《植树问题》教学设计

植树问题植树问题 教学设计教学设计 灵璧县实验小学 付文英 教学内容 人教版实验教科书小学数学第八册第七单元第 117 118 页的例 1 例 2 及相关练习题 设计说明 本节课研究的是在一条线段上进行植树的情况 主要目的是渗 透有关植树问题的一些思想方法 通过现实生活中的一些常见的实际 问题 让学生从中发现一些规律 抽取其中的数学模型 然后再用发 现的规律来解决生活中的一些简单实际问题 教材中的两个例题分别涉及到两端要栽 两端都不栽 在路的一旁栽 在路的两旁栽四种情况 在课后习题中又涉及到求路长 求间隔数的问 题 面对其中错综复杂的关系 几次试教的结果显示 学生解决问题时 错误百出 教学效果甚差 于是在接下来的研究过程中 我们决定 只 教学求栽树棵数的内容 通过创设生活中的具体情境 呈现出两端都栽 只栽一端 两端都不栽三种不同的情形 让学生在观察 讨论 交流的 基础上 自然得出三种不同的情况下 栽树棵数与间隔数之间的关系 然后利用发现的规律解决例题中的问题 并由此推广到生活中一些类似 的植树问题 学生解决问题轻松自如 教学效果较好 教学目标 一 知识与技能 1 通过生活中的事例及动手操作的实践活动 引导学生在不封闭线路上 发现间隔数与植树棵数之间的关系 2 通过小组合作 交流 使学生能理解间隔数与棵数之间的规律 3 能够借助图形 利用规律来解决简单的植树问题 二 数学思考 1 渗透数形结合的思想 培养学生借助图形解决问题的意识 2 初步体会解决植树问题的思想方法 3 进一步培养学生从实际问题中发现规律 应用规律解决问题的能力 三 解决问题 1 培养学生能多角度思考问题 并能找出解决问题的有效方法的能力 2 能用数学的眼光去观察生活 尝试用数学的方法解决实际生活中的 简单问题 增强应用意识和实践能力 四 情感态度和价值观 1 培养学生的合作意识 养成良好的交流习惯 2 通过实践活动激发热爱数学的情感 感受日常生活中处处有数学 体验学习成功的喜悦 教学重难点 探索并发现不封闭线路上间隔数与植树棵数之间的规律 并 能将这种认识应用 到解决类似的实际问题中 教具准备 多媒体课件 直尺 教学过程 一 谈话导入 揭示课题 二 合作探究 发现规律 1 探究 两端都栽 的情况 1 通过课件演示 呈现三个组的植树情况 引导学生观察 三条小路 上分别栽了几棵树 中间出现几个间隔 2 教师在黑板上作示范 用画线段的方法来表示植树情况 3 学生动手操作并合作讨论 棵数与间隔数之间有什么规律 4 指名汇报 师归纳得出 棵数比间隔数多 1 板书 棵数 间隔数 1 2 探究 只栽一端 和 两端都不栽 的情况 提问 在生活中栽树的时候 除了在小路的两端都栽 还有可能会出 现什么情况 引导学生思考得出 只栽一端 两端都不栽 1 讨论 只栽一端 的情况 课件演示 小路的一端有座房子 引导学生观察 现在三条小路上 分别栽了几棵树 出现几个间隔 并提问 棵数与间隔数之间有什么规 律 指名回答 完善板书 最后得出 棵数 间隔数 2 讨论 两端都不栽 的情况 课件演示 小路的一端有座房子 另一端有座小桥 说明这种情况下 两端都不栽 引导学生观察 三条小路上分别栽了几棵树 出现几个间 隔 同桌讨论 棵数与间隔数之间有什么规律 指名汇报 教师完善板 书 棵数 间隔数 1 3 小结 从上面的植树情况中 可以看出 小路两端栽树情况不同 栽树 棵数也不同 但不论哪种情况 栽树棵数都与间隔数有着密切的关系 只要求出间隔数 也就知道了棵数 三 运用规律 解决问题 1 教学例 1 1 出示例 1 的变式题 同学们在全长 100 米的小路一边栽树 每隔 5 米栽一棵 一共需要多少棵树苗 2 指名读题 让学生独立完成 然后在小组内交流 3 选出不同的解法展示 让他们说说自己的想法 4 指导看书第 117 页例 1 通过两题的对比 你发现了什么 在小组 内交流 5 指名汇报 教师总结 由于这道题没有说明小路两端的栽树情况 所 以有可能两端都栽 需要 21 棵树苗 也可能只栽一端 需要 20 棵 树苗 还可能两端都不栽 只需要 19 棵树苗 只有把这三种情况都 考虑到才算是全面的 正确的 2 教学例 2 1 出示例 2 指名读题 2 引导学生认真审题 提出不明白或需要注意的地方 教师用课件演示 两端都不栽 小路两旁 的实际意义 3 学生独立做题 同桌交流 4 集体订正 指名让学生说说自己的想法 教师用课件演示完整的解答 过程 3 指导看书 质疑问难 先让学生打开书第 118 页 看一看例 2 把算式补充完整 然后提 出不懂的地方 师生共同解决 最后总结解决植树问题时应注意什么 四 实践应用 拓展延伸 1 我是小法官 1 教室的走廊长 12 米 在一边摆花盆 每隔 2 米放一盆花 两端不放 一共放了几盆花 2 一件上衣长 75 厘米 每隔 15 厘米钉一个纽扣 上端钉下端不钉 一共需要几个纽扣 3 在一条全场 2000 米的街道两旁安装路灯 两端也要安装 每 隔 50 米安一座 一共要安装多少座路灯 课件出示 3 道习题 让学生独立思考 同桌交换意见 逐题判断 指名说说判断的理由及如何改正 2 我是解决问题小能手 1 为庆祝国庆 在宽 10 米的校门上挂灯笼 两端都挂 每隔 2 米 挂一个 一共挂了多少个灯笼 2 校园里一条小路全长 150 米 在一边每隔 15 米放一个果皮箱 两 端不放 可以放多少个果皮箱 3 在长 60 米的操场两边插彩旗 只插一端 每两面彩旗之间隔 3 米 一共插多少面彩旗 课件出示 3 道习题 让学生自由读题 学生独立审题并完成自选题 结合部分学生的做题情况进行集体订正 3 我是小小设计师 灵璧新建一座长约 200 米的汴河大桥 现准备在整座大桥上安装路 灯 每盏路灯大约需 200 元 请你设计一个方案 并算一算 安装整座 大桥的路灯大约需投入资金多少元 课件出示习题 指名读题 提