烙饼问题教学设计

1 烙饼策略烙饼策略 教学内容 教学内容 人教版四年级上册第七单元 数学广角 烙饼问题 教学目标教学目标 1 在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排最省时间 从而体会做事情要进行合理的安排 2 尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最合理的方案 培养学生分析问题的能力 3 感受运筹思想在日常生活中的广泛应用 逐渐养成合理安排时间的良好习惯 教学重点 教学重点 初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识 教学难点 教学难点 寻找合理 快捷的烙饼方案 课前活动 课前活动 师 同学们 喜欢猜脑筋急转弯吗 喜欢 师 同学们 喜欢猜脑筋急转弯吗 喜欢 谁来出一个给大家猜一猜 谁来出一个给大家猜一猜 师 看来我们班同学个个思维敏捷 真了不起 一会老师也出一个给大家猜 有没有信心接受挑战 师 看来我们班同学个个思维敏捷 真了不起 一会老师也出一个给大家猜 有没有信心接受挑战 好 那我们准备上课了 上课 好 那我们准备上课了 上课 一 预设情景 走进生活 一 预设情景 走进生活 师 同学们 吃过鸡蛋吗 煮熟一个鸡蛋大约用 5 分钟 煮熟 5 个鸡蛋大约用多长时间 25 分 钟 师 你是怎么煮的 请你说一说 煮 1 个需要 5 分钟 煮 5 个需要 25 分钟 师 你是一个一个煮的 这是一种方法 还有没有跟他不同的煮法 生 只需要 5 分钟 师 请你说说怎样煮只需要 5 分钟 生 煮 1 个需要 5 分钟 5 个一起煮也只需要 5 分钟 师 这样煮行吗 征求全班同学的意见 生齐 行 师 当能 5 个一起煮时 只需要 5 分钟 这是一种好方法 不但节省了时间 还节省了能源 看来 连煮鸡蛋这件小事都要讲究 策略 板书 策略 师 孩子们 人们在日常生活和实际工作中 为了节省时间和能源 经常要用到最优策略 今天这 节课我们要研究的是烙饼的策略 板书课题 烙饼策略 设计意图 利用学生熟悉的生活情景引入课题 既引起了学生的兴趣 又紧扣主题 教学情境简 洁有效 二 围绕主题 探索新知 二 围绕主题 探索新知 1 课件出示烙饼情境 先出示 112 页主题图的条件部分 师 你瞧 妈妈已经开始烙饼了 你从图中得到了哪些数学信息 生 每次只能烙 2 张饼 两面都要烙 每面 3 分钟 师 每次只能烙 2 张饼是什么意思 生 锅里最多只能放两张饼 生 两面都要烙 师 每一个饼都有两个面 为了便于研究 我们就把它称为 A 面 和 B 面 2 2 烙一张 两张饼 进一步说明烙饼规则 师 根据图中信息 如果妈妈只烙一张饼 需要多少时间 生 烙 1 张饼需要 6 分钟 师 谁来说一说你是怎么烙的 生 先烙熟一面需要 3 分钟 再翻过来烙另一面也要 3 分钟 3 3 6 所以烙熟 1 张饼最少需要 6 分钟 师 你们都这样烙吗 师 如果要烙 2 张饼 需要几分钟 分 12 分 师 我们用 号 号饼亲自烙一烙 汇报 说一说你用了几分钟 生 1 烙 2 张饼需要 12 分钟 师 为什么 说一说你的方法 师 还有不一样的吗 生 2 烙 2 张饼只需要 6 分钟 为什么用的时间不同 请你说说你的理由 师 那种方法更节省时间 它为什么能节省时间 指两名学生说 生 2 张饼同时烙 师 板书 2 张 1A2A 1B2B 讨论 为什么烙 1 张饼需要 6 分钟 烙 2 张饼也只需要 6 分钟 2 张饼同时烙 师小结 也就是保证每次锅里都有两张饼 这样才能不浪费时间和能源 所用的时间也最少 课 件出示 3 烙三张饼 体验模型思想 自主设计方案 出示主题图的下部分 理解题意 师 小红说 爸爸 妈妈和我每人一张 要烙几张饼 生 要烙 3 张饼 师 怎样才能尽快吃上饼是什么意思 生 就是怎样烙饼需要时间最少 师 烙 张饼 怎样烙所需时间最少 烙 张饼 怎样烙所需时间最少 师 请你想一想 猜一猜 师 看来 你们都有自己的想法了 然后指名说 师 刚才是同学们的猜测 下面同桌合作 动手烙一烙 验证你的猜想是不是正确的 1 学生尝试烙饼 教师巡视并做个别指导 2 汇报交流 预计有 18 分钟 12 分钟 9 分钟 师 我们用实验证明了自己的猜测 烙完 张饼要用几分钟 预设 小组展示出三种方法 一张一张烙 烙一张要 3 3 6 分钟 烙三张要 6 3 18 分钟 这种方法一般不会 出现 师 请你说说这种烙法怎样 同学互评 这样烙太麻烦了 有没有不一样的 先同时烙两张 再单独烙第三张 同时烙两张 6 分钟 烙一张也要 6 分钟 6 6 12 分钟 3 师 它的实验证明了自己的猜测烙 张饼需要 分钟 比起一张一张烙 的确节省了时间 为什么 第 1 次 2 张同时烙 师 还有哪些同学是跟他一样的 动脑筋想 有没有更短的时间 饼 1 饼 2 先烙正面 再烙饼 1 的反面和饼 3 的正面 最后烙饼 2 饼 3 的反面 共烙了 3 次即 3 3 3 9 分钟 师 你真棒 非常善于思考 师 看明白了吗 谁再来演示一下 分钟 我是用 个平底锅同时烙 师 听清楚他的意思了吗 他说要怎么样 你的想法是挺好的 想提高效率 但现在只有一个 平底锅 分钟能烙完吗 3 比较 讨论 总结 师 你们认为要想尽快吃上饼 哪种安排最合理 师 只用 9 分钟的烙法有特点 为什么它能节省时间 生 这种烙法锅里始终有 2 张饼 不是 9 分钟的其他小组烙饼时有时候锅里只有 1 张饼 再次实验 锅里始终有 2 张饼这是节省时间的秘决 因此老师建议 能同时烙尽量同时烙 这样就 不会浪费时间 我们再一次用实验证明这种烙法到底是几分钟 开始吧 实验结果 第二次实验 你发现烙完 个饼最短的时间是几分钟 分 都会烙了吗 指前一次 分钟的同学再次板演 师 分几次烙完的 次 完整板书 一 1A2A 二 1B 3A 三 2B 3B 交替烙法 师 在我们的合理安排下 使锅里始终有 2 张饼在烙 只用了 9 分钟 这对于 3 张饼来说就是最合 理的方法 我们把这种方法称为交替烙法 板书 交替烙法 小结 张饼的最佳烙法只用了 分钟 它的秘诀在于每一次锅里始终有 2 张饼在烙 没让它闲 着 设计意图 烙 3 张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键 我让学生演示烙饼过程 学生通过动手 操作 探索尝试 再进行比较 既可以有效地帮助学生理清思路 为后面的学习打下基础 又培养了学 生的创新能力 4 对比 2 张饼和 3 张饼的烙法 体验优选法 师 请同学们仔细观察 想一想 2 张饼和 3 张饼最佳烙法 它们有什么共同的特点 如果学生 回答不出来 问 为什么这样烙可以省时间 生 保证每一次锅里都有 2 张饼 5 烙 4 张饼 师 如果要烙 张饼 你能很快地说出它的最佳烙法和所用的最少时间吗 4 师 下面同桌俩人合作 先想一想怎样烙 然后把烙的过程像老师一样记录在科作业纸上 不会记 录的同学也可以一个人烙一个人记录 这点很重要 师 张饼烙完了 怎样烙 哪一小组来演示一下 一人烙一人记录在黑板上 师 你们的烙法跟他们一样吗 一样 预设 如果有不一样的 要懂得如何引导 师 这种方法也就是 张 张地烙 最短时间是几分钟 小结 每一次锅里都有 张饼 没让它闲着 所以这是 张饼的最佳方法 课件出示 我们可以把 这种方法简单地记为 也就是怎样烙 也就是 张 张地烙 6 烙 5 师 张饼怎样烙最节省时间呢 大家不摆学具 你能不能直接说出它的最佳烙法 生 1 生 2 生 先烙 个 再烙 个 师 烙 个需要几分 烙 个需要几分 一共需要几分钟 小结 烙 张饼先 2 张 2 张地烙 再烙剩下的 3 张 这样最节省时间 7 烙 6 10 张饼 探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律 师 烙 张饼 张饼 张饼呢 最快需要多少时间 请在小组里合作探究 并把你们的结果填在 表里 交流 张饼的烙法 预设 生 个 个烙 师 用了几分钟 生 个 个烙 师 用了几分 结论 2 种烙法都用了 18 分 你更喜欢哪一种烙法 为什么 方便 师 个 个烙比较方便 是吗 出示课件 师 烙 6 7 8 张饼最佳烙法是 最少需要多少时间 学生回答 教师补充课件 烙 9 张饼最少需要多少时间 学生回答 教师补充课件 发现规律 师 通过前面的烙饼活动 你有什么发现 引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律 预设 师 烙饼的张数是双数时 怎样烙最方便又最节省时间 烙饼的张数是单数呢 烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系 5 生 1 我发现当烙饼的张数是双数时 2 张 2 张烙最省时间 当烙饼的张数是单数时 除 1 张饼外 先 2 张 2 张烙 剩下的 3 张按烙 3 张饼的最佳方案烙 这样所用的时间最少 全班集体评价 生 2 我从表中发现 除 1 张饼外 烙饼的张数乘 3 等于烙饼所需的最少时间 全班集体评价 师 3 是什么 生 3 是烙一面需要 3 分钟 师 就是烙饼的张数乘烙每面所需的时间等于烙饼所用的最少时间 板书 烙饼的张数 烙每面饼的时间 烙饼所用的最少时间 设计意图 通过拓展性的设问 既对前面所学知识进行了巩固 也为学生思维能力的培养提供了时间和空间 通过以上 活动 可以使学生找到最优方法 体会优化思想在解决实际问题中的应用 四 结合生活 实践应用 1 基础练习 我们班一共有几个人 60 人