高中物理：匀变速直线运动的研究学案人教版必修1.doc

第二节匀变速直线运动的速度与时间的关系学习目标：1. 知识与技能知道匀变速直线运动的vt图象特点，理解图象的物理意义掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动vt图象的特点，会根据图象分析解决问题。掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关的计算。2. 过程与方法学会识别、分析图象和用物理语言表达相关过程的能力；能通过研究图象，寻找规律得出匀变速直线运动的概念；学会用数学公式表达物理规律并给出各符号的具体含义3. 情感、态度与价值观学会用物理语言表达物理规律的意识，激发探索与创新欲望培养透过现象看本质、用不同方法表达同一规律的科学意识考点扫描： 1 沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做_；在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做_；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做_。2对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式a=v/t可得v=v0+a t(1)此式叫匀变速直线运动的速度公式，它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律，式中v0是_，v是_。(2)速度公式中的v0、v、a都是矢量。在直线运动中，若规定正方向后，它们都可用带正、负号的代数值表示，把矢量运算转化为代数运算。通常情况下取_方向为正方向，对于匀加速直线运动，a取正值；对于匀减速直线运动，a取负值。计算结果v0，说明v的方向与v0的方向_；v0，说明v的方向与v0的方向_。(3)速度公式中，末速度v是时间t的一次函数，其函数图象是一条倾斜的直线，斜率为_，纵轴上的截距为_。若以v0方向为正方向，匀加速直线运动的图象如图2-2-1所示；匀减速直线运动的图象如图2-2-2所示。图象“越陡”表示速度变化越快，_越大。考点扫描答案：1.匀变速直线运动 匀加速直线运动 匀减速直线运动2. (1)初速度 t时刻的瞬时速度(2)初速度 相同 相反(3)加速度 初速度 加速度探究思考：1有两个同学在讨论速度时间图像在解题中的应用，甲同学说：“物体的运动都可以通过速度时间图像体现出它的运动过程”该同学的说法对吗？为什么？2龟兔赛跑是我们在小时候就听过的故事，请叙述故事的大概内容。你能画出乌龟和兔子运动的v-t图像吗？探究思考答案：1.不对。因为速度是矢量，既有大小又有方向，物体作直线运动时，用速度的正负可以表示全部运动的方向，当物体作一般的曲线运动时，各个时刻速度的方向各不相同，不可能仅用正负号表示所有时刻的速度方向，所以不能画出v-t图像，所以物体只有做作直线运动时才能用v-t图像描述，任何v-t 图像反映的也一定是直线运动。2.提示：可以认为乌龟一直做速度很小的匀速运动，而兔子则是以较大的速度运动，然后开始睡觉停止不动，发现乌龟超过自己后，才起身快速追赶，结果为时已晚。乌龟和兔子的v-t图像如图2-2-3所示。 自我测评1关于图象，以下说法正确的是 ( )A匀速直线运动的速度时间图线是一条与时间轴平行的直线B匀速直线运动的位移时间图线是一条与时间轴平行的直线C匀变速直线运动的速度时间图线是一条与时间轴平行的直线D非匀变速直线运动的速度时间图线是一条倾斜的直线2图2-2-4所示是几个质点的运动图象，其中是匀速运动的是 ( )ABCD3对速度与加速度的关系，正确的说法是 ( )A速度大的加速度大B速度变化大的加速度大C速度变化率大的加速度大 D速度不变，加速度也不变4下列说法不正确的是 ( )A做匀速直线运动的物体，相等时间内的位移相等B做匀速直线运动的物体，任一时刻的瞬时速度相等C任一时间内的平均速度都相等的运动是匀速直线运动D如果物体运动的路程跟所需时间的比是一个恒量，则这个物体的运动是匀速直线运动5图2-2-5中表示物体作匀变速直线运动的是（ ）6质点作直线运动的v-t图象如图2-2-6所示，则（ ）A6s内物体做匀变速直线运动B24s内物体做匀变速直线运动C3s末物体的速度为零，且改变运动方向D2s末物体的速度大小为4m/s7质点作初速度为零的匀变速直线运动，加速度为3m/s2，则质点第3s的初速度为_m/s、末速度为_m/s。8汽车在平直的公路上以10m/s作匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小为2m/s2，则：（1）汽车经3s的速度大小是多少？ （2）经5s汽车的速度是多少？ （3）经10s汽车的速度是多少？ 自我测评答案：1 A 2 D 3 C 4C D5 BCD 6 BCD 7. 6 m/s 9 m/s 8. 4m/s 0 0方法规律1.正确理解v-t图线的物理意义，并能从中提取相关信息是解题的关键；从v-t图象中，既可以看出质点速度大小的变化情况，又可以看出速度方向的变化情况2.学习物理公式，不仅要理解公式中各物理量的意义，还要明确它们之间的约束关系；对时间、时刻和物体的运动过程，大脑中要有清晰的物理图景。3.解题时要正确分析题意，画出物体运动过程的图形，展示物体的运动过程，再运用相应的物理规律来求解；对于分段运动，一定要找出它们之间的联系，如前一段的末速度大小等于后一段初速度的大小。典例导析例1：物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么（ ）A在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍B在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2m/sC在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/sD第ns的初速度一定比第（n-1）s的末速度大2m/s解析：由速度公式v=v0+at可知，在任意时间t内，v为任意值，所以A 错；在一定时间t内的速度增量v=v-v0=at，它的大小既与a有关，又与t有关，当t为任意值时，v也为任意值，因此B错；当t=1s，a=2m/s2时，v=2m/s，即末速度比初速度大2m/s，所以C正确；由于第ns初和第(n-1)s末是同一时刻，同一时刻对应的速度是相同的，因此，D错。答案C例2：一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后作匀速运动，最后2s的时间使质点匀减速到零，则质点匀速运动的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？ 解析：质点的运动过程包括加速匀速减速三个阶段，如图2-2-7所示，AB段为加速阶段，BC为匀速阶段，CD为减速阶段，匀速运动的速度即为加速阶段的末速度vB。故vB=v0+at=0+15=5m/s，而质点作减速运动的初速度即为匀速运动的速度，即：vB=vC=5m/s。在CD段的减速运动过程中：末速度vD=0，由v=v0+at得a=(vD-vC)/t=(0-5)/2= -2.5（m/s2）负号表示a的方向与初速度方向相反。例3：如图2-2-8所示是某质点直线运动的v-t图象，请回答：（1）质点在AB、BC、CD段的过程各做什么运动？（2）AB、CD段的加速度各是多少？（3）质点在2s末的速度多大？ 解析：（1）AB、CD段的v-t图是倾斜直线，说明这两段时间速度变化是均匀变化的，故质点在这两段作匀变速直线运动，AB段是匀加速，CD段是匀减速；BC是平行于x轴直线，质点作匀速直线运动。（2）由加速度的定义：a=v/t得：aAB=(vB-vA)/tAB=(4-2)/2=1m/s2同理可得CD段的加速度aCD= -2m/s2若利用v-t图线的斜率大小等于加速度大小，也可得到aAB=tan=1m/s2，aCD= -tan=-2m/s2。（3）由图象知2s末的速度为4m/s实践应用 1沿直线从静止开始运动，每隔2 s测一次速度，测量数据依次为0.5 ms、1.0 ms、2.0 ms、4.0 ms，那么物体的运动性质为A匀速直线运动 B变速直线运动C匀变速直线运动D无法确定做何运动2物体做匀加速直线运动，已知加速度为2ms2，则A物体在某秒末的速度一定是该秒初的速度的2倍B物体在某秒末的速度一定比该秒初的速度大2 msC物体在某秒初的速度一定比前秒末的速度大2 msD物体在某秒末的速度一定比前秒初的速度大2 ms3一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8s末开始刹车，经4s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是A14B12C21D414图2-2-9是甲、乙两质点的vt，图象，则由图可知 A0时刻甲的速度大B甲、乙两质点都做匀加速直线运动 C在相等的时间内乙的速度变化大D在前5 s内甲的速度大5关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是A相同时间内速度的变化相同B任何时刻的加速度相同C相同时间内位移的变化相同D相同时间内平均速度的变化相同6在匀变速直线运动中，质点的加速度、速度及速度变化之间的关系，下列说法正确的是A质点加速度越大，其速度越大B质点加速度越大，其速度变化越大C质点加速度越大，其速度的变化越快D质点的运动速度变化越大，其加速度也一定越大7关于加速度，下列说法正确的是A加速度是表示速度“增加”的意思B加速度是表示速度“变化”的意思C加速度是表示速度变化快慢的意思D加速度是表示速度不可能为零的意思8以4ms2由静止开始做匀加速直线运动的质点，第_秒内的平均速度为14 ms9做匀加速直线运动的质点，加速度为3ms2，经过3s速度变为10ms，质点运动的初速度大小为_.10一物体做直线运动的速度方程为v=2t+4.(1)说明方程中各字母或数字的物理意义.(2)在图2-2-10中画出物体运动的v-t图象。实践应用答案：1 B 2 B 3 B4 ABCD 5 ABD 6 C 7 C 8 4 9 1 ms10. (1)v为末速度，t为运动时间，2表示物体运动的加速度为2m/s2方向与初速度相同，4表示物体运动的初速度为4m/s(2)图象略 创新提高1跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地而某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内 ( )A这一秒末的速度比前一秒初的速度小5m/sB这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍C这一秒末的速度比前一秒末的速度