垂径定理练习题及答案

垂径定理垂径定理测试题测试题 一 选择题 1 如图 1 O 的直径为 10 圆心 O 到弦 AB 的距离 OM 的长为 3 那么弦 AB 的长是 A 4 B 6 C 7 D 8 2 如图 O 的半径为 5 弦 AB 的长为 8 M 是弦 AB 上的一个动点 则线段 OM 长的最小值为 A 2 B 3 C 4 D 5 3 过 O 内一点 M 的最长弦为 10 cm 最短弦长为 8cm 则 OM 的长为 A 9cm B 6cm C 3cm D cm41 4 如图 小明同学设计了一个测量圆直径的工具 标有刻度的尺子 OA OB 在 O 点钉在一起 并使它们保持垂直 在测直径时 把 O 点靠在圆周上 读得刻度 OE 8 个单位 OF 6 个单位 则圆的直径为 A 12 个单位 B 10 个单位 C 1 个单位 D 15 个单位 5 如图 的直径垂直弦于 且是半径的中点 则直O ABCDPPOB6cmCD 径的长是 AB A B C D 2 3cm3 2cm4 2cm4 3cm 6 下列命题中 正确的是 A 平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B 平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C 弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D 在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心 7 如图 某公园的一座石拱桥是圆弧形 劣弧 其跨度为 24 米 拱的半 径为 13 米 则拱高为 A 5 米 B 8 米 C 7 米 D 5米 3 8 O 的半径为 5cm 弦 AB CD 且 AB 8cm CD 6cm 则 AB 与 CD 之间的距离为 A 1 cm B 7cm C 3 cm 或 4 cm D 1cm 或 7cm 9 已知等腰 ABC 的三个顶点都在半径为 5 的 O 上 如果底边 BC 的长为 8 那么 BC 边上的高为 A 2 B 8 C 2 或 8 D 3 二 填空题 1 已知 AB 是 O 的弦 AB 8cm OC AB 与 C OC 3cm 则 O 的半径为 cm 2 在直径为 10cm 的圆中 弦AB的长为 8cm 则它的弦心距为 cm 3 在半径为 10 的圆中有一条长为 16 的弦 那么这条弦的弦心距等于 4 已知 AB 是 O 的弦 AB 8cm OC AB 与 C OC 3cm 则 O 的半径为 cm 5 如图 O 的直径 AB 垂直于弦 CD 垂足为 E 若 COD 120 OE 3 厘米 则 CD 厘米 6 半径为 6cm 的圆中 垂直平分半径 OA 的弦长为 cm O 图 4 E DC B A 7 过 O 内一点 M 的最长的弦长为 最短的弦长为 则 OM 的长等于 cm 6cm4cm 8 已知 AB 是 O 的直径 弦 CD AB E 为垂足 CD 8 OE 1 则 AB 三 解答题 1 已知 O 的弦 AB 长为 10 半径长 R 为 7 OC 是弦 AB 的弦心距 求 OC 的长 2 已知 O 的半径长为 50cm 弦 AB 长 50cm 求 1 点 O 到 AB 的距离 2 AOB 的大小 3 如图 已知 AB 是 O 的直径 CD AB 垂足为点 E 如果 BE OE AB 12m 求 ACD 的周长 O C D AB E 4 如图所示 破残的圆形轮片上 弦 AB 的垂直平分线交弧 AB 于点 C 交弦 AB 于点 D 已知 AB 24cm CD 8cm 1 求作此残片所在的圆 不写作法 保留作图痕迹 2 求 1 中所作圆的半径 5 如图 O 是 ABC 的外接圆 圆心 O 在这个三角形的高 AD 上 AB 10 BC 12 求 O 的半径 6 如图 已知 O 的半径长为 25 弦 AB 长为 48 C 是弧 AB 的中点 求 AC 的长 C A B O 7 1300 多年前 我国隋代建造的赵州石拱桥的桥拱是圆弧形 它的跨度 弧所对的弦长 为 37 4 米 拱高 弧的中点到弦的距离 也叫拱形高 为 7 2 米 求桥拱的半径 精确到 0 1 米 A C D B 四 证明题 1 如图 AB 是 O 的弦 非直径 C D 是 AB 上的两点 并且 AC BD 求证 OC OD 2 已知 如图所示 是两个同心圆 大圆的弦 AB 交小圆于 CD 求证 AC BD 3 如图 AB CD 是 O 的弦 且 AB CD OM AB ON CD 垂足分别是点 M N BA DC 的延长线交于点 P 求证 PA PC 答案 一 选择题 二 填空题 1 5 cm 2 3 cm 3 6 4 5 cm 5 6 cm 2 176 3 7 8 cm56 3 三 解答题 1 2 1 2 3 2