一元一次不等式组的实际应用

第 1 页 共 6 页 一元一次不等式组的实际应用 1 某市召开的出租汽车价格听证会上 物价局拟定了两套客运出租汽车运价 调整方案 方案一 起步价调至 7 元 2 公里 而后每公里 1 6 元 方案二 起 步价调至 8 元 3 公里 而后每公里 1 8 元 若某乘客乘坐出租车 路程多于 3 公里 时用方案一比较合算 则该乘客乘坐出租车的路程 5 公里 填大于 或小于 2 李明家距离学校 2 1km 现在李明需要用不超过 18min 的时间从家出发 到达学校 已知他步行的速度为 90m min 跑步的速度为 210m min 则李 明至少需要跑 分钟 3 某火车站购进一种溶质质量分数为 20 的消毒液 准备对候车室进行喷洒 消毒 而从科学的角度知用含 0 1 0 2 的消毒液喷洒效果最好 那么工作人 员把这种溶质质量分数为 20 消毒液稀释时 兑水的比例为 1 100 行不行 填 行 或 不行 4 用若干辆载重量为 8t 的汽车运一批货物支援汶川地震灾区 若每辆汽车只 装 4t 则剩下 20t 货物 若每辆汽车装 8t 则最后一辆汽车不满也不空 请 问 有 辆汽车 5 现用甲 乙两种保温车将 1800 箱抗甲流疫苗运往灾区 每辆甲运输车最多 可载 200 箱 每辆乙运输车最多可载 150 箱 并且安排车辆不超过 10 辆 那 么甲运输车至少应安排 辆 6 某校学生志愿服务小组在 学雷锋 活动中购买了一批牛奶到江阴儿童福 利院看望孤儿 如果分给每位儿童 5 盒牛奶 那么剩下 18 盒牛奶 如果分给 每位儿童 6 盒牛奶 那么最后一位儿童分不到 6 盒 但至少能有 3 盒 则这个 第 2 页 共 6 页 儿童福利院的儿童最少有 人 最多有 人 7 在植树活动中 老师把一批树苗分给各组同学去栽树 如果每组分 3 棵 还剩 8 棵 如果每组分 5 棵 那么最后一组可以分得树苗 但数量少于 3 棵 则植树的学生 组 这批树苗有 棵 8 工厂现有甲种原料 360 千克 乙种原料 290 千克 计划用这两种原料生产 A B 两种产品共 50 件 已知生产一件 A 种产品需要甲种原料 9 千克 乙种 原料 3 千克 生产一件 B 种产品需要甲种原料 4 千克 乙种原料 10 千克 则 安排 A B 两种产品的生产件数有 种方案 9 宜宾市某化工厂 现有 A 种原料 52 千克 B 种原料 64 千克 现用这些原 料生产甲 乙两种产品共 20 件 已知生产 1 件甲种产品需要 A 种原料 3 千克 B 种原料 2 千克 生产 1 件乙种产品需要 A 种原料 2 千克 B 种原料 4 千克 则生产方案的种数为 种 10 某种记事本零售价每本 6 元 凡一次性购买两本以上给予优惠 优惠方式 有两种 第一种 两本按原价 其余按七折优惠 第二种 全部按原价的 八折优惠 若想在购买相同数量的情况下 要使第一种办法比第二种办法得到 的优惠多 最少要购买 本记事本 11 某商场为促销某种商品 将定价为 5 元 件的该商品按如下方式销售 若 购买不超过 5 件商品 按原价销售 若一次性购买超过 5 件 按原价的八折进 行销售 小明现有 29 元 则最多可购买该商品 件 12 甲乙两队进行篮球对抗赛 比赛规定每队胜一场得 3 分 平一场得 1 分 负一场得 0 分 甲队与乙队一共比赛了 10 场 甲队保持了不败记录 得分不 低于 24 分 甲队至少胜了 场 第 3 页 共 6 页 13 某次数学测验中有 18 道选择题 评分办法 答对一道得 6 分 答错一道 扣 2 分 不答得 0 分 某学生有 3 道题未答 那么这个同学至少要答对 道题 成绩才能在 60 分以上 14 有一个两位数 其十位上的数字比个位上的数字小 2 如果这个两位数大 于 20 则这个两位数的最小值是 15 若实数 a 1 则实数 M a 的满足 M P P N 3 2 a N 3 22 a P 0 16 大明眼镜店的某种近视镜 进价每副 800 元 零售价每副 1200 元 六一 儿童节期间 该店经理对学生开展优惠活动 但利润仍不低于 5 那么学生 购买价格最低打 折 17 如图 用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块 随着铁钉的深入 铁钉所 受的阻力也越来越大 当铁钉未进入木块部分长度足够时 每次钉入木块的铁 钉长度是前一次的 已知这个铁钉被敲击 3 次后全部进入木块 木块足够厚 3 1 且第一次敲击后 铁钉进入木块的长度是 acm 若铁钉总长度为 6cm 则 a 的取值范围是 第 4 页 共 6 页 1 解析 由题意可知 方案一所花的前是少于方案二的 所以就可以列一个 不等式 可设设该乘客乘坐出租车的路程是 x 千米 根据题意得 7 1 6 x 2 6 因此 x 5 2 解析 设李明跑步需要 x 分钟 由题意可知 李明在 18 分钟之内所走的路 程一定要大于等于家到学校的距离 否则就迟到了 所以可列不等式子为 210 x 90 18 x 2100 解得 x 4 李明至少需要跑 4 min 故答案为 4 3 解析 首先要知道浓度与溶质 溶剂之间的关系 溶剂溶质 溶质 溶液 溶质 浓度 设 20 的消毒液为 1 即是溶质 兑的水为 x 根据题意 得解之 2 0 1 20 1 0 1 20 x x 得 99 x 199 所以可行 4 解析 设有 x 辆车 则有 4x 20 吨货物 由题意 得 0 4x 20 8 x 1 8 解得 5 x 7 x 为正整数 x 6 即有 6 辆车 故答案为 6 5 解析 设甲种保温车至少安排 x 辆 200 x 150 10 x 1800 x 6 故甲至 少要 6 辆车 故答案是 6 6 解析 设有 x 名儿童 则有牛奶 5x 18 盒 则若每人分 6 盒 则最后一个 人分得的数量是 5x 18 6 x 1 根据题意得 解得 624 324 x x 18 x 21 则这个儿童福利院的儿童最少有 19 人 最多有 21 人 故答案是 19 21 第 5 页 共 6 页 7 设植树的学生有 x 组 根据题意得 解得 0 1 583 3 1 583 xx xx 5 x 1325 x 132 x 只能取整数 x 6 则这批树苗有 6 3 8 26 棵 答 植树的学生 6 组 这批树苗有 26 棵 故答案为 6 26 8 解析解 1 设生产 x 件 A 种产品 则生产 B 产品 50 x 件 由题意得 解得 30 x 32 x 为整数 x 30 31 32 有 3 29010 50 3 3604 50 9 xx xx 种生产方案 方案 1 A 产品 30 件 B 产品 20 件 方案 2 A 产品 31 件 B 产品 19 件 方案 3 A 产品 32 件 B 产品 18 件 答案为 3 9 解 设生产甲产品 x 件 则乙产品 20 x 件 根据题意得 解得 8 x 12 x 为整数 x 8 9 10 11 12 644 20 2 522 20 3 xx xx 有 5 种生产方案 10 解 设最少要购买记事本 x 本 根据题意得 6 2 4 2 x 2 6 所以 x 最少取 7 答 最少要购买记事本 7 本 11 在小明所带的 29 元钱里 想要买的东西多 那么肯定是走优惠的时候最 划算 也可以把两种方案都算出来进行比较 12 解 设可以购买 x 件这样的商品 5 0 8x 29 解得 x 7 25 则最多可 以购买该商解 设甲队胜了 x 场 则平了 10 x 场 由题意得 3x 10 x 24 解得 x 7 答 甲队至少胜了 7 场 故答案为 7 品的件数是 7 第 6 页 共 6 页 13 解 设答对 x 道 故 6x 2 15 x 60 解得 x 所以至少要答对 12 道 8 90 题 成绩才能在 60 分以上 14 解 设十位上的数字为 x 则个位上的数字为 x 2 根据题意得 10 x x 2 20 解得 x x 为整数 x 应取 2 那么这个两位数的最小 11 7 1 值是 10 x2 2 2 24 故这个两位数的最小值是 24 故答案为 24 15 解析 将点 M N P 分别代进去后整理的与 0 之间的大小关系 3 3 3 1 aa 从而分析可得是 0 的 16 解 设打 x 折 根据题意得解得 x 7 所以最低可打七 5 800 8001200 x 折 17 解 每次钉入木块的钉子长度是前一次的 已知这个铁钉被敲击 3 次 3 1 后全部进入木块 木块足