课题研究教学案例4个 (2)

课题研究教学案例分析课题研究教学案例分析 王永臣王永臣 一 把活动还给学生 在讲授探索三角形全等的条件这一部分的内容时 新课改要求学生在实际动手过程中 思考 并最终得出三角形全等的条件 教材中设置了几个做一做 已知几个边角条件 组织 学生作出三角形 通过观察测量最后得出结论 以此作为本节内容的探索过程 在上本节内容之前 我有幸听了几位老师讲授关于探索三角形相似的课 之后 我发 现几节课存在着一个共同的问题 学生在老师的组织下作三角形 之后在老师的要求下测量 了三角形三边的长度 然后老师对测量的结果进行了分析并做了总结 整个过程 学生动手 的主动性没有充分调动 学生的思维也非常压抑 使得学生对于老师得出的结论云里雾里 随声附和 整个探索的活动过程不像是学生的学习过程 更像是课堂的一个组成部分 活动 的主体不是学生而是老师 活动的主体应该是学生 活动过程中的思考空间也应该属于学生 其中最关键的步骤 是要让学生明白 自己现在正在做什么 为什么要这么做 下一步要做什么 最终我们要通 过活动得出什么结论 基于上述思考 对于探索全等三角形全等的条件这一节内容 授课时 在组织探索过程进行之前 我详细有条理的说明了我们要做什么 为什么要这么做 最终要 得到什么 具体为 两个三角形三角相等三边相等 那么两个三角形全等 如果运用定义来 说明三角形全等非常麻烦 能不能运用尽可能少的条件证明两个三角形全等呢 这几句话说 出来很简单 但一定要取得学生的认同 达到思维上的共识 之后告诉学生 如果我们利用 已知条件作出的三角形一模一样 那么就可以说明已知的条件可以证明三角形全等 如果作 出的三角形不一样 那么已知的条件不足以证明三角形全等 在学生认同了这一点之后再进 行探索活动 我想如果把这个活动看作是一个游戏的话 在游戏之前让每一个学生都明白这 个游戏的游戏规则非常重要 只有这样才会有更多的学生真正地参与到活动中来 这样的活 动才是属于学生的 这样的课堂也才会属于学生 二 把思维的权力留给学生 在讲授一元一次方程的应用时有这样一道题目 一个角的补角比这个角大 40 度 这 个角是多少度 这道题的解题步骤是 设这个角为 x 则这个角的补角为 1800 x 根据 等量关系列方程得 1800 x x 400 学生听完部分学生说懂了 还有一部分学生沉默不语 我正准备再讲一边 一位学生在下面喊道 老师 我还有一种方法 我点头 这位同学 随即上黑板写出方程 x x 400 1800 我还没有说话 下面很多同学喊道 老师 我也是 这样列的 上黑板列方程的那位同学是这样说的 设这个角为 x 那么它的补角为 x 400 根据等量关系列方程得 x x 400 1800 说罢 很多同学附和着 这种方法简单 我很迷惘 补角表示为 1800 x 与表示为 x 400 这两者到底有着怎样的区别 前 者要求学生用字母表示未知量 与后者相比前者对学生的思维要求更高一点 于是我想 对 于一道针对新知识的应用题目 学生运用已有知识可以解决 再要求学生运用对于他们来说 陌生的复杂的思维去思考是没有必要的 这样的题目无益于对新知识的理解掌握 相反会让 学生无所适从 练习的过程是学生思维提升的过程 而这样的题目显然有碍于学生思维的发 展 我想在学生原有知识的基础上符合学生思维习惯的题目更有益于学生思维的提升和知识 的建构 所以在教给学生知识之前应该下大功夫去研究学生的知识体系 以便更加有效的调 动学生的思维 更快更好的促进学生的发展 回想那一节课 如果我稍微急躁就变成了课堂的霸王和思维的镇压者 我深深的意识 到 学生不应该是老师教会的 而是他们自己学会的 否则知识永远不是他们自己的 迟早 要还给老师 以学生为主体的课堂不应该只停留在形式上 应从思想上达到真正的转变 课题研究教学案例分析课题研究教学案例分析 王永臣王永臣 在完成解直角三角形 应用举例 的 5 个例题后 启发学生对 5 个题目的 解题过程进行类比性反思 出示反思题目 请同学们再看看例题的解题过程 特别要注意在这些过程中相同方法的归纳概括 通过类比反思你能发现什么 在教师的引导下 同学们发现这几个题表面虽有许多不同之处 但却有如下几 点相同 它们都有一个实际问题作背景 都用到了方程的知识 都 用到了锐角三角函数的定义 都用到了几何知识 在此基础上老师说 我 通过解这几个题的过程的反思与同学们相似 我的反思结论是它们都运用了同 一个解题思维策略或同一个解题模式 就是实际问题几何化 几何问题方程化 而列方程的根据正好是刚学过的锐角三角函数的定义 这样就把几个例题的思 考过程和解题过程统一成了下列模式 板书 并解释每个箭头的意义 通过 对 5 个例题解题后的反思 学生对解决这类问题的思路更加清晰了 并对反思 的对象和方法有了一些体会 通过解题后对习题特征进行反思 用自己的语言或数学语言对习题进行重 新概述 培养思维的深刻性 促进知识的正向迁移 提高解题能力 思维的深 刻性表现在通过表面现象和外部联系提示事物的本质特征 进而深入地思考问 题 解完题后经常通过反思题目的特征 加深对题目本质的领悟 从而获得一 系列的思维成果 积累属于个人的知识组块 有助于培养思维的深刻性 也使 我真正体会到只要你给学生创造一个自由活动的空间 课题研究教学案例分析课题研究教学案例分析 王永臣王永臣 王月同学在解完 梯形 ABCD 中 点 E 是腰 AB 上一点 在腰 CD 上求作一点 F 使 CF FD BE EA 之后在作业的反思栏内写道 老师 如果 E 点在底边上 如何在另一底 上找到 F 我有一种方法 不知对否 作法 1 连结 AC 2 作 EO DC 交 AC 于 O 3 作 OF AB 交 BC 于 F AE ED BF FC 同时 另一位学生在作业本中提出同样的问 题 写道 如果 在梯形 ABCD 中 点 E 是底边上一点 那么在另一底边找一点 F 使 AE ED BF FC 应怎样找 两位学生对同一个题目 提出了相同的问题 前者解决了问 题 但不能用准确的数学语言表述问题 后者虽没有找到解决问题的方法 但能准确的描述 问题 两位学生都良好的运用了直觉思维 这本身就是一种创新能力 我及时公布了两位的 猜想 并鼓励他们的这种主动猜想的创新精神 公布之后 同学们反映强烈 并进行了广泛 的讨论 并且在讨论中思维更加深刻 问题得到引伸 方法也出现了多种 第二次作业本 交上来了 一位学生对在讨论中提出的新方法给出了证明 他写道 今天江乔说 如下图 已知梯形 ABCD E 是底边的一点 延长腰交于 F 连结 EA 交 AB 与 G 就是昨天要找的点 我 觉得它说的是对的 证明如下 证明略 我也即时公布了这位学生提供的江乔的发 现和他的证明 并说 江乔能想到这种方法 正如他在反思中所说 是他对解过的 P244 第 22 题的反思在这里起了作用 因为当时作了深刻的反思 从而对做过的题目有深刻的映象 自然很容易想到这种方法 因此 同学们应向他学习 解题以后不要停止 一定要多作反思 接下来的几天中 都有同学围绕着这个问题继续思考 并且有的同学还将此问题作了进一 步引伸 如胡静在反思中写道 任意多边形 知道一边上一点 就可以由王月那种方法 在其它任一边上找到一点 使与分得的线段的比等于这点分得的这边上的两条线段的比 只 要先把多边形变成三角形后就行 对吗 我批语道 你已推广了王月提出的命题 很好 且你是对的 请试一试能不能给出证明 鼓励学生结合解题后的反思 提出问题 并将其 指定为反思内容之一 既能充分发挥学生的主体性 又能形成师生互动 生生互动的教学情 境 还能培养学生的不断探索的精神 从而使学生的创新意识得到保护和培养 这无疑对学 生 心态的开放 主体的凸现 个性的张显 是十分有益的 通过解题后对习题特征进行反思 用自己的语言或数学语言对习题进行重新概述 培养 思维的深刻性 促进知识的正向迁移 提高解题能力 思维的深刻性表现在通过表面现象和 外部联系提示事物的本质特征 进而深入地思考问题 解完题后经常通过反思题目的特征 加深对题目本质的领悟 从而获得一系列的思维成果 积累属于个人的知识组块 有助于培 养思维的深刻性 从而促进知识的正迁移 课题研究教学案例分析课题研究教学案例分析 王永臣王永臣 案例主题 学生积极参与教学 集中体现了现代教学理念 活动 民主 自由 背景 我在进行数学七年级上册一元一次不等式的应用教学时 在拓展思维环节举出了下面这 样一个例题 随着教学过程的深入 很有感想 例题 在一个双休日 某公司决定组 织 48 名员工到附近一水上公园坐船游园 公司先派一个人去了解船只的租金情况 这个人 看到的租金价格如下表所示 船 型 每只船载人数 租金 大船 5 3 元 小船 3 2 元 请你帮 助设计一下 怎样的租船才能使所付租金最少 严禁超载 师 谁能公布一下自己 的设计方案 学生都在紧张的思考中 突然间 我发现一名平时学习较困难的学生这 次第一个举起了手 很惊奇 便马上让他发言了 也有了我思想上的一次飞跃 生 我认 为可以租大船 可以租小船 也可以大船和小船合租 这时 教室里哄堂大笑 这位学 生顿时有些难堪 想坐下去 我赶紧制止 师 很好 你为他们设计了三种方案 那你能 不能再具体为他们计算出租金呢 生 一下子来劲了 如果租大船 则需要船只数为 48 5 9 6 只 因为不能超载 所以租大船需 10 只 则所付租金要 3 10 30 元 如果租小 船 则需要船只数为 48 3 16 只 则所付租金要 16 2 32 元 如果既租大船又租小 船 说到这里 该生卡了壳 我边认真听 边将他的方案结论板书在黑板上 看见 卡了壳 便赶紧答上话 师 刚才 同学真的不错 不但一下子设计了三种方案 还 差不多完成了全部租金的计算 我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴 教室里响起 一片掌声 要有勇气展示自己 你今天的表现就非常非常地出色 你今后的表现一定会更 出色 好 下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧 在师生的共同研讨 中得出 设租用 X 只大船 Y 只小船 所付租金为 A 元 则 5X 3Y 48 A 3X 2Y 得到 A 1 3X 32 因为 0 5X 48 且 X 为正整数 所以 X 9 时 A 最小值 29 即租用 9 只大船和 1 只小船时 所付租金最少 最少租金为 29 元 此时有 45 人 5 9 坐大船 有 3 人坐小船 师 今天的课程内容还有一项 那就是请 同 学 示意刚才的同学 谈谈这堂课的感想 生 以前我不敢发言 我怕说的不对会被 同学们笑话 而今天的游船题目恰好是我前几天才去坐过的 所以一下子 我今天才发 现不是这样 我今后还会努力发言的 理念反思 从这一个学生的举手发言到说得 头头是道的 意外 中 我明白了 学生需要一个能充分展示自我的自由空间 作为老师 我们需要给学生一个自由的民主的氛围 能充分培养学生的自信 使 学困生 也能产生发 言的欲望 也能对问题畅所欲言 教师还应能及时捕捉到这一闪光点 给每一位学生都有展 示的机会 也就是说要使学生全部积极参与教学 因为它集中体现了现代课程理念 活动 民主 自由 1 民主是现代课程中的重要理念 民主最直接的体现是在课程实施中学生能够平等地 参与 没有主动参与 只有被动接受 就没有民主可言 相反 如果没有民主 学生的参与 就不是主动性参与 而是被动的 消极的参与 在课程进行中 教师应形成一种有利于学生 主动参与的人际关系氛围 尊重是进行一切活动的前提 只有尊重学生 才能理解学生 才 能做到