2014年高考数学模拟试题一新课标(学生版)

20142014 年高考模拟题年高考模拟题 第第 卷卷 选择题选择题 共共 6060 分分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 分 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1 理 已知全集 集合 则 2 x Mx y 2 lg 2 Nx yxx MN A B C D 0 2 2 0 2 0 文 已知集合 则 1 0 1 2 4 Ax xB R C AB A B C D 0 1 0 2 4 2 在复平面内 复数 则复数对应的点位于 3 1 1 zi i z A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 现有四个函数 的部分图象如下 但顺序被打乱 xxysin xxycos cos xxy x xy2 则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是 O x y O x y O x y O x y A B C D 4 理 已知 则的值是 4 cos sin3 65 7 sin 6 A 2 3 5 B 2 3 5 C 4 5 D 4 5 文 若 0 则 tan 1 cos 3 2 A B C 2 D 2 2 4 2 422 5 设 f x Error 则 f f A B C D 1 2 1 2 4 13 9 5 25 41 6 根据 中华人民共和国道路交通安全法 规定 车辆驾驶员血液酒精浓度在 20 80 mg 100ml 不含 80 之间 属于酒后驾车 处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证 并处 200 元以上 500 元以下罚款 血液酒精浓度在 80mg 100ml 含 80 以上时 属醉酒驾车 处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证 并处 500 元以上 2000 元以下罚款 据 法制晚报 报道 2013 年 8 月 15 日至 8 月 28 日 全国查处酒后驾车和醉酒驾车共 28800 人 如图 1 是对这 28800 人酒后驾车血 液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布 直方图 则属于醉酒驾车的人数约为 A 2160 B 2880 C 4320 D 8640 7 个空间几何体的三视图如图所示 则该几何体的表面积为 A 48 B 32 8 17 C 48 8 17 D 80 8 已知函数在上恒有 若对于 都有 且当时 f xxR fxf x 0 x 2 f xf x 0 2 x 则的值为 A 2 B 1 C 1 2 log 1 f xx 2012 2013 ff D 2 9 理 在 ABC 中 a b c 分别为三个内角 A B C 所对的边 设向量 m b c c a n b c a 若向 量 m n 则角 A 的大小为 A B C D 6 3 2 2 3 文 如图 已知 3 AB a AC b BD DC 用 表示 则等于 A B C D a b AD AD a 3 4b 3 4a 1 4b 1 4a 1 4b 1 4a 3 4b 10 函数 xf的定义域为R 2 1 f 对任意2 xfRx 则42 xxf的解集为 A 1 1 B 1 C 1 D R 11 执行右面的程序框图 如果输出的是 那么判断框 341a A B 4 k 5 k C D 6 k 7 k 12 理 给出定义 若函数 f x在D上可导 即 fx 存在 且导函数 fx 在D上也可 导 则称 f x 在D上存在二阶导函数 记 fxfx 若 0fx 在D上恒成 立 则称 f x在D上为凸函数 以下四个函数在0 2 上不是凸函数的 A B C 3 21f xxx D x f xxe sincosf xxx ln2f xxx 第第 卷卷 非选择题非选择题 共共 9090 分分 二 填空题 二 填空题 13 在中 3 A 3BC 6AB 则C ABC 14 若是直角三角形的三边的长 为斜边 圆被直线所截弦长为 cba ABC c4 22 yxC0 cbyaxl 15 理 若 x y 满足约束条件Error 目标函数 z ax 2y 仅在点 1 0 处取得最小值 则 a 的取值范围是 文 已知不等式组 表示的平面区域的面积为 4 点在所给平面区域内 则的最大值为 yx yx xa P x y2zxy 16 已知函数 则关于的方程给出下列四个命题 0 2 0 x ex f x x x x 0 kxff 存在实数 使得方程恰有 1 个实根 k 存在实数 使得方程恰有 2 个不相等的实根 k 存在实数 使得方程恰有 3 个不相等的实根 k 存在实数 使得方程恰有 4 个不相等的实根 k 其中正确命题的序号是 把所有满足要求的命题序号都填上 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 小题 共小题 共 7474 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 1717 本小题满分本小题满分 1212 分分 已知函数 2 2sin cossin2 xxxxf I 若 求的最小正周期和单调递增区间 II 设 求的值域 Rx xf 3 0 x xf 1818 理 某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障时间 T 单位 年 有关 若 T1 则销售利润为 0 元 若 13 则销售利润为 200 元 设每台该种电器的无故障使用时间 T1 13 这三种情况发生的概率分别为 又知为方程 25x 15x a 0 的两根 且 123 P P P 12 P P 2 23 PP 求的值 记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和 求的分布列及数学期望 123 P P P 1919 已知等差数列的公差不为零 且 成等比数列 n a5 3 a 521 aaa 求数列的通项公式 若数列满足 求数列的前项 n a n b 21 123 222n nn bbbba L n bn 和 n T 2020 本小题满分本小题满分 1212 分分 如图 在底面为直角梯形的四棱锥PABCD 中90ADBCABC 为 4BC PDABCD 平面AD 13AB 求证 BD PC 当时 求此四棱锥的表面积 1PD 2121 已知直线1 xyl 2 3 22 yxO圆 直线l被圆截得的弦长与椭圆 0 1 2 2 2 2 ba b y a x C的短轴 长相等 椭圆的离心率 2 3 e 求椭圆C的方程 过点M 0 1 3 的动直线l交椭圆C于A B两点 试 问 在坐标平面上是否存在一个定点T 使得无论l如何转动 以A B为直径的圆恒过定点T 若存在 求出点T的 坐标 若不存在 请说明理由 2222 设二次函数的图像过原点 2 f xmxnxt 3 3 0 g xaxbxx 的导函数为 且 f x g x fxgx 00 1 2ff 1 1gf 1 1 fg 求函数 的解析式 求的极小值 f x g x xgxfxF 四 选考题四 选考题 1 几何证明选讲 如图 已知点 C 在圆 O 直径 BE 的延长线上 CA 切圆 O 于 A 点 DC 是 ACB 的平分线并交 AE 于点 F 交 AB 于 D 点 则 ADF 为多少度 2 坐标系与参数方程 已知曲线C的极坐标方程为 cos4 直线l的参数方程是 ty tx 2 2 5 2 2 5 为为为为t 求曲线