“用补偿法改装“电表”--大学物理实验

大学物理设计型实验 一 实验任务与要求 1 设计 补偿原理 对电流表 电压表的改装电路 2 用 补偿原理 改装的电表与普通电表 内接 外接法 测一个 56 的电阻 3 用 Excel2000 中的最小二乘法处理实验数据 二 实验方案 1 建立物理模型 若在某一电学元件的两端加上直流电压 该元件内就会有电流通 过 根据欧姆定律 通过该元件的电流与加在元件两端的电压成 正比 两者比例关系为 1 R 则 R U I 1 式中 R 称为上述电学元件的电阻值 实验中只要测量出通过未知 电阻的 R 值 这种测量电阻的方法称为 伏安法 本实验的模 型即欧姆定律 R U I 但在实验过程中 由于电表的接入将引 起误差 2 实验的选择与比较 未改装的电表测电阻 电路图如下 外接 图 1 普通电表测电阻 外接 设电压表内阻为 r 则有 U I Rx r Rx r 2 Rx U I U r 3 若以 U I 作为测量值 则比真实值小 由此带来的误差 E 为 E Rx Rx U I Rx Rx Rx r Rx r Rx Rx Rx r Rx2 Rx r Rx r Rx Rx Rx r 100 4 电流表的读数大雨流过位置电阻 Rx 的电流 所算出来的未知 电阻值比真实值小 此时为一个负的系统误差 未改装电表测电阻 电路图如下 内接 2 图 2 普通电表测电阻 内接 设电流的内阻为 r 则有 U I Rx r 5 Rx U I r 6 若以 U I 作为测量值 则比真实值大 由此带来的相对误差 E 为 E Rx Rx U I Rx Rx U I U I r Rx r Rx 100 7 电压表的读数大于未知电阻两端的电压 所算出来的未知电阻 之比真实值大 这是一个正的系统误差 由以上未改装电表测电阻Rx知 不论是电流表还是电压表 在测量 过程中 其内阻都会对测量结果产生影响 为此 我们需要在测量 的过程中将电压表的分流或者电流表的分压去掉 一个通有电流的 电流表 若其两端的电势差为零 该电流表的内阻必为零 对电流 表设计一附加电路 使其在测量电流时 两端的电势差为零 这样 的电流表即为一个内阻为零的电流表 可设计一个辅助电源 给予 补偿 一个并接在电阻两端的电压表 因内阻并非无限大 其要分 走部分电流 外接法测电阻时会给测量带来误差 可利用补偿原理 附加一个辅助电源 使电压表中不流过电流 可从回路中的检流计看 出 即可认为其电阻无限大 以下分别是改装后的电压表和电流表 的电路图 改装电压表 图 3 用改装电压表测未知电阻 按图中所示电路接线 调节滑动变阻器 R1 当检流计的指针指向零 时 a b c 三点电位相等 这时就没有电流流过电压表 即电压表 的分流值为 0 此时 Rx U I 8 U 为 Rx 两端电压 I 为通过 Rx 的电流值 改装电流表 图 4 用改装电流表测未知电阻 按图中所示电路接线 调节滑动变阻器 R2 当检流计的指针指向零 时 a b 两点电位相等 电流表的分压值为 0 此时 Rx U I 9 U 为 Rx 两端的电压 I 为通过 Rx 的电流值 由于我所测电阻为 56 的小电阻 故采用外接法来进行实验 实 验电路图即图 3 3 仪器的选择 直流稳压电源 滑动变阻器 检流计 电阻箱 导线 这里我取电 压表量程为 0 3V 此时求得电流表的量程为 0 100mA 查阅资料 知电流表与电压表的精度等级均为 0 5 4 测量条件的选择 电压表精度等级为 0 5 量成为 0 3V 由 U U 0 75 10 其中 U 0 5 3 1 5 U U 0 75 2 所以 电压表的测量条件为 2 3V 三 实验内容与步骤 1 按图 1 所示电路接线 移动滑动变阻器 分别测出 10 组 U 与 I 的值 记录数据 2 按图 3 所示电路接线 分别调节滑动变阻器 R1 检流计指向零 测出 10 组 U 与 I 的值 记录数据 四 实验数据及数据处理 1 实验数据记录 U I 2 040 2 070 2 150 2 180 2 280 2 320 2 370 2 420 2 430 2 560 U V 2 150 2 190 2 300 2 340 2 380 2 420 2 490 2 530 2 550 2 620 I A 0 037 0 039 0 040 0 041 0 040 0 043 0 044 0 046 0 045 0 046 表 1 用普通电表测未知电阻 I A 0 039 0 040 0 044 0 042 0 045 0 044 0 046 0 045 0 047 0 049 表 2 用改装电压表测未知电阻 2 数据处理与分析 由数据分别作出 U I 图 用普通电表测电阻 0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 00 010 020 030 040 05 I A U V 图 5 普通电表测未知电阻 用线性回归求得 R 56 8 不确定度 S 0 348 测量误差为 R R测 R真 56 8 56 0 0 8 0 348 11 用改装电压表测电阻 0 0 5 1 1 5 2 2 5 3 00 010 020 030 040 050 06 I A U V 图 6 用改装电压表测电阻 用线性回归求得 R 56 1 不确定度 S 0 354 测量误差为 R R测 R真 56 1 56 0 0 1 0 354 12 五 实验结果与讨论 本次试验比较成功 实验数据表现的比较完善 但还是有误差 分 析其原因 电源电压的大小以及补偿电路中滑动变阻器的移动都会 产生误差 这次实验 提升了我自己的动手 思维能力 以及与别 人合作的能力 这些对以后的学习 生活都很有用