高考数学第一轮.1055定比分点和向量的平移

g3 1055 定比分点及平移公式定比分点及平移公式 一 知识回顾一 知识回顾 1 点分有向线段所成的比的含义P 12 PP 2 线段的定比分点公式 设点P分有向线段所成的比为 即 则 21P PPP 12 PP 线段的定比分点的向量公式 OP 1 1 1 OP 1 2 OP 线段定比分点的坐标公式 1 1 21 21 yy y xx x 当 1 时 得中点公式 或OP 2 1 1 OP 2 OP 2 2 21 21 yy y xx x 3 平移公式 设点P x y 按向量 a 平移后得到点P x y 则 a 或P O OP kyy hxx 曲线 y f x 按向量 a 平移后所得的曲线的函数解析式为 y f x 定比分点坐标公式 二 基本训练二 基本训练 1 已知点 点在线段的中垂线上 则点的横坐标 的值是 2 3 1 1 MN 1 2 P xMNPx A B C D 5 2 3 2 7 2 3 2 已知 直线与线段交于 且 则等于 0 3 2 A aBa 1 2 yax ABM2AMMB a A B C 或 D 或 3 若点分所成的比为 则分所成的比为 PAB 3 4 ABP A B C D 3 7 7 3 7 3 3 7 4 05 全国卷 点 P 在平面上作匀速直线运动 速度向量 v 4 3 即点 P 的运动方 向与 v 相同 且每秒移动的距离为 v 个单位 设开始时点 P 的坐标为 10 10 则 5 秒后 点 P 的坐标为 A 2 4 B 30 25 C 10 5 D 5 10 5 05 湖南 P 是 ABC 所在平面上一点 若 则 P 是 ABC 的 PAPCPCPBPBPA A 外心 B 内心 C 重心 D 垂心 6 设线段的长为 5cm 写出点分有向线段所成的比为 12 PPP 12 PP 1 点在线段上 则 P 12 PP 1 1PPcm 2 点在的延长线上 则 P 12 PP 2 1P Pcm 3 点在的反向延长线上 则 P 12 PP 1 1PPcm 7 把函数的图像按向量平移后得到的图像的函数解析式为 则2xy Fa F 2 21 x y a 8 把函数的图像按向量平移后得到函数的图像 则平移前图像的F 2 3 a 2sinyx F F 函数解析式为 三 例题分析三 例题分析 例 1 已知点 求下列情况下 点分有向线段所成的比及点的坐标 12 2 1 4 3 PP P 12 PP P 1 点在线段上 且P 12 PP 121 1 4 PPPP 2 点在的反向延长线上 P 12 PP 212 3P PPP 例 2 已知且是的三等分点 试求的坐标 1 1 2 3 8 3 OAB C DAB OC OD 例 3 把函数的图像经过怎样的平移 可以得到函数的图像 2 log 2 3yx 2 logyx 变题 将函数图像 按向量平移后得到的函数图像关于原点对称 这样 7 2sin 2 1 3 yx a 的向量是否唯一 若唯一 求出 若不唯一 求出模最小的向量 a 例 4 已知三点 点分所成的比为 为上的点且使 0 8 4 0 5 3 ABC DAB 1 3 EBC 的面积是的面积的一半 求的坐标 BDE ABC E 四 作业四 作业 同步练习 g3 1055 定比分点及平移公式 1 按向量把平移到 则按向量把点平移到点 a 2 3 1 2 a 7 2 A B C D 2 已知的两个顶点和 若的中点在 轴上 的中点在轴上 则ABC 3 7 A 2 5 B ACxBCy 顶点的坐标是 C A B C D 3 已知向量 且点分有向线段的比为 则的坐标可以是 1 1 1 4 4 OPOP P 12 PP 2 OP A B C D 53 22 5 3 2 2 7 9 9 7 4 已知平面上直线 l 的方向向量 点 O 0 0 和 A 1 2 在 l 上的射影 4 3 5 5 e 分别是 其中 等于 Oe 和A 则OA A B C 2D 2 11 5 11 5 5 将直线 l 沿 y 轴负向平移 a a 0 个单位 再沿 x 轴正向平移 a 1 个单位 若此时所得 的直线与直线 l 重合 则直线 l 的斜率是 A B C D 1 a a 1 a a 1a a 1a a 6 05 全国 I 点 O 是三角形 ABC 所在平面内的一点 满足 OAOCOCOBOBOA 则点 O 是的 ABC A 三个内角的角平分线的交点 B 三条边的垂直平分线的交点 C 三条中线的交点 D 三条高的交点 7 05 天津卷 天津卷 在直角坐标系 xOy 中 已知点 A 0 1 和点 B 3 4 若点 C 在 AOB 的平分 线上且 2 则 OCOC 8 05 全国卷全国卷 的外接圆的圆心为 O 两条边上的高的交点为 H ABC 则实数 m OCOBOAmOH 9 已知三点共线 分的比为 的纵坐标分别为 2 5 则点的纵坐 A B CABC 3 8 A BC 标为 10 已知点分有向线段所成的比为 点分有向线段所成的比为 11 C x yAB 1 2 22 D xyCB 1 3 试求的坐标 1 5 6 2 1 3 ABO OC OD 11 把函数的图像经过怎样的平移 可以得到的图像 cos 2 3 yx cosyx 12 的顶点坐标分别为 把按向量平移得到 ABC 1 2 2 3 3 1 ABCABC am n A B C 若的重心为 3 3 试求的对应点以及的坐标 A B C A B C A B C a 13 设函数 1 2 x f x x 1 试根据函数的图像作出 f x 的图像 并写出变换过程 1 y x 2 f x 的图象是中心对称图形吗 x y 2 1 O 答案 答案 基本训练 基本训练 1 5 ACCCD 6 1 2 6 3 7 2 1 8 1 4 1 6 2sin 2 3 yx 例题分析 例题分析 例 1 1 2 15 0 32 P 2 2 9 3 P 例 2 3 0 5 2 OCOD 例 3 左移 2 个单位 下移 3 个单位 变题 存在但不唯一 模