福师17春秋学期《线性代数与概率统计》在线作业一

谋学网 一 单选题 共 50 道试题 共 100 分 V1 设随机变量 X 服从二点分布 则 X 0 与 X 1 描述的两个事件为 A 独立事件 B 对立事件 C 差事件 D 和事件 2 在区间 2 8 上服从均匀分布的随机变量的方差为 A 2 B 3 C 4 D 5 3 在数字通信中由于存在随机干扰收报台收到的信号与发报台发出的信号可能不同 设发报 台只发射两个信号 0 与 1 已知发报台发射 0 和 1 的概率为 0 7 和 0 3 又知当发射台发射 0 时 收报台收到 0 和 1 的概率为 0 8 和 0 2 而当发射台发射 1 时 收报台收到 1 和 0 的 概率为 0 9 和 0 1 某次收报台收到了信号 0 则此时发射台确实发出的信号是 0 的概率是 A 0 782 B 0 949 C 0 658 D 0 978 4 设服从正态分布的随机变量 X 的数学期望和均方差分别为 10 和 2 则变量 X 落在区间 12 14 的概率为 A 0 1359 B 0 2147 C 0 3481 D 0 2647 5 安培计是以相隔 0 1 为刻度的 读数时选取最靠近的那个刻度 允许误差为 0 02A 则超 出允许误差的概率是 A 0 6 B 0 2 C 0 8 D 0 4 6 一批产品 100 件 有 80 件正品 20 件次品 其中甲生产的为 60 件 有 50 件正品 10 件 次品 余下的 40 件均由乙生产 现从该批产品中任取一件 记 A 正品 B 甲生产 的产品 则 P B A A 0 625 B 0 562 C 0 458 D 0 83 7 设 E 为掷一颗骰子 以 X 表示出现的点数 则随机变量 X 的概率分布为 A P X n 1 6 n 1 2 3 4 5 6 B P X n n 6 n 1 2 3 4 5 6 C P X n n 1 6 n 1 2 3 4 5 6 谋学网 D P X n 1 n 6 n 1 2 3 4 5 6 8 设 P A a P B b P A B C 则 B 的补集与 A 相交得到的事件的概率是 A a b B c b C a 1 b D a 1 c 9 设 A B 为任意两事件 且 A 包含于 B 不等于 B P B 0 则下列选项必然成立的是 A P A P A B D P A P A B 10 甲乙两人投篮 命中率分别为 0 7 0 6 每人投三次 则甲比乙进球数多的概率是 A 0 569 B 0 856 C 0 436 D 0 683 11 某人进行射击 设每次射击的命中率为 0 02 独立射击 150 次 则最可能命中次数为 A 1 B 3 C 5 D 8 12 随机变量的含义在下列中正确的是 A 只取有限个值的变量 B 只取无限个值的变量 C 它是随机试验结果的函数 D 它包括离散型或连续型两种形式 13 根据其赖以存在的条件 事先准确地断定它们未来的结果 称之为 A 确定现象 B 随机现象 C 自然现象 D 认为现象 14 掷四颗骰子 X 表示的是出现的点数 则 X 是 A 确定性变量 B 非随机变量 C 离散型随机变量 D 连续型随机变量 15 已知 30 件产品中有 4 件次品 无放回地随机抽取 3 次 每次取 1 件 则三次抽取全是正 品的概率是 A 0 54 B 0 61 C 0 64 D 0 79 谋学网 16 掷四颗骰子 则至少有一颗是六点的概率是 A 0 59 B 0 68 C 0 518 D 0 164 17 一位运动员投篮四次 已知四次中至少投中一次的概率为 0 9984 则该运动员四次投篮 最多命中一次的概率为 A 0 347 B 0 658 C 0 754 D 0 0272 18 若随机变量 X 的分布函数已知 则 X 取各种值的概率可通过分布函数求出 试用分布函 数表示 P X a A 1 F a B 1 F a C F a D F a 19 设在某种工艺下 每 25 平方米的棉网上有一粒棉结 今从某台梳棉机上随机取得 250 平 方厘米棉网 则其中没有棉结的概率是 A 0 000045 B 0 01114 C 0 03147 D 0 36514 20 如果随机变量 X 服从标准正态分布 则 Y X 服从 A 标准正态分布 B 一般正态分布 C 二项分布 D 泊淞分布 21 一个袋内装有 10 个球 其中有 3 个白球 5 个红球 2 个黑球采取不放回抽样 每次取 1 件 则第二次取到的是白球的概率是 A 0 6 B 0 5 C 0 4 D 0 3 22 进行 n 重伯努利试验 X 为 n 次试验中成功的次数 若已知 EX 12 8 DX 2 56 则 n A 6 B 8 C 16 D 24 E 23 以 A 表示事件 甲种产品畅销 乙种产品滞销 则 A 的对立事件为 A 甲滞销 乙畅销 谋学网 B 甲乙均畅销 C 甲滞销 D 甲滞销或乙畅销 24 一大批产品的优质品率是 30 每次任取一件 连续抽取五次 则取到的五件产品中恰 有两件是优质品的概率是 A 0 684 B 0 9441 C 0 3087 D 0 6285 25 点估计 给出参数值的误差大小和范围 A 能 B 不能 C 不一定 D 以上都不对 26 由概率的公理化定义可推知两个对立事件的概率之和为 A 0 B 0 5 C 0 6 D 1 27 设 X Y 为两个随机变量 则下列等式中正确的是 A E X Y E X E Y B D X Y D X D Y C E XY E X E Y D D XY D X D Y 28 利用含有待估参数及 其它未知参数的估计量 对于给定的样本值进行计算 求出的估 计量的值称为该参数的点估计值 A 不含有 B 含有 C 可能 D 以上都不对 29 袋中有 4 白 5 黑共 9 个球 现从中任取两个 则两个一个是白球一个是黑球的概率是 A 1 6 B 5 6 C 4 9 D 5 9 30 一袋中装有 10 个相同大小的球 7 个红的 3 个白的 设试验 E 为在袋中摸 2 个球 观 察球的颜色试问下列事件哪些不是基本事件 A 一红一白 B 两个都是红的 C 两个都是白的 D 白球的个数小于 3 31 如果有试验 E 投掷一枚硬币 重复 1000 次 观察正面出现的次数 如果相应的次数稳 定在 500 附近 则我们说一次投掷 出现正面的概率为 谋学网 A 0 5 B 5 C 0 5 D 5 32 一个袋内装有 20 个球 其中红 黄 黑 白分别为 3 5 6 6 从中任取一个 取到 红球或黑球的概率为 A 3 20 B 5 20 C 6 20 D 9 20 33 已知全集为 1 3 5 7 集合 A 1 3 5 则 A 的对立事件为 A 1 3 B 1 3 5 C 5 7 D 7 34 现考察某个学校一年级学生的数学成绩 现随机抽取一个班 男生 21 人 女生 25 人 则样本容量为 A 21 B 25 C 46 D 4 35 设随机变量 X 服从二点分布 如果 P X 1 0 3 则 X 0 的概率为 A 0 2 B 0 3 C 0 8 D 0 7 36 设试验 E 为袋中有编号为 1 2 3 4 5 的五个球 从中任取一个 观察编号的大小问 这个试验 E 的样本空间是 A 1 2 3 4 5 B 1 3 5 C 2 4 6 D 0 37 袋内装有 5 个白球 3 个黑球 从中一次任取两个 求取到的两个球颜色不同的概率 A 15 28 B 3 28 C 5 28 D 8 28 38 假设事件 A 和 B 满足 P A B 1 则 A A B 为对立事件 B A B 为互不相容事件 C A 是 B 的子集 D P AB P B 39 设随机试验 E 为投掷一枚硬币 随机变量 X 代表出现正面的次数 则 X 服从 谋学网 A 单点分布 B 二点分布 C 二项分布 D 泊淞分布 40 将飞机分为甲 乙 丙三个不同的区域 当飞机遭到射击时 如果飞机中区域甲被击中 一弹或乙被击中两弹或区域丙被击中三弹 则飞机都会被击落 已知各弹的击中与否是相互 独立的 并且每弹命中各区域的概率与每个区域在飞机上所占有的面积成正比 高三个区域 的面积比为 1 2 7 若飞机被击中二弹 则飞机被击落的概率是 A 0 81 B 0 37 C 0 64 D 0 23 41 三台机器相互独立运转 设第一 第二 第三台机器不发生故障的概率依次为 0 9 0 8 0 7 则这三台机器中至少有一台发生故障的概率是 A 0 496 B 0 963 C 0 258 D 0 357 42 在长度为 a 的线段内任取两点将其分成三段 则它们可以构成一个三角形的概率是 A 1 4 B 1 2 C 1 3 D 2 3 43 设一个系统上 100 个互相独立起作用的部件所组成 每个部件损坏的概率为 0 1 必须 有 85 个以上的部件工作才能使整个系统工作 则整个系统工作的概率为 A 0 95211 B 0 87765 C 0 68447 D 0 36651 44 设 A B 为两事件 且 P AB 0 则 A 与 B 互斥 B AB 是不可能事件 C AB 未必是不可能事件 D P A 0 或 P B 0 45 设随机事件 A 与 B 相互独立 已知只有 A 发生的概率和只有 B 发生的概率都是 1 4 则 P A A 1 6 B 1 5 C 1 3 D 1 2 46 设随机变量 X 在区间 a b 的分布密度 f x c 在其他区间为 f x 0 欲使变量 X 服从 均匀分布则 c 的值为 A 1 b a 谋学网 B b a C 1 b a D 0 47 射手每次射击的命中率为为 0 02 独立射击了 400 次 设随机变量 X 为命中的次数 则 X 的方差为 A 8 B 10 C 20 D 6 48 设试验 E 为某人打靶 连续射击二次 只观察射击的结果 试判别 E 的样本空间为 A 射中一次 射中二次 B 射中 0 次 射中一次