八年级数学上册 《样本与估计》教学案 青岛版.doc

课题：样本与估计 教学案一、课前导学1、教学目标：（1）、掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。（2）、在加权平均数中，知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象。（3）、了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。（4）、能利和计算器求一组数据的算术平均数。2、教学重点（1）、体会平均数、中位数、众数在具体情境中的意义和应用。（2）、对于平均数、中位数、众数在不同情境中的应用。3、教学方法：自主探究 、合作交流归纳教学法。二、课堂助学：（一）知识回顾与思考1、平均数、中位数、众数的概念及举例。一般地对于n个数X，XX的平均数 (x1+x2+xn) 其中读作“x拔”叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。如某公司要招工，测试内容为数学、语文、外语三门文化课的综合成绩，满分都为100分，且这三门课分别按25%、25%、50%的比例计入总成绩，这样计算出的成绩为数学，语文、外语成绩的加权平均数，25%、25%、50%分别是数学、语文、外语三项测试成绩的权。中位数就是把一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的数（或最中间两个数据的平均数）叫这组数据的中位数。众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据。如3，2，3，5，3，4中3是众数。2、平均数、中位数和众数的特征：（1）平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的平均数。（2）平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。（3）中位数的优点是计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息。（4）众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”。3、算术平均数和加权平均数有什么区别和联系：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数。4、利用计算器求一组数据的平均数。利用科学计算器求平均数的方法计算平均数。（二）、例题讲解：例1，某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人 数113532（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为平均数，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由。例2，某校规定：学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少？ （三）、达标训练：1、数据一1，0，1，1，2，2，2，3的众数是 ，中位数是 2、小亮使用计算器求30个数据的平均数时，错将一个数据105输人为15那么求出的平均数与实际平均数的差是 3、在一次英语口语比赛中，某班25名参赛学生的得分情况如下表所示，这次比赛该班的平均成绩是 成绩分 1 00 95 90 85 75 65 60 55 人数人 2 4 4 5 4 3 2 14、汽车从甲地到乙地，先以60千米时的速度行驶1 5分，再以70千米时的速度行驶25分，又以80千米时的速度行驶l 5分那么，该车行驶这段路程的平均速度约为( )(精确到1千米时) (A)60 (B)70 (C)75 (D)805、钓鱼协会组织一次垂钓活动，共有1 1名会员参加他们钓鱼的数量(单位：条)分别是： 2 l， 12， 19， 32， 6， 12，16，10， 8， 6， 11，这组数据的中位数是( ) (A)10 (B)1 2 (C)1 1 (D)96、某单位进行内部结构工资改革，改革前后的工资情况如下表：月工资额元5000300020001 8001 5001200900改革前的人数OO1516127改革后的人数1l23141 64 (1)分别求改革前后职工工资的平均数、众数和中位数； (2)分别用平均数、众数和中位数，解释改革前后职工收入的变化情况7某公司拟招聘一位员工，三位应聘者A，B，C的各项得分如下表所示： 仪表 工作经验电脑操作社交能力工作效率 A 4 5 5 3 3 B 4 3 3 4 4 C 3 3 4 4 5(1)如果取5个单项分数的平均数为测试成绩，谁将被聘用?(2)如果将仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率这5项得分分别按10，15，20，25，30记人总分，那么谁将被聘用?8、某校八年级共有320名学生，他们在参加电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，成绩以同一标准划分为“不合格”、“合格”、“优秀三个等级为了了解培训的效果，随机抽取了其中32名学生两次考试的等级，绘制成统计图(如图)请回答下列问题： (1)这32名学生培训前成绩的中位数所在的等级是 ，培训后成绩的中位数所在的等级是 ：(2)这32名学生经过培训，考试等级为“不合格”的百分比由 下降到 (3)估计该校整个八年级中，培训后