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2 3常用的离散型分布 一 退化分布 如果随机变量X 则称随机变量X 服从处的退化分布 即 此时 二 两点分布 如果随机变量X 只取两个值 其中 此时 当 时 即为0 1分布 也称X是参数为p的 则称X服从参数为p的两点分布 伯努利随机变量 三 离散均匀分布 如掷一颗骰子 出现的点数 具有离散均匀分布 四 二项分布 每一次试验 设在一次试验中 只有两个对立的结果 或 重复进行n次独立试验 A发生 的概率都是 A不发生的概率 这样的n次独立重复试验 称作n重贝努里试验 简称贝努里试验 或贝努里概型 用表示 n重贝努里试验中 事件A 成功 出现的 可能取值 次数 都是 设表示 第次发生事件A 设表示 第次发生事件A 设表示 第次发生事件A 设表示 第次发生事件A 称随机变量 服从参数为 的二项分布 记为 即 归一性 当n 1时 二项分布 即 即是参数为p的0 1分布 可以证明 二项分布的数学期望和方差 分别为 例 已知随机变量 求 解 可以证明 二项分布的数学期望和方差 分别为 例 且 求 解 设
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