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向量的加法与减法 1 手写体 复习回顾 特殊向量 3 数能进行运算 因为有了运算而使数的威力无穷 下面我们就来学习向量的线性运算 与数的运算类比 向量是否也能进行运算呢 人们从向量的物理背景和数的运算中得到启发 引进了向量的运算 阅读教材回答问题 何为向量的加法运算 一 向量的加法 1 定义 求两个向量和的运算叫向量的加法 2 图示 这种作法叫做三角形法则 3 作法 例1 O 作法 特例 方向相同 方向相反 1 2 3 4 练习1 如图 已知用向量加法的三角形法则作出 二 平行四边形法则 1 2 练习2 如图 已知用向量加法的平行四边形法则作出 三 运算律 例2 化简 由于向量的加法满足交换律与结合律 因此 多个向量的加法运算就可按照任意的次序与任意的组合来进行 解 一般地 口诀 首尾相接首尾相连 思考 结论 向量的加法与减法 2 向量的减法 于是 定义 求两个向量差的运算叫向量的减法 图示 说明 即 减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量 O A B A B B O 思考一 结论 思考二 结论 例 化简下列各式 解 向量的加法 减法的运算并不困难 但运算的途径很多 十分灵活 如平面任一向量即可以写成两个向量的和 也可以写成两个向量的差等 通过这种调整来简化运算 说明 教材92页B组5 已知O为四边形ABCD所在平面内的一点 且向量OA OB OC OD满足 OA OC OB OD 1 作图并观察四边形ABCD的形状 2 四边形ABCD有什么特征 试证明你的猜想 A B O C D M 解 1 通过作图可以发现四边形ABCD为平行四边形 2 证明 故四边形ABCD为平行四边
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