北师大版八年级上学期期中数学试卷B卷

第 1 页 共 19 页 北师大版八年级上学期期中数学试卷北师大版八年级上学期期中数学试卷 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 若三角形两边长分别是 6 5 则第三条边 c 的范围是 A B C D 2 2 分 正三角形 正方形 等腰直角三角形 平行四边形中 既是轴对称图形又 是中心对称图形的是 A 正三角形 B 正方形 C 等腰直角三角形 D 平行四边形 3 2 分 如图 在 中 分别以点 和点 为圆心 以大于 的长为半径作弧 两弧相交于点 和点 作直线 交 于点 交 于点 连接 若 则 的度数是 第 2 页 共 19 页 A B C D 4 2 分 如图 在 Rt ACB 中 ACB 90 A 25 D 是 AB 上一点 将 Rt ABC 沿 CD 折叠 使 B 点落在 AC 边上的 B 处 则 ADB 等于 A 25 B 30 C 35 D 40 5 2 分 山西中学阶段考试要求提出继续加大考查 活动建议 力度 目的是考查 学生运用所学知识解决问题的能力 体现实践创新 某实践活动小组成员要测量河两岸相 对的两点 A B 的距离 先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C D 使 CD BC 再定出 BF 的垂线 DE 使 A C E 在同一条直线上 如图 可以得到 EDC ABC 所以 ED AB 因此测得 ED 的长就是 AB 的长 判定 EDC ABC 的理由是 第 3 页 共 19 页 A SAS B ASA C SSS D AAS 6 2 分 如图 点 D E 分别在线段 AB AC 上 CD 与 BE 相交于 O 点 已知 AB AC 现添加以下的哪个条件仍不能判定 ABE ACD A B C B AD AE C BE CD D BD CE 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 7 1 分 已知 P1 P2 关于 x 轴对称 P2 P3 关于 y 轴对称 P3 3 4 则 P1 的坐标为 8 1 分 等腰 ABC 中 AB AC AC 边上中线 BD 将 ABC 的周长分成 15 和 6 两部分 第 4 页 共 19 页 则等腰 ABC 的腰 AB 的长为 9 1 分 五边形的内角和的度数是 10 2 分 在三角形 四边形中 具有稳定性的是 举一个这类图形稳定 性应用的实例 11 1 分 直角三角形中两个锐角的差为 20 则两个锐角的度数分别是 12 1 分 在 中 边 AB 的垂直平分线交边 BC 于点 D 边 AC 的垂直平分线交边 BC 于点 E 连结 AD AE 则 的度数为 用含 的代数式表示 13 1 分 如图 AD 是 ABC 的角平分线 DF AB 垂足为 F DE DG ADG 和 AED 的面积分别为 40 和 28 则 EDF 的面积为 14 1 分 已知一张三角形纸片 ABC 如图甲 其中 AB AC 将纸片沿过点 B 的直 线折叠 使点 C 落到 AB 边上的 E 点处 折痕为 BD 如图乙 再将纸片沿过点 E 的直线折 叠 点 A 恰好与点 D 重合 折痕为 EF 如图丙 原三角形纸片 ABC 中 ABC 的大小为 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 111111 分分 15 5 分 如图 已知一等腰三角形的周长是 16 底边上的高是 4 求这个三角形 第 5 页 共 19 页 各边的长 16 5 分 已知 如图 在 ABC 中 1 2 DE AC 求证 ADE 是等腰三角 形 17 5 分 你一定玩过跷跷板吧 如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图 横板绕它 的中点 O 上下转动 立柱 OC 与地面垂直 当一方着地时 另一方上升到最高点 问 在上 下转动横板的过程中 两人上升的最大高度 AA BB 有何数量关系 为什么 18 5 分 如图 ABC 中 AB AC AD BC CE AB AE CE 求证 1 AEF CEB 2 AF 2CD 第 6 页 共 19 页 19 5 分 如图 为了测量一池塘的宽 AB 在岸边找到一点 C 连接 AC 在 AC 的延 长线上找一点 D 使得 DC AC 连接 BC 在 BC 的延长线上找一点 E 使得 EC BC 测出 DE 60m 试问池塘的宽 AB 为多少 请说明理由 20 15 分 有一张图纸被损坏 但上面有如图所示的两个标志点 A 3 1 B 3 3 可见 而主要建筑 C 3 2 破损 1 请通过建立直角坐标系找到图中 C 点的位置 2 请作出三角形 ABC 关于 y 轴对称的图形三角形 A1B1C1 3 请求出三角形 ABC 的周长和面积 21 10 分 如图 已知 ABC 是等边三角形 D 为边 AC 的中点 AE EC BD EC 第 7 页 共 19 页 1 求证 BDA CEA 2 请判断 ADE 是什么三角形 并说明理由 22 6 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB BC 1 利用尺规作图 在 BC 边上确定点 E 使点 E 到边 AB AD 的距离相等 不写作法 保留作图痕迹 2 若 BC 8 CD 5 则 CE 23 10 分 如图 把 ABC 纸片沿 DE 折叠 使点 A 落在四边形 BCED 内部点 A 的位置 通过计算我们知道 2 A 1 2 请你继续探索 1 如果把 ABC 纸片沿 DE 折叠 使点 A 落在四边形 BCED 外部点 A 的位置 如图 所示 此时 A 与 1 2 之间存在什么样的关系 并说明理由 第 8 页 共 19 页 2 如果把四边形 ABCD 沿 EF 折叠 使点 A D 分别落在四边形 BCFE 内部点 A D 的位置 如图 所示 你能求出 A D 1 与 2 之间的关系吗 并说 明理由 24 10 分 如图 点 E 在 BC 上 AC BD AC BE BC BD 1 说明 ABC EDB 2 若 C 40 ABC 25 求 CED 的度数 25 20 分 如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长 那么称这个三角形为 好玩三角形 第 9 页 共 19 页 1 请用直尺和圆规画一个 好玩三角形 2 如图在 Rt ABC 中 C 90 tanA 求证 ABC 是 好玩三角形 3 如图 2 已知菱形 ABCD 的边长为 a ABC 2 点 P Q 从点 A 同时出发 以相 同速度分别沿折线 AB BC 和 AD DC 向终点 C 运动 记点 P 经过的路程为 s 当 45 时 若 APQ 是 好玩三角形 试求 的值 当 tan 的取值在什么范围内 点 P Q 在运动过程中 有且只有一个 APQ 能成为 好玩三角形 请直接写出 tan 的取值范围 4 本小题为选做题 依据 3 的条件 提出一个关于 在点 P Q 的运动过程中 tan 的取值范围与 APQ 是 好玩三角形 的个数关系 的真命题 好玩三角形 的个数限定不能为 1 26 15 分 探究题 1 理解证明 如图 1 MAN 90 射线 AE 在这个角的内部 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 且 第 10 页 共 19 页 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 2 类比探究 如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上 点 E F 在 MAN 内部的射线 AD 上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角 已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 1212 题 共题 共 111111 分分 15 1 16 1 17 1 第 13 页 共 19 页 1