用十字交叉法解决浓度问题ppt课件.ppt

混合溶液的浓度问题 授课人 李诚琴 1 一班在期中考试中 女同学平均分是90分 男同学平均分是70分 全班总平均分是80分 求男女同学人数之比 平均分总平均分女 90男 70 80 10 10 11 2 二班在期中考试中 女同学平均分是90分 男同学平均分是70分 全班总平均分是85分 求男女同学人数之比 平均分总平均分女 90男 70 85 15 5 31 女 901585男 705 斜着的 十 字 男生女生之比恰好等于十字右边的两个数字之比 我们就把这种方法叫做十字交叉法 女 901080男 7010 火眼金睛 十字交叉法思维导图 较大平均值混合均值 较小平均值混合均值较小平均值较大平均值 混合均值 较大值用量 较小值用量 斜作差数 横看结果 小试牛刀 要把15 的糖水和30 的糖水混合 配成25 的糖水600g 需要15 的糖水和30 的糖水各多少克 30 10 225 15 5 1 解 30 的溶液用量占2份 15 的溶液用量占1份 混合后总用量为3份 1份用量 600 3 200 g 15 的糖水用量 200 1 200 g 30 的糖水用量 200 2 400 g 十字交叉法 比一比 1 75 的盐水32克 需加入水多少克 可以把它稀释成浓度为40 的盐水 2 75 的盐水32克 需加入盐多少克 可以把它变成浓度为80 的盐水 解 水的浓度是0 盐的浓度是100 1 75 40 840 0 35 7 假设75 盐水质量为8份 那么水的质量为7份每1份的质量 32 8 4克水的质量 4 7 28克 2 75 20 480 100 15 3 假设75 盐水质量为4份 那么盐的质量为3份每1份的质量 32 4 8克水的质量 3 8 24克 智慧比拼 把浓度为20 30 45 的三种糖水混合在一起 得到浓度为35 的糖水45kg 已知浓度为20 的糖水用量是浓度为30 的糖水用量的3倍 原来每种浓度的糖水溶液的用量是多少 解 假设30 的糖水用量为1份它们混合后的浓度 30 1 20 3 4 22 5 1 3 4 45 12 5 535 22 5 10 4 45 的糖水 45 9 5 25kg22 5 的糖水 45 25 20kg30 的糖水 20 4 1 5kg20 的糖水 20 5 15kg 30 的糖水 20 的糖水 十字交叉法的其他应用 十字交叉法的其他应用 3 鸡兔同笼问题 一个笼子里有鸡和兔子若干 已知有20个脑袋 60只脚 求笼子里有几只兔子几只鸡 解 十字交叉法 鸡 2 兔子 4 3 1 1 1 1 鸡的数量 20 2 10只兔子的数量 20 2 10只 十字交叉法的其他应用 4 较复杂的利润问题 某商店花1000元进了一批商品 按进价25 的利润来售价 结果只销售了商品总量的30 过年的时候商店决定打折销售 这样卖完全部商品后 亏本100元 问商店是按售价打几折销售的 30 的商品30 70 的商品70 数量 25 利润 X 10 35 10 X 解 这批商品分两个部分出售 30 的商品按25 的利润来定价出售 70 的商品打折后出售 最后总亏本100元 即总利润为 10 30 70 X 25 课后练一练 1 稀释问题 要把30克含盐16 的盐水稀释成含盐0 15 的盐水 须加水多少克 2 浓缩问题 要从含盐12 5 的盐水40千克中蒸去多少水分才能制出含盐20 的盐水 3 加浓问题 有含盐8 的盐水40千克 要配制成含盐20 的盐水 须加盐多少千克 4 配制问题 把含盐5 的食盐水与含盐8