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第八章 短路电流计算 1 提要 1短路电流计算方法 掌握 2短路电流计算结果的应用 熟悉 3影响短路电流的因素及限制短路电流的措施 熟悉 2 1短路电流计算方法 3 短路电流计算主要目的 选择导体和电器设备 确定送电线路对通信线电磁危险影响 电网电厂主接线的比较 选择 继电保护等保护设备整定选择的依据 验算接地装置的接触电压和跨步电压 4 高压系统短路电流计算低压系统短路电流计算 5 高压系统短路电流计算 标么值及基准值选择与计算系统元件电抗标么值的计算三相短路电流计算不对称短路电流计算 6 标么值及基准值选择与计算 高压短路电流计算一般只计及各元件 即发电机 变压器 电抗器 线路等 的电抗 并采用标么值计算 可以使计算得到简化 基准容量SJ全网只取一个一般取SJ 100MVA或SJ 1000MVA基准电压UJ每个电压级各取一个一般取用各级的平均电压 进行标么值计算要先取基准容量和基准电压 而且要考虑计算的方便 网络平均电压 网络额定电压 下标J表示 基准 7 电流基准值和阻抗基准值的计算 基准电流 基准阻抗 当基准容量SJ MVA 基准电压UJ kV 选定后 根据各物理量之间的关系基准电流IJ kA 与基准阻抗ZJ 便可求得 8 各元件参数标幺值的计算 电压 电流 阻抗 电阻及电阻 它们的基准相同 功率 有功功率 无功功率 视在功率的基准相同 标么值的意义 电路元件物理量有名值与同一物理量基准值的之比称标么值 9 采用标么值的一些好处 采用标么值后 当电压等于基准电压时 即电压的标么值等于1时 相电压和线电压的标么值是相等 单相功率和三相功率的标么值相等 某些物理量还可以用标么值相等的另一些物理量来代替 如 当用标么值计算时 正常情况下 全网各处电压均在1左右 便于分析系统运行情况 10 标么值和有名值之间的关系和变换 各元件参数计算 11 有名值 标么值 发电机参数计算 12 有名值 标么值 变压器参数计算 13 有名值 标么值 电抗器参数计算 要特别注意 这里的电压不能消去 14 有名值 标么值 输电线参数计算 几何均距 15 三相短路电流周期分量计算 无限大电源供给的短路电流有限电源供给的短路电流 16 无限大电源供给的短路电流 此时 短路电流周期分量不变 都等于短路点的输入阻抗分之一标么值 有名值 短路功率标么值与短路电流标么值相等 有名值 此时 都认为电势E 1 当供电电源为无穷大或计算电抗 以供电电源为基准 Xjs 3时 不考虑短路电流周期分量的衰减 此时 17 零秒三相短路电流的周期性分量 对称短路电流初始值 起始次暂态电流 标么值一般称为X分之一法 短路电流有名值 短路功率有名值 短路故障点的等值电抗 标么值 基准电流 基准功率 基准电压 短路电流周期性分量计算教材上的表示法 18 短路电流周期分量的标么值 0秒短路电流周期分量的标么值 称为起始次暂态电流 稳态短路电流周期分量的标么值 电源对短路点的等值电抗标么值 19 考虑电阻的影响时 上面的计算公式忽略了电阻的影响 如果回路总电阻较大 满足条件 则电阻对短路电流有较大的作用 此时 必须用阻抗的标么值来代替式中的电抗标么值 20 有限电源供给的短路电流通常用短路电流计算曲线计算 在工程计算中 常利用计算曲线 或称运算曲线 来确定短路后任意指定时刻短路电流的周期性分量 21 有限电源供给的短路电流通常用短路电流计算曲线计算 计算电抗的意义把归算到发电机额定容量的外接电抗的标么值和发电机纵轴次暂态电抗的标么值之和定义为计算电抗 计算方法 先将电源对短路点的等值电抗 归算到以电源容量为基准的计算电抗 然后按给定时间值 查相应的发电机运算曲线或查相应的发电机运算曲线数字表 即可得到短路电流周期分量的标么值 发电机额定容量 系统基准容量 22 23 24 25 26 27 从运算曲线查出短路电流 查出短路电流标么值后 乘以基准电流 在这里 是发电机的额定电流 即得短路电流有名值 运算曲线可查出t时刻短路电流 对于t时刻电流为 28 运算曲线时注意 从运算曲线查出短路电流时 注意 当 或者 即认为周期分量电流不衰减了 29 三相短路电流非周期分量计算 30 由于电力系统是由一些具有电感或电容的元件组成 在运行中的这些元件将会储存电磁能量 当电路状态发生突变时 例如短路时 电路中这些元件的电流 对于电感 或电压 对于电容 不能发生突变 因而 为了维持能量的不突然变化 于是在电路中就会产生电流的非周期分量 即电路会有一个从原来状态过渡到一个新的状态的过渡过程 但是 这个非周期分量的电流没有电源的支持 而电路中又有电阻存在 所以 随着时间的推移 这个电流要逐渐衰减 直到新的稳定状态 非周期分量电流产生的原因 31 短路电流非周期分量计算 即周期分量的幅值 它是衰减的直流电流 正弦交流的角频率 衰减时间常数 取决于回路电抗及电阻大小 短路电流t秒时刻的非周期分量 起始值 有名值单位为秒 标么值无单位 32 短路电流非周期分量衰减时间常数 s 当电网频率为50Hz时 有名值 秒 标么值 无单位 非周期分量衰减时间常数 33 冲击电流和全电流的计算 冲击电流全电流 34 周期分量 非周期分量 全电流 瞬时值 冲击电流 非周期分量起始值 0 01秒 此情况为 空载短路电源电势刚为零的时刻 35 冲击电流及冲击系数 0 01秒时 非周期分量的值 称为冲击系数它的大小在1到2之间 三相短路发生后 短路电流的最大瞬时值称为冲击电流 冲击电流出现在短路发生后的大约半个周期 t 0 0ls 当不及周期分量的衰减时 36 短路电流最大有效值 37 短路电流最大有效值 考虑了衰减后的非周期分量为 当不计周期分量的衰减时 短路电流全电流最大有效值 这是前面已经说明的冲击系数 短路电流全电流最大有效值 也出现在短路发生后的大约半个周期 t 0 0ls 38 电动机反馈对短路冲击电流的影响 感应电动机正常运行时 从系统吸收电能 因而也储存有电磁能量 相对有一个等值电势存在 正常运行时 外施电压高于其电势 电流流入电动机 但是 当离电动机接入点较近的外接电路发生短路时 电动机接入点的电压就有可能低于电动机电势 这时 电动机就会变为一个电源 向外提供短路电流 这时就需要计及电动机反馈对短路冲击电流的影响 39 电动机反馈对短路冲击电流的影响 仅当短路点附近所接用电动机额定电流之和大于短路电流的1 时 才予以考虑其反馈电流的影响 即 由异步电动机馈送的短路冲击电流可由下式计算 异步电动机起动电流倍数可取为6 7 异步电动机的短路电流冲击系数可取1 4 1 7 异步电动机的额定电流 40 计入异步电动机影响后的电流 短路冲击电流 短路全电流最大有效值 由系统送到短路点的短路冲击电流 由系统送到短路点的超瞬变 次暂态 短路电流 由短路点附近的异步电动机送到短路点的超瞬变 次暂态 短路电流 由异步电动机反馈短路冲击电流 41 由短路点附近的异步电动机送到短路点的超瞬变 次暂态 短路电流 kA 如果有多台异步电动机 异步电动机起动电流倍数可取为6 7如果有多台异步电动机 异步电动机的起动电流倍数 42 不对称短路电流计算 对称分量法的基本关系序网的构成合成阻抗正序电流合成电流 43 对称分量法的基本关系 不对称短路计算一般采用对称分量法 它的意义是 三相网络内任一组不对称三相相量 电流 电压等 都可以分解成三组对称的分量 即正序分量 负序分量和零序分量 正序分量的三相量大小相等 方向各差120 相序与对称时的三相相序相同 零序分量的的三相量大小相等 相位也相同 负序分量的三相量大小相等 方向各差120 相序与对称时的三相相序相反 44 不对称量分解成为序分量 即相分量分解成为序分量 算子 不对称电压分解成为序分量 不对称电流分解成为序分量 45 序分量合成为不对称量 即序分量合成成为相分量 电流序分量合成相分量 电压序分量合成相分量 46 三序对称分量的独立性 在三相对称网络中 由于三相网络内施加任一组对称分量电压 或电流 都只在网络内产生相应的对称分量电流 或电压 此即所谓三相对称网络中对称分量的独立性 因此 可以分别对各序电流电压分布进行计算 然后再用对称分量法进行合成 从而求出实际的短路电流或电压值 47 序网的构成 将三相不对称相量分解为正序 顺序 负序 逆序 和零序三组对称分量后 要对于不同序的电流电压进行计算 相应的不同序的计算用网络称为序网 正序网络它与前面所述三相短路时的网络和电抗值相同 负序网络它所构成的元件与正序网络完全相同 只需用各元件负序阻抗X2代替正序阻抗X1即可 对于的静止元件 变压器 电抗器 架空线路 电缆线路等 X2 X1对于旋转电机的负序阻抗X2不等于正序阻抗X1 一般由制造厂提供 零序网络它由元件的零序阻抗所构成 48 零序网络构成 零序网络的构成比较复杂 其构成方法是 在短路点加上一组零序电压 然后寻找零序电流通路 如能够有零序电流流过 则该支路包含在零序网络中 这种能够有零序电流流过回路至少在短路点连接的回路中有一个接地中性点时才能形成 若发电机或变压器的中性点经过阻抗接地 则必须将该阻抗增加3倍后再列入零序网络 如果在回路中有变压器 那么零序电流只有在一定条件下才能由变压器一侧感应至另一侧 电抗器的零序阻抗X0 X1 49 50 51 52 复合序网 根据不同的不对称短路 将三个序网连接成不同的形式 从而进行计算 这时的网络称为复合序网 其连接方法是根据不同的短路类型 由短路处的边界条件决定的 根据复合序网 可方便的求出正序电流的A相分量 进而求出各序电流电压的序分量 最后再合成为要求的相分量 53 正序网E X1 负序网X2 零序网X0 负序网X2 单相接地短路三序网串联 A相短路电流的正序分量 A相短路电流的正序分量计算公式 附加阻抗 单相接地短路 54 正序网E X1 负序网X2 两相短路正序网与负序网并联 A相短路电流的正序分量 两相短路 55 正序网E X1 负序网X2 零序网X0 两相接地短路三序网并联 A相短路电流的正序分量 两相接地短路 56 阻抗写成通式 单相短路 二相短路 二相接地短路 三相短路 附加阻抗 57 短路电流A相正序分量写成通式 当电势的标么值为1时 58 如要运用短路电流计算曲线 则应换算成计算电抗 三相短路时的计算电抗 59 求出了A相正序分量电流后 就可用对称分量法合成各相电流 进而求出短路处的短路电流以及整个网络的电流和电压分布 对于不同的短路 短路处的短路电流与正序分量A相电流有如下的关系 单相短路 二相短路 二相接地短路 三相短路 前面求出的正序分量电流 60 在计算t 0 也即是次暂态短路电流 时近似假定 这时的两相短路电流可简化为 两相短路次暂态电流 61 此时的发电机正序参数是用次暂态参数 发电机的负序参数与其正序参数数值接近 分母的两项相差不大 可以近似认为两者相等 对于远离发电机的短路稳态电流 外接电路电抗的影响较大 相反 发电机参数影响较小 分母的两项也相差不大 可以近似认为两者相等 所以 结论与上面相同 对于发电机出口的短路稳态电流 原因见下页 62 远离发电机短路时 发电机出口处短路时 注意 对于远离发电机的短路稳态电流 外接电路电抗的影响较大 相反 发电机参数影响较小 分母的两项也相差不大 可以近似认为两者相等 所以 结论与上面相同 63 对于发电机的出口两相短路稳态电流 由于此时发电机参数是用同步电抗表示 同步电抗很大 负序电抗相对很小 接近于发电的正序暂态参数 又无外接电路电抗的影响 因此 分母的两项合成起来 只比正序电抗大一些 故分子的根号3就起主要作用 于是短路电流也就很大 约为稳态短路电流的1 5倍 就主要是这个因素的影响 发电机出口处的两相稳态短路电流 64 低压系统短路电流计算 计算特点三相和两相短路电流的计算单相短路 包括单相接地故障 电流的计算低压网络电路元件阻抗的计算 65 计算特点 前面介绍的高压系统短路电流计算方法同样适用于低压网络 由于低压电网的电源一般来自地区大中型电力系统 配电用的电力变压器的容量又远小于系统的容量 因此 从电气距离来看 短路点可以说离电源很远 于是 短路电流可按远离发电机计算 即可认为按电源为无限大电源容量的网络进行短路计算 即短路电流周期分量不衰减 66 计算特点 由于电压较低 短路回路的电阻影响较大 因此对于低压网络的短路电流计算要计及短路电路各元件的有效电阻 但短路点的电弧电阻 导线连接点 开关设备和电器的接触电阻可忽略不计 由于电路电阻较大 短路电流非周期分量将会很快衰减 因此 计算中一般可以不考虑非周期分量 只有在离配电变压器低压侧很近处 例如低压侧20m以内大截面线路上或低压配电屏内部发生短路时 才需要计算非周期分量 要考虑温度对于导线电阻的影响 即单位线路长度有效电阻将随温度的变化进行修正 67 计算特点 低压网络的短路电流计算一般采用有名值计算 电压用伏 电流用千安 功率用千伏安 阻抗用毫欧 计算220 380V网络中的三相短路电流时 计算公式中的电压要用计算电压进行计算 计算电压为 计算三相短路电流时 C 1 05计算单相接地故障电流时 C 1 0Un为系统标称电压 线电压 380V 68 低压网络三相短路电流的计算 在220 380V网络中 一般以三相短路电流为最大 低压网络三相起始短路电流周期分量有效值 各元件电阻及电抗 电压系数 计算三相短路电流时取1 05 网络标称电压 线电压 V 在220 380V网络为380V 短路电路总阻抗 总电阻 总电抗 m 69 变压器高压侧系统的电阻 电抗 归算到400V侧 m 变压器的电阻 电抗 归算到400V侧 m 变压器低压侧母线段的电阻 电抗 m 配电线路的电阻 电抗 m 短路回路总电阻 总电抗 m 70 一台变压器供电的低压网络三相短路电流计算电路图 71 当变压器的阻抗与系统的阻抗之比满足以下条件 则可看成无限大电源的短路 对于无限大电源的短路 变压器低压侧短路时的短路电流周期分量不衰减 即系统的阻抗相比之下比较小时 低压系统的短路通常看成无限大电源的短路 72 低压网络两相短路电流与三相短路电流的关系也和高压系统一样 此时 由于低压网络远离发电机 故发电机参数影响很小 故可得 两相短路次暂态电流 它也不衰减 73 单相短路 包括单相接地故障 电流的计算 单相接地故障电流的计算 TN接地系统的低压网络单相接地故障电流 线电压有名值 短路电路正序 负序 零序电阻 m 短路电路正序 负序 零序阻抗 m 短路电路正序 负序 零序阻抗 m C 电压系数 计算单相接地故障电流时取1 74 短路电路的相保电阻相保电抗相保阻抗 短路电路的相线与保护线组成的回路的有关参数简称相保参数 75 变压器的参数 m 变压器高压侧系统的参数 归算到400V侧 m 变压器低压侧母线段的参数 m 配电线路的参数 m 76 低压网络电路元件阻抗的计算 在计算三相短路电流时 元件阻抗指的是元件的相阻抗 即相正序阻抗 因为已经三相系统是对称的 发生三相短路时只有正序分量存在 所以不需要特别提出序阻抗的概念 77 相保阻抗 发生不对称短路时 保护线中将会有电流流过 相保阻抗则是包括相线及保护线在内的阻抗总称 78 在低压网络中发生不对称短路时 由于短路点离发电机较远 因此可以认为所有元件的负序阻抗等于正序阻抗 即等于相阻抗 发电机 属于旋转元件 的正序阻抗 负序阻抗不相等 低压网络中发生不对称短路时 通常认为负序总阻抗等于正序总阻抗 79 低压网络的零序阻抗 TN接地系统低压网络的零序阻抗等于相线的零序阻抗与三倍保护线 即PE PEN线 的零序阻抗之和 即 80 TN接地系统低压网络的相保阻抗与各序阻抗的关系为 81 82 83 系统阻抗 高压侧 的计算 在计算220 380V网络短路电流时 变压器高压侧系统阻抗需要计入 若已知高压侧系统短路容量 则归算到变压器低压侧的高压系统阻抗为 如果不知道其电阻和电抗的确切数值 可以取 变压器高压侧系统短路容量 MVA 变压器低压侧标称电压 0 38kV 电压系数 计算三相短路电流时取1 05 归算到变压器低压侧 380V 的高压系统电阻 电抗 阻抗 m 84 关于高压侧的零序阻抗 高压侧的零序阻抗 Dyn和Yyn0连接的配电变压器 当低压侧发生单相短路时 由于低压侧绕组零序电流不能在高压侧流通 高压侧对于零序电流相当于开路状态 故在计算单相接地短路时此阻抗不存在 表8 l 2列出了10 6 0 4kV配电变压器高压侧系统短路容量与高压侧系统阻抗 相保阻抗 归算到400V 的数值关系 85 86 10 6 0 4kV三相双绕组配电变压器的阻抗计算 配电变压器的正序阻抗与负序阻抗相等 当电阻值较小 允许忽略电阻时 87 配电变压器的零序阻抗与连接情况有关 Yyn0连接的变压器的零序阻抗比正序阻抗大得多 其值由制造厂通过测试提供 Dyn11连接变压器的零序阻抗如没有测试数据时 可取其值等于正序阻抗值 配电变压器的零序阻抗 88 低压配电线路的阻抗 线路的零序阻抗和相保阻抗的计算方法 89 线路相保阻抗的计算 单相接地短路电路中任一元件 配电变压器 线路等 的相保阻抗计算公式为 90 2短路电流计算结果的应用 1 电气主接线比较及选择 2 电器和导体的选择 3 确定中性点接地方式 4 计算软导线的短路摇摆 5 验算接地装置的接触电压和跨步电压 6 选择继电保护装置和整定计算 7 校验导体和电器的动 热稳定 91 用于设备的选择与校验 应用短路电流计算结果对变配电所中断路器 隔离开关 电流互感器 电压互感器 成套开关设备 支柱绝缘子 避雷器等设备以及软导线 硬导体等导体的选择 验算接地装置的接触电压和跨步电压 选择继电保护装置和进行整定计算等 92 影响短路电流的因素及限制短路电流的措施 影响短路电流的因素限制短路电流的措施 93 影响短路电流的因素 1 电源布局及其地理位置 特别是大容量发电厂及发电厂群距受端系统或负荷中心的电气距离 2 发电厂的规模 单机容量 接入系统电压等级及主接线方式 3 电力网结构 特别是主网架 的紧密程度及不同电压电力网间的耦合程度 4 接至枢纽变电所的发电和变电容量 其中性点接地数量和方式对单相短路电流水平影响很大 5 电力系统间互联的强弱及互联方式 94 限制短路电流的措施 当电力网短路电流数值与系统运行和发展不适应时 应采取措施限制短路电流 一般可以从电力网结构 系统运行和设备等方面采取措施 1 电力网结构方面 在保持合理电网结构的基础上 及时发展高一级电压 电网互联或新建线路时注意减少网络的紧密性 大容量发电厂尽量接入最高一级电压电网 合理选择开闭所的位置及直流联网等 要经过全面技术经济比较后决定 2 系统运行方面 高一级电压电网形成后及时将低一级电压电网分片运行 多母线分列运行和母线分段运行等 95 3 设备方面 结合电力网具体情况 可采用高阻抗变压器 分裂电抗器等常用措施 在高压电网必要时可采用LC谐振式或晶闸管控制式短路电流限制装置 4 其他方面 为限制单相短路电流 可采用减少中性点接地变压器数目 变压器中性点经小电抗接地 部分变压器中性点正常不接地 在变压器跳开前使用快速接地开关将中性点接地 发电机变压器组的升压变压器不接地 但要提高变压器和中性点的绝缘水平及限制自耦变压器使用等 96 题目及解答 97 1 1 98 99 1 2 100 101 这一题与前面相似 只是只求两条支路 1 3 102 1 4 103 这题的做法是 将其中的两条支路合并成一条后 就变成星形网络 然后按星三角变换处理 104 2 105 变压器电抗 基准电流 起始次暂态电流 106 短路电流最大瞬时值 冲击电流 短路电流冲