数学北师大版六年级下册正比例的意义

教学设计教学设计 名称正比例的意义 执教者荀翠丽课时1 课时基本信息基本信息 所属教材目录冀教版小学六年级下册第三单元 教材分析教材分析 教材重视选取学生熟悉的事例 让学生通过具体情境理解两种 量的变化规律 理解正比例的实际意义 经历正比例概念的发 生 发展和构建的过程 学情分析学情分析学生以前学习了比和比例 在此基础上理解基本概念 知识与能力 目标 知道正比例的意义 能判断两种量是否成正比例关 系 能找出生活中成正比例的实例 并进行交流 过程与方法 目标 通过观察 判断 归纳等方法 培养学生用事物相 互联系和发展变化的观点来分析问题 使学生能根 据正比例的意义判断两种量是不是成正比例 教学目标教学目标 情感态度与 价值观目标 体会数学与日常生活的密切联系 增强探索数学知 识和规律的意识 重点正比例的意义 教学重难点教学重难点 难点成正比例的量的判断 教学策略与教学策略与 设计说明设计说明 教学正比例时 一定要让学生在已有知识背景下 经历自主解 决问题 认识新知识的过程 要给学生自主计算 发现数据变 化规律并充分交流的空间 使学生真正理解成正比例的量的内 在变化规律 教学过程教学过程 教学环节教学环节 注明每 注明每 个环节预个环节预 设的时间 设的时间 教师活动教师活动学生活动学生活动设计意图设计意图 一 问题 情境 7 分 钟 1 师 同学们 随着社会的发展和道 路的建设 汽车越来越多 我想同 学应该都坐汽车 你们知道汽车每 小时行驶多少千米吗 学生说不同意从学生已 随着社会 的发展和 道路的建 设 汽车 越来越多 我想同学 应该都坐 汽车 你 们知道汽 车每小时 行驶多少 千米吗 对认为速 度超出 150 千米的进 行安全教 育 引出 里程表这 个概念 二 认识 正比例的 意义 30 对认为速度超出 150 千米的进行安 全教育 如车跑得太快 容易出现 问题 高速公路上一般限速 120 千 米等 师 谁知道汽车上用什么来记录跑 的距离 学生说不出 教师做介绍 板书 里程表 2 课件展示汽车 8 点开始行驶到 9 点停止里程表上数字的变化 师 汽车 8 点开始行驶到 9 点停止 行驶了 1 小时 3 提出教材第 18 页例 1 中的要求 师生共同完成 师 你们观察得很仔细 它就是汽 车里程表 根据里程表上的数字 能计算出汽车 1 小时行了多少千米 吗 怎样算 说一说为什么这样算 师 同学们算一算汽车 1 小时行了 多少千米 教师板书 8814 8724 90 千米 4 用课件出示表中数据 说一说发 现了什么 教师填课件表 师 观察表中数据 发现了什么 一 行程问题 1 师 请大家选出相对应的路程和 见 生 1 汽车 8 点 开始行驶到 9 点停止 行驶 了 1 小时 生 2 汽车行驶 时 里程表上 的数字是 8724 千米 汽车停 止时里程表上 的数字是 8814 千米 学生回答 学生口算 学生答 生 1 每增加 1 小时 路程就 增加 90 千米 生 2 在这个过 程中速度是不 变 都是每小 时 90 千米 生 3 时间越长 所行驶的路程 就越长 有的生活 经验入手 既能激发 学生的参 与兴趣 又自然引 出里程表 淡化教材 内容 既 激发学生 学习兴趣 又更有利 于学生理 解问题 解决问题 师生共同 完成 生 成课程资 源 把更 多的时间 用于新知 的学习 在已有经 验和知识 背景下 让学生初 步感受时 间和路程 的关系 分钟 行程问题 1 提出 写出相对 应的路程 和时间的 比 并求 出比值 2 观察写 出的比和 比值交流 发现的问 题 3 在教师 的启发下 由学生归 纳出路程 时间和速 度的数量 关系式 购物问题 时间的比 并求出比值 板书结果 2 师 观察写出的比和比值 发现 了什么 师 同学们说得很好 这个 90 既 是路程和时间的比 也是汽车的速 度 师 我们以前学过路程 时间和速 度的数量关系式 速度 时间 路程 根据刚才写出的比和比值 还可以 写出一个关于路程 时间和速度的 数量关系式 谁来说说是什么 3 在教师的启发下 由学生归纳出 路程 时间和速度的数量关系式 路程 时间 速度 一定 板书 路程 时间 速度 一定 师 这个关系式中 什么量是变化 的 什么量是不变的 师 速度不变 就是速度是一定的 那就在关系式后面写出一定 4 提出教材 18 页议一议的问题 鼓励学生用自己的语言说明 结合 行程问题 参照教材表述介绍路程 和时间这两种量成正比例 师 谁来说说在速度一定的情况下路 程和时间有什么关系 教师讲评 二 购物问题 1 师 在行程问题中 路程随着时 间的变化而变化 时间增加 路程 也就随着增长 反之时间减少 路 程也就随着缩短 而且 路程和时 间的比值一定也就是速度一定 我 们就说路程和时间这两种量成正比 学生说 生 1 比值都是 90 生 2 比值都相 等 生 3 比值就是 汽车的速度 学生说 生 这个关系 式中 路程和 时间是变化的 速度是不变的 学生思考回答 建立知识 空间的联 系 为认 识正比例 作准备 在教师指 导下 学 生自主总 结数量关 系式 为 认识正比 例的定义 打下基础 1 选择买 自动笔的 事例 让 学生观察 数据 发 现数据的 变化规律 2 提出教 材 19 页议 一议的问 题 3 分析一 下两个例 子和数量 关系式 发现它们 例 这就是今天要学习的新知识 正比例 板书课题 正比例 2 师 在行程问题中 速度一定时 路程和时间成正比例 生活中还有 很多类似的问题 比如 购物问题 用课件出示教材 19 页例 2 的表格 师 买一支自动笔 1 6 元 请算一 算买 2 支 3 支 5 支 6 支 7 支 8 支各多少钱 教师填表格 师 观察表中数据发现了什么规律 师 说得很好 你们能像路程问题 一样写出一个式子表示总价 数量 和单价之间的关系吗 板书 总价 数量 单价 一定 3 提出教材 19 页议一议的问题 让学生判断并得出 买自动笔的总 价和买自动笔的数量是成正比例 师 谁能一句话说出总价和数量的 关系 4 师 请分析一下上面两个例子和 数量关系式 发现它们有什么共同 点 学生观察 学生计算 说结果 生 买自动笔 的数量越多 花的钱越多 生 单价一定 也就是花的钱 和买自动笔支 数的比值一定 生 买自动笔 的数量越少 花的钱越少 生 花的钱和 买自动笔的数 量是成正比例 的量 自主尝试 生 单价一定 买自动笔的总 价和买自动笔 的数量是成正 比例 生 在行程问 题中 速度一 定路程随着时 间的变化而变 化 时间增加 教师启发 性的话语 既使学生 体会数学 与生活的 密切联系 又对活动 目的进行 渗透 有什么共 同点 给 学生充分 发言的机 会 4 两种量 成正比例 关系需要 哪些条件 如果学生给不出后两种说法 教师 可启发或参与交流 5 教师概括正比例关系概念 6 两种量成正比例关系需要哪些条 件 师 我们已经知道什么叫做成正比 例关系量 谁说一说两种量成正比 例关系需要哪些条件 路程也就随着 增长 反之时 间减少 路程 也就随着缩短 购物问题中 单价一定 总 价随着数量的 变化而变化 数量越多 总 价就越多 反 之 数量越少 总价也就越少 生 它们都是 两个量变化 一个量不变 生 都是两个 变化量的比值 不变 学生看书 读概念 想一 想判断两种量 是否成正比例 关系 需要哪 些条件 生 这两种量 的比值一定 生 一个量扩 大 另一个也 按比例扩大 一个量缩小 另一个量也按 比例缩小 生 这两种量 是关联的 在教师指 导下 学 生自主总 结数量关 系式 尝试应用 1 教材 19 页试一试 生 一个量扩 大 另一个也 量也成倍增加 学生看书 做 试一试 先让 学生自己判断 并和同学交流 学生回答 先让学生自己 判断 再交流 课堂小结 2 分钟 这节课你学了什么 又有哪些收获 学生说 布置作业 1 分钟 教材等 19 页 练一练 板书设计板书设计 正比例关系 里程表 8814 8724 90 千米 路程 时间 速度 一定 两种相关联的量 总价 数量 单价 一定 成正比例关系的量 成正比例关系 教学反思教学反思 在本节课的设计中 我本着以学生为主体的思想 在引导学 生初步认识两个相关联的量后 让学生采取同桌两人互相说说的 方式 自学试一试 在小组中进行合作讨论 做到 学生自己能 学的自己学自己能做的自己做 培养合作互动的精神 从而归纳 出正比例的意义 尽管学生观察 归纳的程度不一 但确实符合 学生的认知 在本节课的中 还是有很多不尽人意的地方 这堂课 对教 材中几个概念 在理解上仍存在一些问题 比如 什么样的两种 量叫做相关量的两种量 课本上的概念是 一种量变化 另一种 量也随着变化 那么一个人的身高和体重算不算两种相关联的量 可以说从一定程度上或多或少