《图形变换试卷评讲》说课

图形变换图形变换 试卷评讲说课试卷评讲说课 保康县歇马镇中心学校 蔡学钱 尊敬的各位评委 各位老师 大家好 我说课的内容是人教版九年义务教育初中数学中考专题复习三 图形变换 的单元测试试卷评讲 根据新课标的理念 我将从教材分析 教学目标 学情分析 教法 学法 教学流程 教学反思六个方面进行说课 一 教材分析一 教材分析 1 教材地位和作用 图形变换 是空间与图形领域的基础知识 隐含着重要的数学思想 有利于渗透 发展学生的空间观念 图形变换 是对前面所学 全等三角形 的拓展与延伸 也是后续 学习 圆 锐角三角函数 二次函数 的基础 因此在教材中 有着承上启下的作用 历年中考 图形变换 既是中考的重点也是热点 考试约占 10 分左右 大多以与三角形 四边形 圆 方程 函数等知识相结合的综合题出现 有少量的填空题或选择题 2 试卷分析 根据以上信息 我紧扣中考说明 并搜集了历年中考中的 常见题型和易错题 来设 计试卷 意在让学生了解这部分内容在中考中的考查形式 并用前车之鉴提醒学生少走弯 路 鉴于学生审题不清 导致错答 解答格式不规范导致的失分现象 我将选择 填空 解 答题的题目分别设计为 精心选一选 细心填一填 耐心做一做 意在无形中给学生 一个心理暗示 提醒学生认真思考 细心答题 培养学生严谨细致的学习习惯和基本的应 考技巧 二 教学目标分析二 教学目标分析 根据人教版 数学课程标准 的要求 结合考试情况及九年级学生已有的认知水平和 认知特点 本节课我确定了如下教学目标 1 根据学生在考试中出现的问题进行查漏补缺 2 通过全新的试卷评讲模式调动学生的积极性 主动性 提高学生审题 解题 辩题 的技能 规范答题格式 优化解题思路 3 通过合作交流 培养学生的团队意识和探究精神 通过班级展示使学生获得成功的 体验 增强学生面对中考的信心 根据教学目标 我确定了以下教学重点和难点 教学重点 针对问题查漏补缺 教学难点 灵活 综合应用图形变换的知识解决问题 三 学情分析三 学情分析 在中考复习中 试卷评讲课是一种具有特殊意义的复习课 它能起到以考带教 以考 促教 以考补教的作用 在此之前 学生虽然已经有了系统复习和两个专题复习的经验 考试 也是家常便饭 但从学生的角度来说 他们依然很渴望知道自己的分数 其结果呢 学生看 了分数 或开心 或沮丧 或遗憾 能静下心来关注错题原因的却是屈指可数 面对 这种情况 考试之后及时评讲就显得尤为重要 四 教法学法四 教法学法 教学中 教师是学生学习的组织者 引导者 合作者 为了体现以生为本的教学理念 我摒弃了传统试卷评讲课的模式 采用 激 导 变 放 的原则展开教学 即通过多 元评价激发学生的兴趣 重现学生的典型错题 引导学生分析 在此基础上适当变式 启 发学生从变式中寻求共性 抓住问题的本质 最后放手让学生展示交流 学生作为学习的主体 课堂中学生的学习状态和参与度是决定教学效果的重要因素 因此在学法的选择上 我鼓励学生采用自主探索与合作交流相结合的方式学习 让学生在 独立自学 合作互学 展示竞学 检测固学 中加深对知识的理解和掌握 真正提升 学生的数学素养 五 教学过程五 教学过程 基于以上的分析 为了实现本节课的教学目标 我把本节课的教学过程设计为如下六 个环节 活动一活动一 创设情境 激发兴趣创设情境 激发兴趣 首先让学生欣赏一组图片 它们分别涉及平移 轴对称 旋转三种图形变换 教师由此 引入新课 设计意图 图片能迅速唤起学生的记忆 通过熟悉的画面 不仅让学生感受到图形变换 无处不在 增强对图形变换的认识 建立直观形象的数学模型 也为后面的数学活动做好 情感准备 体现教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上 同时注重所 学知识与现实生活的联系 活动二 考情分析考情分析 促进进步促进进步 1 总体成绩分析 媒体展示各分数段具体人数和所占的百分比 设计意图 通过统计图分析成绩 不仅能让学生直观的了解本次考试班级概况 也能 让学生对自己在班级中所占的位次心中有数 易于比较自己和其他同学的差别 明确今后 努力的方向 2 激励评价 分别给予高分及进步大的同学颁发奖状 设计意图 一张小小的奖状 胜过教师千言万语 3 优秀答卷展示 将卷面整洁 清晰 答题格式规范的试卷通过照片呈现 设计意图 榜样的力量是无穷的 这种方式也是一种变相的鼓励和激励 能够激发这 些同学的学习热情 燃起其他同学的斗志 4 归类整理 分析错因 将学生的错题进行归类并分析错因 1 审题不认真 解答格式不规范 如 T1 7 15 20 题 2 图形变换的性质理解不透彻 不能熟练运用 如 T4 5 12 题 3 缺乏转化的思想和意识 不能通过图形变换将不规则图形转化为规则图形后解决 问题 如 T16 17 4 综合运用的能力差 不能将图形变换和全等 相似 四边形的相关知识相结合来 解决问题 如 T6 10 11 18 19 设计意图 归类整理 学生能对号入座 找出自己主要错因 便于后期的补习 活动三 错题更正错题更正 查漏补缺查漏补缺 1 独立更正 查漏补缺 试卷分发给学生后 给 3 5 分钟让学生对能独立更正的问题进 行更正 并分析错因 设计意图 独立更正有利于培养学生独立发现问题 独立解决问题的好习惯 让学生 在更正过程中发现学习过程中的漏洞和薄弱环节 从而形成全面系统的方法和能力 2 自我评价 得失分析 创设情境创设情境 激发兴趣激发兴趣 考情分析考情分析 促进进步促进进步 自我更正自我更正 查漏补缺查漏补缺 错题重现错题重现 变式训练变式训练 小结归纳小结归纳 检测反馈检测反馈 精讲导学精讲导学 深化理解深化理解 在学生独立更正的基础上 我组织学生进行得失分析 见视频中学生展示 见视频中学生展示 我的分数 失误 分 否则 分 失分原因分析 1 信息提取不全面 审题不完整 2 基础知识掌握不牢 记忆错误 3 计算错误 4 时间分配不合理 一味的攻难攻坚 导致简单题目没做完 5 解答题的解题格式不够规范 6 心里紧张 我的解决对策 设计意图 考试结束以后 无论成绩好坏 都有问题的暴露 立即总结反思可以事半 功倍 学生出错的原因可能很多 但学生自己找到的错因要比老师告诉他错在哪里记忆长久 的多 最后教师的温馨提示 不仅增添了数学课的趣味性 也是对学生考试技巧的培养 3 合作交流 取长补短 首先通过媒体出示相关要求 由组长主持在小组内逐个交流独立更正中不能解决的问 题 小组同学相互讨论 订正 达成共识 教师巡视了解情况 个别指导 见视频 设计意图 生本教育的核心理念是一切为了学生 全面依靠学生 让学生的学习活动 更加自主 高效 小组交流安排 兵教兵 既可进一步促进优等生的发展 又可以增加学 生之间沟通 交流的机会 同时也可减轻了老师的负担 提高课堂效果 活动四活动四 错题重现错题重现 变式训练变式训练 插入视频 插入视频 1 错题重现 将学生的典型错题通过照片呈现 并由相应的学生查找错因 若该生仍 找不到 再有其余学生帮助查找 最后规范解答过程 设计意图 学生看到自己解答过程的照片会有一种亲切感 能够引起学生的兴趣 大 家会齐心协力的帮助查找错因 这样 学生的认识就会更加深刻 弄清错因后 再给出规 范解答过程 左右对比 意在给学生做好示范 错因提示可以起到画龙点睛的作用 渗透数 学方法的思考 2 变式训练 在学生弄清错题的基础上 为了培养他们灵活运用知识的能力 我把 T16 变式成 2012 年的中考题 也就是将图形中东西向的矩形小路变成曲折的道路让学生尝 试解答后进行展示 插入视频 2012 襄阳 为响应市委市政府提出的建设 绿色襄阳 的号召 我市某单位准备将院内一块长 30m 宽 20m 的长方形空地 建成一个矩 形花园 要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道 剩余的 地方种植花草 如图所示 要使种植花草的面积为 532m2 那么小道进出口的宽度应为多 少米 注 所有小道进出口的宽度相等 且每段小道均为平行四边形 设计意图 在试卷评讲过程中 根据学生的答题情况进行合理的 富有挑战性的变式 训练 能激发学生的学习兴趣 促进知识的迁移 培养学生的发散思维能力 通过寻求变 式共性的探讨 能让学生体会到万变不离其宗的数学本质 同时 变式后的题目让学生进 行讲解 既可检验学生是否真的能融会贯通 又可培养学生的分析能力和表达能力 活动五活动五 精讲导学精讲导学 深化理解 插入视频 深化理解 插入视频 针对学生反应情况 我对学生感到有困难的第 19 题 2015 年襄阳市 进行了重点讲 解 插入视频 设计意图 第 19 题是一个综合性的问题 在评讲时我将它分成了几步进行评讲 一是 先根据旋转不变性利用全等的知识求证线段相等 二是评讲了图形变换和特殊四边形的知 识结合在本题中的应用 这样可以帮学生弄清自己是哪一部分知识出现了失误 活动六活动六 小结归纳小结归纳 检测反馈检测反馈 1 小结归纳 先由学生代表谈谈本节课的收获与体会 再由教师进行方法总结 设计意图 在试卷评讲课中 教师的任务不是纠错和改错 而是怎样以一份或几份试 题为线索 将知识加以延伸 扩展 并教会学生总结解题方法与技巧 只有这样的训练和评 讲 学生才能举一反三 以不变应万变 从而使复习的实效性 针对性更上一个台阶 2 检测反馈 针对易错知识 试卷中错误率较高的题目通过简单变式后检测反馈 检测反馈 相信这次你你一定会做的更好检测反馈 相信这次你你一定会做的更好 1 下列图形中 是中心对称图形又是轴对称图形的有 平行四边形 菱形 矩形 正方形 等腰梯形 线段 角 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2 已知平面直角坐标系中的三个点 O 0 0 A 1 1 B 1 0 将 ABO 绕点 O 按顺时针方向旋转 135 则点 A B 的对应点 A1 B1的坐标分别是 A1 B1 3 如图 在 ABC 中 ACB 90 ABC 30 AB 2 将 ABC 绕直角顶点 C 逆时针旋转 60 得 A B C 则点 B 转过的路径长为 4 如图 已知正方形 ABCD 的边长为 3 E 为 CD 边上一点 DE 1 以点 A 为中心 把 ADE 顺时针旋转 90 得到 ABE 连接 EE 则 EE 的长等于 5 如图 在平面直角坐标系中 将矩形 AOCD 沿直线 AE 折叠 点 E 在边 DC 上 折叠后顶点 D 恰好落在边 OC 上的点 F 处 若点 D 的坐标为 10 8 则点 E 的坐标为 6 2015 鄂州 如图 在矩形 ABCD 中 AB 8 BC 12 点 E 是 BC 的中点 连接 AE 将 ABE 沿 AE 折叠 点 B 落在点 F 处 连接 FC 则 sin ECF A B C D 4 3 3 4 5 3 5 4 7 2014 襄阳 如图 在正方形 ABCD 中 AD 2 E 是 AB 的中点 将 BEC 绕点 B 逆时针旋转 90 后 点 E 落在 CB 的延长线上点 F 处 点 C 落在点 A 处 再将线段 AF 绕点 F 顺时针旋转 90 得线段 FG 连接 EF CG 1 求证 EF CG 2 求点 C 点 A 在旋转过程中形 成的弧 AC 弧 AG 与线段 CG 所围成的阴影部分的面积 设计意图 评讲课结束以后 针对学生的薄弱环节进行检测反馈 这对于落实基础知 识及思想方法的运用非常重要 其次试卷中所反映出的问题绝大多数都是学生的薄弱环节 也是教学中的重难点 通过教师的一次评讲 学生不大可能完全掌握 因此考后反思和检测 反馈可以最大限度的发挥考试的后续效应 六 教学反思六 教学反思 本节课我以测评为载体 以交流展示为主线 以生本理念为指导 体现了一个一个 注重注重 两个两个 突出突出 三个 三个 关注关注 一个注重一个注重 即注重学习方式的转变 变 被动学习 为 主动学习 两个突出两个突出 即突出学生自主学习 合作交流的主体地位 突出教师是学生学习的组 织者 引导者与合作者的主导作用 三个关注三个关注 即关注数学与生活的紧密联系 变枯燥的数学为生动的数学 关注评价 方式的转变 变 唯一性 为 多元化 关注人文情怀 通过各种活动使学生获得营养又 A D B D C 美味的数学 使数学学习更有后劲 我的说课完毕 请各位专家批评指正 谢谢 图形的变换图形的变换 测试试题测试试题 测试时间 测试时间 9090 分钟分钟 总分 总分 100100 分分 姓名 姓名 班级班级 一 精心的选一选 每小题一 精心的选一选 每小题 3 3 分 共分 共 2424 分 分 1 2011 襄阳 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是 A B C D 2 将如图所示的直角三角形绕直线 l 旋转一周 得到的立体图形是 3 将一次函数 y x 的图像向上平移 2 个单位 平移后 若 y 0 则 x 的取值范围是 2 1 A x 4 B x 4 C x 2 D x 2 4 如图 1 已知正方形 ABCD 的边长是 2 如果将线段 BD 绕点 B 旋转后 点 D 落在 CB 的延长线上的 D 处 那么 tan BAD 等于 A 1 B C D 22 2 2 2 5 ABC 是等腰直角三角形 如图 A B A C BA C 90 D 是 BC 上一点 ACD 经过旋转到达 ABE 的位置 则其旋转角的度数为 A 90 B 120 C 60 D 45 6 如图 把 ABC 沿 AB 边平移到 A B C 的位置 它们的重叠部分 即图中阴影 部分 的面积是 ABC 面积的一半 若 AB 则此三角形移动的距离 AA 是 2 A 1 B C 1 D 2 2 2 2 1 7 2015 襄阳 如图 矩形纸片 ABCD 中 AB 4 BC 8 将纸片沿 EF 折叠 使点 C 与点 A 重合 则下列结论错误的是 A AF AE B ABE AGF C EF 2 D AF EF 5 8 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 A 30 BC 2 将 ABC 绕点 C 按顺时针方 向旋转 n 度后得到 EDC 此时点 D 在 AB 边上 斜边 DE 交 AC 边于点 F 则 n 的大小和图 中阴影部分的面积分别为 A 30 2 B 60 2 C 60 3 2 D 60 3 A BCD E 第 5 题图第 8 题图 第 6 题图 二 细心的填一填二 细心的填一填 本大题共本大题共 5 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 18 分分 9 在平面直角坐标系中 将点 P1 2 3 向右平移 3 个单位长度得到点 P2 则点 P2关于原 点的对称点 P3坐标为 10 如图 将边长为 2cm 的两个互相重合的正方形纸片按住其中一 个不动 另一个绕点 B 顺时针旋转一个角度 若使重叠部分的面积 为 cm2 则这个旋转角度为 度 3 34 11 如图 菱形 ABCD 中 AB 2 BAD 60 E 是 AB 的中点 P 是对角线 AC 上的一个动点 则 PE PB 的最小值是 12 如图折叠直角三角形纸片的直角 使点 C 落在斜边 AB 上的点 E 处 已知 AB 38 B 30 则 DE 的长是 13 如图 在 ABC 中 C 90 AC 2cm 把这个三角形在平面内绕点 C 顺时针旋转 90 那么点 A 移动所走过的路线长是 cm 14 如图所示 已知在三角形纸片 ABC 中 BC 3 AB 6 BCA 90 在 AC 上取一点 E 以 BE 为折痕 使 AB 的一部分与 BC 重合 A 与 BC 延长线上的点 D 重合 则 DE 的长度 为 三 耐心的做一做 本大题三 耐心的做一做 本大题 5 小题 共小题 共 58 分 分 15 7 分 如图所示 每个小方格都是边长为 1 的正方形 以 O 点为坐标原点建立平面直 角坐标系 1 画出四边形 OABC 关于 y 轴对称的四边形 OA1B1C1 并写出点 B1的坐标是 2 画出四边形 OABC 绕点 O 顺时针方向旋转 90 后得到