的数列 16 给出下列命题 1 定义在R上的函数 xf为奇函数 则 1 xfy的图像关于点 1 0 成中心对 称 2 函数 xf定义在R上 若 2 xfy为偶函数 则 xfy 的图像关于直线 2 x对称 3 既是奇函数又是偶函数的函数一定是 0 Rxxf 4 函数 4 Rxxf 无奇偶性 其中正确命题的序号为 三 解答题 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 12 分 已知集合 06 2 xxxA 082 2 xxxB 034 22 aaxxxC 若CBA 试确定实数a的取值范围 18 本题满分 12 分 在公差不为 0 的等差数列 n a和等比数列 n b中 已知 1 11 ba 22 ba 38 ba 1 求 n a的公差d和 n b的公比q 2 设 2 nnn bac 求数列 n c的通项公式 n c及前n项和 n S 高一数学期末考试 第 4 页 共 8 页 19 本题满分 12 分 已知x满足03log7 log2 2 1 2 2 1 xx 求 4 log 2 log 22 xx y 的最大值与最小值及相应的x的值 高一数学期末考试 第 5 页 共 8 页 20 本题满分 12 分 设数列 an 的前 n 项和为 Sn 若对于任意的 n N 都有 Sn 2 an 3n 1 求数列 an 的首项 a1与递推关系式 an 1 f an 2 先阅读下面定理 若数列 an 有递推关系 a1 1 A an B 其中 A B 为常数 且 A 1 B 0 则数列 1 A B an 是以 A 为公比的等比数列 请你在第 1 题的基础上 应用本定理 求数列 an 的通项公式 3 求数列 an 的前 n 项和 Sn 高一数学期末考试 第 6 页 共 8 页 22 本题满分 14 已知 xf为定义在 1 1 上的奇函数 当 1 0 x时 x x xf 41 2 求 xf在 1 1 上的解析式 判断 xf在 1 1 上的单调性 并给予证明 高一数学期末考试 第 7 页 共 8 页 期末考试试卷参考答案 一 选择题 每小题 5 分 共 60 分 题号123456789101112 答案DABACDCCAABA 二 填空题 每小题 4 分 共 16 分 13 15 14 3 4 333 xx 15 6 6 6 6 或 2 2 6 18 等 16 三 解答题 17 满分 满分 12 分 分 解 由题易得 32 xxA 2 分 24 xxxB或 4 分 32 xxBA 6 分 0 3 axaxxC 8 分 CBA 0 a且 axaxC3 0 2 33 a a a 解得21 a 11 分 a的取值范围是21 a 12 分 18 本题满分 本题满分 12 分 分 解 1 由 1 11 38 22 ba ba ba 得 2 71 1 qd qd 3 分 dd71 1 2 即 dd5 2 又 0 d 5 d 从而6 q 6 分 2 45 1 1 ndnaan 11 1 6 nn n qbb 2645 2 n nnn nbac 256 1 n n 9 分 从而 2 253 61 61 nn S n n 5 1 2 1 2 5 5 6 2 nn n 12 分 19 本题满分 本题满分 12 分 分 高一数学期末考试 第 8 页 共 8 页 解 由题意可得 2 1 log3 2 1 x 3log 2 1 2 x 4 分 又 4 log 2 log 22 xx y 2 log1 log 22 xx 2log3 log 2 2 2 xx 4 1 2 3 log 2 2 x 6 分 当 2 3 log2 x 时 4 1 min y 当3log2 x时 2 max y 10 分 即 当22 x时 4 1 min y 当8 x时 2 max y 12 分 20 本题满分 本题满分 12 分 分 解 1 令 n 1 S1 2a1 3 a1 3 又 Sn 1 2an 1 3 n 1 Sn 2an 3n 两式相减得 an 1 2an 1 2an 3 3 分 则 an 1 2an 3 4 分 2 按照定理 A 2 B 3 an 3 是公比为 2 的等比数列 则 an 3 a1 3 2n 1 6 2n 1 an 6 2n 1 3 8 分 3 6 3263 21 21 6 nnS n n n 12 分 21 本题满分 本题满分 12 分 分 解 语句 打印出的数值为 7682 4 分 设in 时 zyx 的值分别为 iii zyx 依题意得 1 0 x 2 1 nn xx n x是等差数列 且12 nxn 10 2 1 nn yyy n y是等比数列 且 n n y2 nnn yxyxyxz 2211 n n2 12 2523 2 8 分 132 2 12 25232 n n nz 1 以上两式相减得 132 2 12 222 26 nn n nz 222 12 21 nn n nz 22 12 1 n n 10 分 依题意 程序终止时 7000 7000 1n n z z 即 700022 32 700022 12 1 n n n n 可求得7682 8 zn 12 分 22 本题满分 本题满分 14 分 分 解 当 01 x 时 10 x 则 x x x x xf 41 2 41 2 又 xf在 11 上为奇函数 xfxf 01 41 2 xxf x x 4 分 又 00 f 5 分 01 41 2 00 10 41 2 x x x xf x x x x 6 分 设10 21 xx 高一数学期末考试 第 9 页 共 8 页 则 41 41 12 22